分离常数法、判别式法求值域含答案

分离常数法、判别式法求值域一、单选题(共9道，每道11分)y=1+'Qx>0)1.函数 2十工 的值域为()A.—00,1兀（1，+刈

B.c."吟答案：C解题思路:由分离常数法，整理得，1+工(2+J7)-1 1 /八y= =- = +1(>:>0).2十工 2十工 X十2方法一：解不等式.工>0,.1.0<—x+22<0,2jH-2故选C.第1页共10页方法二；图象法.该函数图象可看作将函数> 4的图象向左平移2个单位长度，x再向上平移1个单位长度，如下图，F八y=l注一一―—―0 r则函数的值域为q,1）.故选C.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域_五+4.若函数 工十1的定义域是（—2'—1）U[Q'幻，则其值域为（）aS，4]b（3-2）U⑵4]A. B.「（-孙-2]四明（-孙-2）U24]..答案：D解题思路：第2页共10页由分离常型法，整理得，土f=〔=+D+3二__41, (-2,-1)LJ[O-2].jc+1jcH-1x+1 - -该函数图象可看作相函数p二』的图象向左平移1个单位长度X再向上平移1个单位长度，如下图， A0W元则函数的值域为(TO,—2>U[34].故选D.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域.函数/十为十2的值域是()Aei)ua，+%T，dA. B.cS，T)UT1]U[1,+s)dR..答案：C解题思路：第3页共10页由分离常数法，整理得，3X工十D一工一3.（工十2）-5- 5|1』工（工十1）（工十2）工十2 x+2jc+2该函数图象可看作将函数>=-二的图象向左平移？个单位长度,再向上平移1个单位长度，同时去掉点（-1,-4）,如下图，则函数的值域为〔故选C.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域-x2+21一1.函数 了十了一上的值域是（）97U（fo）U@+%9TUT+⑼A. B.「9。川（。，+叫R..答案：A解题思路：第4页共10页

由分离常数法，整理得,该困数图象可看作将用数第=」的图象向左平移？个单位长度,X再向下平移1个单位长度,同时去掉点(1,0),如下图，则函数的值域为(F,-i)U(T0)U(0f+®).故选A.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域_口二+35.若函数1—的值域为L明-DU(T,+叫则实数值的值为()A.0 B.1C.2 D.3答案：C解题思路:第5页共10页

由题意，⑴当口二0时,由分离常数法，整理得,该函数图象可看作将函数P=」的图象向右平移二个单位长度,x 2则其值域为（一，口）U©+④），不符合题意，舍去.以十6该函数图象可看作将困数F= 的图象向右平移1个单位长度,克 2再向下平骑个单位长度,由反比例函数的性质得，国数的值域是（F，-1）UQg+对■'■-^=—1,解得n=2.故选C.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域1+?^=3-26.函数 4一元的值域是（）c（_g，7U9+6。（一肛一］）”-1，+时..第6页共10页

答案：B解题思路:1解题思路:1综上，pE(-CO,-1)U[—s+8).4故选B.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域A-1.函数 二十2的值域是（）I，-1—5y3-1(一1―出-1A.4 'BB.4 ' 4「9-2)UL2,+叫R..答案：A解题思路：第7页共10页由反解法，整理得关于工的方程：育-工十（2,十1）=0,二储+2".'.xcR.，关于又的方程声2-工+（2了+1）=0有解，则①当＞=0时，解一元一次方程，得上=1,有解，符合,■'■¥=0.②当1至0时，一元二次方程有解，则a二［一1）2—4•尸〔27十1）20,即旷+打-1W。,解方程十4f一1=0,得？=1：在.由二次函数性质，得T丁 丁,且J¥。.综合①②，）［匚『0,?1］.故选A.试题难度：三颗星知识点：判别式法求值域.函数五—五十1的值域是（）c.Rd@+⑻1答案：B解题思路:第8页共10页由反解法，整理得关于工的方程：（了-1）1-AX十¥=0第十口=（＞—|■/十（"0,.'.XER.，关于工的方程（工■一1）/一了.工十了=0有解，则①当卜二1时，解一元一次方程，得工=1,有解，符合,-,-p=1.②当天工1时，一元二次方程有解，则A=（—pf—小作―1）了三。，即/一?嗅0,二.01丁式,且卜f1.综上，?£[0,1].故选B.试题难度：三颗星知识点：判别式法求值域y-9.函数 x的值域是（）A5,叽S，-2）A. B.「「巴-2也1口「8,-31..答案：C解题思路：第9页共10页

由判别式法，整理得关于国的方程：|干+川4设耳=『，贝lJJ+p-f+2=0,且"0.，关于£的方程产+1”+2=。在①，+与上有实根，即函数7X