《金新学案》高三数学一轮复习 第3章 三角函数第4课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象精品课件 文 北师大_第1页
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第4课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念

y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相T＝f＝＝Aωx＋φφ2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点．如下表所示：xωx＋φy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π【思考探究】找五个点时，在上表的三行中，应首先确定哪一行的数据？答案：

C答案：

B答案：

B列表，并描描点画出图图象：【注意】当不能确定定周期T时，往往要要根据图象象与y轴的的交交点点，，先先求求φ.形如如y＝asinx＋bcosx，y＝asin2x＋bsinxcosx＋ccos2x等函函数数可可化化为为y＝Asin(ωx＋φ)＋＋k的形形式式，，进进而而可可解解决决三三角角函函数数的的图图象象和和性性质质等等问问题题．．1．．五五点点法法作作函函数数图图象象及及函函数数图图象象(1)当明确了函数图象基本特征后，“描点法”是作函数图象的快捷方式．运用“五点法”作正、余弦型函数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸方向．(2)在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少．4．．注注意意复复合合形形式式的的三三角角函函数数的的单单调调区区间间的的求求法法．．函函数数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的单调调区间的确定定，基本思想想是把ωx＋φ看做一个整体体．在单调性性应用方面，，比较大小是是一类常见的的题目，依据据是同一区间间内函数的单单调性．从近两年的高高考试题来看看，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图图象的的平移移和伸伸缩变变换以以及根根据图图象确确定A、ω、φ问题是是高考考的热热点，，题型型既有有选择择题、、填空空题，，又有有解答答题，，难度度中低低档，，主要要考查查识图图、用用图能能力，

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