【优化方案】高中数学 第1章1.1回归分析的基本思想及其初步应用课件 新人教选修12

1．1回归分析的基本思想及其初步应用学习目标1.了解随机误差、残差、残差图的概念．2．会通过分析残差判断线性回归模型的拟合效果．3．掌握建立回归模型的步骤．4．通过对典型案例的探究，了解回归分析的基本思想方法和初步应用．知能优化训练课前自主学案

1．1回归分析的基本思想及其初步应用课堂互动讲练课前自主学案温故夯基1．我们在《必修3》中已经学习了统计的知识．三种随机抽样方法是____________、________和________．2．我们还学习了用样本的____分布估计________，用样本的数字特征估计______________．如用样本的____估计总体的离散与集中程度．3．《必修3》主要研究两个变量的____相关性，并建立了____________．简单随机抽样系统抽样分层抽样频率总体分布总体的数字特征方差线性回归直线方程知新益能(2)线性回归模型y＝bx＋a＋e，其中a和b为模型的未知参数，e称为_________．(3)随机误差产生的原因主要有以下几种：①所用的确定性函数不恰当引起的误差；②忽略了某些因素的影响；③存在观测误差．随机误差2．刻画回归效果的方式(1)残差分析①残差：把随机误差的估计值i称为相应于点(xi，yi)的残差．②残差图：作图时______为残差，______可以选为样本编号，或身高数据，或体重估计值等，这样作出的图形称为残差图．残差点比较____地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较适合，这样的带状区域的宽度____，说明模型拟合精度越高．纵坐标横坐标均匀越窄解释预报1问题探究线性回归方程能否用散点图中的某两点来确定？课堂互动讲练考点一线性回归分析解答线性回归题目的关键首先应通过散点图来分析两变量间的关系是否相关，然后利用求回归方程的公式求解回归方程．考点突破某班5名学生的数数学和物理理成绩如下下表：例1学生学科成绩ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461(1)画出散点图图；(2)求物理成绩绩y对数学成绩绩x的回归直线线方程；(3)一名学生的的数学成绩绩是96，试预测他他的物理成成绩．【思路点拨】先画散点图图，分析物物理与数学学成绩是否否有线性相相关关系，，若相关再再利用线性性回归模型型求解预报报变量．【解】(1)散点图如图图：【思维总结】求回归直线线方程的一一般方法是是：作出散散点图，将将问题所给给的数据在在平面直角角坐标系中中进行描点点，这样表表示出的两两个变量的的一组数据据的相关图图形就是散散点图，从从散点图中中我们可以以判断样本本点是否呈呈条状分布布，进而判判断两个变变量是否具具有相关关关系．互动探究1在本例中，，求数学成成绩y对物理成绩绩x的回归直线线方程，并并预测当一一名学生的的物理成绩绩是82时，其数学学成绩为多多少？通过对残差差图的分析析，得出模模型的拟合合效果已知某种商商品的价格格x(元)与需求量y(件)之间的关系系有如下一一组数据：：考点二残差分析例2x1416182022y1210753求y对x的回归直线线方程，并并说明回归归模型拟合合效果的好好坏．列出残差表表：【思维总结】回归模型拟拟合效果的的好坏可以以通过计算算R2来判断，其其值越大，，说明模型型的拟合效效果越好．．变式训练2为研究重量量x(单位：克)对弹簧长度度y(单位：厘米米)的影响，对对不同重量量的6个物体进行行测量，数数据如下表表所示：x51015202530y7.258.128.959.9010.911.8(1)作出散点图图并求线性性回归方程程；(2)求出R2；(3)进行残差分分析．解：(1)散点图如图图(2)列表如下：：(3)由残差表中中的数值可可以看出第第3个样本点的的残差比较较大，需要要确认在采采集这个数数据的时候候是否有人人为的错误误，如果有有的话，需需要纠正数数据，重新新建立回归归模型；由由表中数据据可以看出出残差点比比较均匀地地落在不超超过0.15的狭狭窄窄的的水水平平带带状状区区域域中中，，说说明明选选用用的的线线性性回回归归模模型型的的精精度度较较高高，，由由以以上上分分析析可可知知，，弹弹簧簧长长度度与与拉拉力力成成线线性性关关系系．．方法法技技巧巧1．对对具具有有相相关关关关系系的的两两个个变变量量进进行行统统计计分分析析时时，，首首先先进进行行相相关关关关系系的的判判断断(可作作散散点点图图)，在在确确