2020年中考数学第一轮复习之反比例函数与几何综合(WORD版无答案)

中考数学第一轮复习之反比例函数与几何综合预习部分1如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，NOC=60。，k顶点C的坐标为（m,3舲），反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当xBD丄x轴时，k的值是.提示：抓住关键点D（关键点是指函数图象与几何图形交点）；几何特征、函数特征互转（借助点C纵坐标求解CO长，进而求解DB，BO长）;由关键点D坐标求解k值..2尝试证明以下反比例函数模型：本节知识点反比例函数与几何综合的处理思路从关键点入手．通过关键点坐标和横平竖直线段长的互相转化，可将函数特征与几何特征综合在一起进行研究．对函数特征和几何特征进行转化、组合，列方程求解．若借助反比例函数模型，能快速将函数特征转化为几何特征．与反比例函数相关的几个模型，在解题时可以考虑调用．BCCOAAOBxxk尸一结论：S=2S=1与反比例函数相关的几个模型，在解题时可以考虑调用．BCCOAAOBxxk尸一结论：S=2S=1kI结论：S=S结论：AB=CD结论：BD^CE典型题型1如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=-OB，函49数y=—的图象与线段AB交于点M.若AM=BM,则直线AB的解析式为x

正方形A1B1P1P2的顶点P1,P2在反比例函数y=2(x>0)的图象上，顶点A],B1分别在x轴、yx2轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=-(x>0)的图象上，x顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为.如图，口ABCD的顶点A，B的坐标分别是A(T,0)，kB(0，-2)，顶点C，D在双曲线y二(x>0)上，边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积x是AABE面积的5倍，则k=.TOC\o"1-5"\h\zkL4如图，反比例函数y=k的图象经过点(-1,-2订2)，点A是该图象第一象限分支上的动点，连接xAO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P,连接BP.在点A运动过程中，当BP平分ZABC时，点C的坐标是.45如图，已知动点A在函数y=(x>0)的图象上，AB丄x轴于点B,AC丄y轴于点C,延长CAx至点D,使AD=AB,延长BA至点E使AE二AC.直线DE分别交x轴、y轴于点PQ.当QE:DP=4:9时，图中阴影部分的面积为.6如图，等腰直角三角形ABC的顶点A,C在x轴上，ZACB=90°,AC=BC=2近，反比例函数y三x(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连接DE，当△BDEBCA时，点E的坐标为

k7如图，A,B是双曲线y=—（k>0）上的点，且A,B两点的横坐标分别为a,5a，直线AB交xx轴于点C，交y轴于点D.若S=6，则k的值为△COD2），C2），C，ky=（x<0）的图象上，则k的值为xk9如图，A，B是双曲线y=-上的两点，过A点作AC丄x轴，交OB于D点，垂足为C.若△ADOx的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）48A.B.C.3D.4330如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=-（x<0）图象上一点，AO的x

k2延长线交函数y=（x>0，k是不等于0的常数）的图象于点C,点A关于y轴的对称点为0,点Cx关于x轴的对称点为C,连接CC,交x轴于点B,连接AB,AAf,AC,若AABC的面积等于6,则由线段AC,CC,CA,AA所围成的图形的面积等于（）1如图，已知点A,C在反比例函数y=-（a>0）的图象上，点B,D在反比例函数y=b（b<0）的图xx象上，AB〃CD〃x轴，AB,CD在x轴的两侧，AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5,则a-b的值是

2如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A,B两点，点C与原点O关于直线l对称.反比例kk函数y=-的图象经过点C,点P在反比例函数y=的图象上，且位于点C左侧，过点P作x轴、yxx轴的垂线，分别交直线l于M，N两点.则AN・BM的值为./A__Ox/M当堂测试1.21.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=-的图象上，第二象限内的点B在反比例函数xky=—的图象上，且OA丄OB,tanA=J3，则k的值为x2.42.如图，A为双曲线y=—(x>0)上一点，B为x轴正半轴上一点，线段AB的中点C恰好在双曲x线上，则AOAC的面积为()D．4A．1B．2C．D．4作业1k1.如图，直线y=--x-1与反比例函数y=—(x<0)的图象交于点A,与x轴交于点B,过点B2x1.作x轴的垂线交双曲线于点C.若AB=AC,则—的值为.第1第1题图第2题图第3题图1—12如图，直线y=-x与双曲线y=-(—>0，x>0)交于点A,将直线y=-x向上平移4个单位2x2—长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=(—>0，x>0)交于点B.若OA=3BC,则—的值为x3.—3.如图，A,B是双曲线y=-(—>0)上的点，且A,B两点的横坐标分别为a,2a,线段AB的延x4.如图，已知平行四边形AOBC,对角线相交于点4.如图，已知平行四边形AOBC,对角线相交于点E,双曲线y=—(—>0)经过A,E两点.若平x行四边形AOBC的面积为18,则—=—5.如图，正方形ABCD的顶点B,C在x轴的正半轴上，反比例函数y=-(—工0在第一象限的图5.x2象经过顶点A(m,2)和CD边上的点E(n,—)，过点E的直线l交x轴于点F,交y轴于点G(0,3-2)，则点F的坐标是.26如图，双曲线y=2(x>0)经过四边形OABC的顶点A,C,ZABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB〃x轴.将ZABC沿AC翻折后得△ABC,且点B"恰好落在半轴的夹角,AB〃x轴.的面积为7.3k7.如图，直线y=3x+6与双曲线y=-(x<0)相交于A,B两点，与x轴、y轴分别交于D,C两4x点.若AB=5，则k=.第7题图第8题图8.9.如图，双曲线y=k经过点A(2,2)与点B(4,m),则AAOB的面积为8.9.x如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点(不与k点A,B重合)，过点F的反比例函数y=—(k>0,x>0)与OA边交于点E,过点F作FC丄x轴于点C,连接EF,OF.若s=73，求反比例函数的解析式.△OCF在(1)的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由.AB边上是否存在点F,使得EF丄AE?若存在，请求出BF:FA的值；若不存在，请说明理

D如图，已知正方形ABCD的边长为2,AB〃x轴，AD〃y轴，顶点A恰好落在双曲线y=丄上,2x边CD,BC分别交该双曲线于点E，F,若线段AE过原点，则AAEF的面积为.kH如图，直线y=-x+3与y轴交于点A,与反比例函数y=—（k丰0）的图象交于点C,过点C作CBx丄x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为（）A.y=4B.22C.y=—D.y=--xx12.xx第11题图第12题图k如图，已知点A在反