《二图形的面积动手做1》教案

教材信息出版社北京师范大学出版社教材名称义务教育课程标准实验教科书数学册名五年级上单元名称二图形的面积（一）教案名称二图形的面积（一）-动手做-1科目数学年级五年级学期上课题动手做课型新授课总课时数2课时序数1教材分析编写特点：本课内容以直角和垂直为知识基础，以对三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，形成高的概念。教材在编排时注意遵循学生的认知规律，引导学生在已有的知识基础上，进行观察和归纳，培养学生的观察能力、动手操作能力和交流能力。知识联系：“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，也为后面学习三角形、平行四边形和梯形面积的计算打下基础。教学目标知识与技能：认识平行四边形、梯形的底和高，并能够用三角板正确画出平行四边形和梯形的高。过程与方法：在操作活动中感知高，并通过自主探究与合作交流初步掌握平行四边形、梯形的高的画法。情感态度与价值观：在活动中培养学生的动手操作能力和认知迁移能力，在自主构建中体验数学学习的乐趣，提升学习数学的信心。教学重点会辨认平行四边形、梯形的底和相对应的高。教学难点在画一个图形的高的过程中明确高的概念。教学策略通过折、剪、拼、画等活动，让学生在操作、探索、观察的活动中学习和掌握知识。教学准备1.教学用的课件。2.平行四边形图片、三角板、梯形图片。教学过程序号教学环节教学活动教学目的应用的素材资源1课堂导入回顾认识过的平面图形。（出示课件）出示平面图形，请学生辨认。（为展开活动做好准备。）建立在已学的知识基础上进行学习，有利于学生体会自主构建知识的过程。《动手做-1》课件（1）.ppt2课堂讲授1情境引入，提出问题。出示教材20页的情境图。（出示课件）师：这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，请大家帮忙设计出样板。2．活动探究，设计样板。出示活动要求：（1）用自己手中的平行四边形纸片，画一画、剪一剪、拼一拼，设计出样板。（2）和小组的同学交流你的想法，你是怎么设计的？（学生思考、设计，然后小组交流。）3．交流讨论，得出样板。师：谁愿意向大家展示你的设计样板？并说说你的想法。生1：我是这样设计的。从平行四边形的一边沿着一条线，剪下一个三角形，将它平移到右侧，就拼成了一个长方形。师：这条线是随意画出的一条线吗？生1：是从顶点出发，和底边垂直的一条线。生2：我有不同的设计。是从一条边出发到另一条边画垂直线段，剪下一个梯形，将它平移到右侧，就拼成了一个长方形。生3：我是这样设计的，剪开后也可以拼成一个长方形。生4：我也是在这组对边之间画的垂直线段，但画法不同。4．概括总结，得出高和底的对应关系。（1）师：同学们设计了这么多的方案，看一看和老师展示的方法一样吗？（出示课件动画）（2）师：想一想，这些设计有没有相同的地方？生5：都是在两条对边之间画垂直线段。（3）师：符合这些条件的线段就是平行四边形的高。用一句话说一说什么是平行四边形的高。（引导学生在自我总结中，提出高的意义。并且明确高和底之间存在的对应关系。）知识要点：以任意一边为底边，从对边的一点到底边的垂直线段就是平行四边形的高。平行四边形有无数条高。5．动手检验，验证高的特性。师：我们现在就用剪刀沿着平行四边形的任意一条高剪开下来，看剪开的两部分能否拼出长方形。（学生动手实践，教师巡视。学生操作后进行交流、讨论。）学生动手操作，合作交流后，得出设计样板，接着再引导学生归纳总结，得出了平行四边形的高，最后在动手检验中，使学生进一步体会到平行四边形高的特性。《动手做-1》课件（2）.ppt3课堂讲授21．引出梯形，推理得出梯形的高。师：刚才我们认识了平行四边形的高，那么你知道梯形的高在哪里吗？请同学们看课件演示。（出示课件）生1：我觉得梯形两条对边之间的垂直线段就是梯形的高。师：任意两条对边都可以吗？生2：应该是相互平行的那组对边之间的垂直线段才是梯形的高。2．