《金新学案》高三数学一轮复习 第三章 第1课时课件 理 新人教A

第三章三角函数知识点考纲下载任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数1.了解任意角的概念．2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.知识点考纲下载和角公式1.会用向量知识或三角函数线推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.知识点考纲下载倍角公式和半角公式、积化和差与和差化积1.能利用两角和的正弦、余弦和正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．正弦定理、余弦定理的应用举例能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数1．角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、_____

和_____．(2)从终边位置来看，可分为_______和轴线

角．(3)若α与β是终边相同的角，则β可用α表示为

β＝_________________

(或______________)．

负角零角象限角α＋k·360°，k∈Zα＋k·2π，k∈Z【思考探究】

(1)终边相同的角相等吗？它们的大小有何关系？(2)锐角是第一象限角，第一象限角是锐角吗？小于90°的角是锐角吗？

2．弧度与角度度的互化(1)1弧度的角长度等于_________的弧所对的圆圆心角叫做1弧度的角，用用符号rad表示．(2)角α的弧度数如果半径为r的圆的圆心角角α所对弧的长为为l，那么角α的弧度数的绝绝对值是|α|＝_____.半径长(3)角度与弧度的的换算①1°＝______rad；②1rad＝______.(4)弧长、扇形面面积的公式设扇形的弧长长为l，圆心角大小小为α(rad)，半径为r，又l＝rα，则扇形的面面积为S＝______＝______.3．任意角的三三角函数(1)定义：设角α的终边与单位位圆交于P(x，y)，则sinα＝__，cosα＝__，tanα＝____.(2)几何表示：三三角函数线可可以看作是三三角函数的几何表示示．正弦线的的起点都在______上，余弦线的起点点都是______，正切线的起起点都是______．(3)终边相同角的的三角函数值值(k∈Z)公式一：sin(α＋k·2π)＝_______；cos(α＋k·2π)＝_______；tan(α＋k·2π)＝tanα.yxx轴原点(1,0)sinαcosα答案：C答案：B答案：D4．弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为为____，面积为________．答案：：46π答案：：一或三三由α所在的的象限限确定定其三三角函函数值值的符符号答案：：(2)C答案：：(1)D1．常见见的终终边相相同的的角的的表示示从近两两年的的高考考试题题来看看，三三角函函数的的定义义、同同角三三角函函数的的关系系是高高考的的热点点，尤尤其同同角三三角函函数的的平方方和商商数关关系考考查的的频率率较高高，既既有小小题，，也有有大题题，主主要是是在三三角式式的求求值与与化简