《金新学案》高三数学一轮复习 第3章 三角函数第5课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式精品课件 文 北师大_第1页
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第5课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式1．两角和与差的三角函数公式sin(α±β)＝

；cos(α±β)＝

；tan(α±β)＝.其变形为：tanα＋tanβ＝

；tanα－tanβ＝

；tanαtanβ＝.sinαcosβ±cosαsinβcos_αcos_β∓sin_αsin_βtan(α＋β)(1－tan_αtan_β)tan(α－β)(1＋tan_αtan_β)2．二倍角公式sin2α＝

；cos2α＝

＝

＝

；tan2α＝.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α其公式变形为：sin2α＝

；cos2α＝

.答案：

A答案：B答案：A应熟悉公式的的逆用和变形形应用，公式式的正用是常常见的，但逆逆用和变形应应用则往往容容易被忽视，，公式的逆用用和变形应用用更能开拓思思路，培养从从正向思维向向逆向思维转转化的能力，，只有熟悉了了公式的逆用用和变形应用用后，才能真真正掌握公式式的应用．1．当“已知知角”有两个个时，“所求求角”一般表表示为两个““已知角”的的和或差的形形式；2．当“已知知角”有一个个时，此时应应着眼于“所所求角”与““已知角”的的和或差的关关系，然后应应用诱导公式式把“所求角角”变成“已已知角”．通过对近三年年高考试题的的分析可以看看出，对本部部分内容的考考查，各种题题型均可能出出现，一般是是基础题，难难度不会太大大，整个命题题过程主要侧侧重以两角和和与差的三角角函数公式为为基础，求三三角函数的值值或化简三角角函数式．解解答此类问题题往往与两角角和差的三角角公式及同角角的三角函数数关系式有关关，但这类题题目考查的重重心是两角和和与差的三角角函数公式．．【规范范解答答】(1)①如图，，在直直角坐坐标系系xOy内作单单位圆圆O，并作作出角角α，β与－β，使角角α的始边边为Ox，交⊙O于点P1，终边边交⊙O于点P2；角β的始边边为OP2，终边边交⊙O于点P3，角－－β的始边边为OP1，终边边交⊙O于点P4.【阅后后报告告】解答本本题的的难点点是第第(1)问问，其其原因因是不不会在在坐标标系中中表示示α、β、α＋β角，为为了建建立等等式未未想到到引

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