动手尝试，再次明确梯形高的位置。（1）师：不平行的那组对边之间能画出垂直线段吗？（2）请学生借助三角板或直尺亲自动手画一画。（3）全班交流，讨论出结果。3．总结梯形高的意义。（引导学生自我概括出：梯形的两条平行线（上底与下底）之间的垂直线段是梯形的高，梯形有无数条高。）通过观察、推理得出梯形的高。结合动明确梯形高的位置，帮助学生在头脑中形成清晰的概念。《动手做-1》课件（3）.ppt4课堂活动活动1：认一认。出示教材第20页认一认的其中两张图片。师：你能根据图示介绍一下有关图形的底和高吗？（在课堂研究之后，明确有关图形的各部分名称。）活动2：对号入座。出示教材21页试一试第1题。请标出图形中相对应的底和高。（关键要让学生理解图形中底和高的相对应关系。）活动3：画一画。出示教材21页练一练第2题。（1）学生独立尝试用三角板画出高。（2）展示画法，说明画高时要注意什么。（通过亲自动手尝试，掌握高的画法。）知识要点：要从给定的底边所对应的平行四边形的边出发画高。从底边对应边上的任意一点都可以向底边画高。高的画法相当于过直线外一点画已知直线的垂线。画高时用虚线画好高后要标出垂直符号。通过活动，进一步理解平行四边形和梯形这两种图形中有关底和高的对应关系。5课堂练习基础练习1．判断。（1）只有一组对边平行的四边形叫梯形。（）【答案】√【解析】梯形是只有一组对边平行的四边形。（2）梯形的高一定比腰长。（）【答案】×【解析】梯形的高是梯形上底和下底之间的垂线段，比梯形的两腰短或者与梯形的其中一条腰相等。（3）平行四边形的一组对边间只能画出一条高。（）【答案】×【解析】平行四边形的一组对边之间的距离都相等，所以可以画出无数条垂线段，也就是平行四边形的高。2．一个梯形的上底和下底之间有（）条高。A.一B.两C.无数【答案】C【解析】平行线间的距离相等，因此可以画出无数条高。在练习的过程中巩固平行四边形和梯形的高的概念。拓展练习3．请在图中标出相对应的底和高。（出示课件）（1）比较一下，这些高的长度相等吗？（2）沿着高剪开后拼成的长方形的面积分别是多少？你能想办法得到吗？【答案】（1）相等。（2）都是12。【解析】可以通过数格子的方法得出，也可以通过剪切平移拼成长方形后再比较。《动手做-1》课件（4）.ppt6课堂小结师：这节课，我们认识了平行四边形和梯形的高。请你说说看在画出图形的高时，应该注意什么？（引导学生再次关注：画高时要注意高和底的对应关系。）突出学习重点，准确掌握高的画法。7作业布置基础题1．选择题。（1）从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）条垂线。A.一B.两C.无数【答案】A【解析】通过直线外一点只能画出一条直线与已知直线垂直。（2）下图中，高画得正确的有（）。底底底A.B.C.【答案】AC【解析】A和C的图形中，底和高的对应关系正确。2．按要求画一画。（1）分成两个梯形。（2）分成一个平行四边形和一个梯形。【答案】略。【解析】（1）保证分别有一组对边平行就可以了，所以平行于上底和下底把梯形分成两部分即可。（2）在两底间画一条与任意一条腰平行的线，注意不要连接两底的端点。通过基础练习，体会图形高的画法。提高题的练习，使学生在操作中再次明确平行四边形和梯形中高与底的对应关系。提高题3．下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。（出示课件）6厘米12厘米………………6厘米12厘米………………10厘米（1）以折痕与长方形的交点为顶点，画一个平行四边形。你所画的平行四边形的底是（）cm，高是（）cm。（2）以折痕与长方形的交点为顶点，画一个梯形。你所画的梯形的上底是（）cm，下底是（）cm，高是（）cm。【答案】略【解析】此题答案不唯一，学生只要能根据所画的图形填写正确即可。《动手做-1》课件（5）.ppt预习题试一试，画一画。请你画出一个底为5厘米，高为3厘米的平行四边形。再用一条线把它分成两个三角形。巩固本节课所学的知识，为下节课的学习埋下伏笔。板书设计