《金新学案》高三数学一轮复习 第四章 第4课时 数系的扩充与复数的引入课件 理 新人教A

第4课时数系的扩充与复数的引入1．复数的有关概念(1)复数的概念形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分

别是它的______和______．若______，则a＋

bi为实数；若_____，则a＋bi为虚数；若

__________，则a＋bi为纯虚数．

实部虚部b＝0b≠0a＝0，b≠0a＝b，c＝da＝c，b＋d＝0|z||a＋bi|建立直角坐标系来表示复数的平面实轴实轴实数纯虚数z(a，b)(a＋c)＋(b＋d)i＝(a－c)＋(b－d)iz1＋(z2＋z3)z2＋z1(ac－bd)＋(ad＋bc)i1．在复平面内，复数z＝i(1＋2i)对应的点位于(

)A．第一 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限

答案：

B答案：

A答案：

B4．若若复复数数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其其中中i是虚虚数数单单位位，，则则复复数数(z1－z2)i的实实部部为为________．答案案：：－201．复复数数的的四四则则运运算算类类似似于于多多项项式式的的四四则则运运算算，，此此时时含含有有虚虚数数单单位位i的看看作作一一类类同同类类项项，，不不含含i的看看作作另另一一类类同同类类项项，，分分别别合合并并即即可可，，但但要要注注意意把把i的幂幂写写成成最最简简单单的的形形式式，，在在运运算算过过程程中中，，要要熟熟悉悉i的特特点点及及熟熟练练应应用用运运算算技技巧巧．．答案案：：(1)D(2)A复数数与与复复平平面面内内的的点点是是一一一一对对应应的的，，复复数数和和复复平平面面内内以以原原点点为为起起点点的的向向量量也也是是一一一一对对应应的的，，因因此此复复数数加加减减法法的的几几何何意意义义可可按按平平面面向向量量加加减减法法理理解解，，利利用用平平行行四四边边形形法法则则或或三三角角形形法法则则解解决决问问题题．．1．复复数数的的代代数数运运算算(1)复数数代代数数运运算算的的实实质质是是转转化化为为实实数数运运算算，，在在转转化化时时常常用用的的知知识识有有复复数数相相等等，，复复数数的的加加、、减减、、乘乘、、除除运运算算法法则则，，模模的的性性质质，，共共轭轭复复数数的的性性质质．．(2)复数数的的代代数数运运算算常常考考查查的的是是一一些些特特殊殊复复数数(如i、ω、1±±i等)的运运算算，，这这就就要要求求熟熟练练掌掌握握特特殊殊复复数数的的运运算算性性质质以以及及整整体体消消元元的的技技巧巧，，才才能能减减少少运运算算量量，，节节省省运运算算时时间间，，达达到到事事半半功功倍倍的的效效果果．．复数数是是高高考考必必考考的的内内容容之之一一，，从从近近三三年年的的高高考考试试题题统统计计分分析析来来看看，，对对复复数数的的考考查查固固定定在在一一个个选选择择题题或或一一个个填填空空题题，，难难度度不不大大，，以以考考查查复复数数的的概概念念和和代代数数运运算算为为主主．．从从具具体体的的题题目目分分析析来来看看，，主主要要考考查查复复数数代代数数形形式式的的商商式式的的化化简简，，即即乘乘除除运运算算．．答案：：A答案：：A答案：：B3．(2010·北京卷卷)在复平平面内内，复复数6＋5i，－2＋3i对应的的点分分别为为A，B.若C为线段段AB的中点点，则则点