2009学年第一学期初三年级期末考试数学试题

虹口2009学年度第一学期初三年级数学学科（满分150分，考试时间100分钟 考生注意本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步一、选择题：（本6题，每题4分，满分24分[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位如果x:y1:2，那么下列各式中不成立的是 A.xy

；B

yx1；C.y2；D.x12

y 在锐角ABC中，如果各边长都扩大2倍，则A的正弦值 A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.大小不变 D.不能确定 A.y2x21；B.y2x2x；C.y2(x1)2；D.y2x21把抛物线yx2向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 A.y(x3)2；B.y(x3)2；C.yx23；D.yx23如图1，已知l1//l2//l3，如果AB:BC2:3,DE4,则EF的长是 A.10 B.6 C.4 D.253 B A.如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成 B BCD二、填空题：（本大题共12每题4分，满分48分[请将结果直接填入答题纸的相应位抛物线yx24x2与y轴的交点坐标 如果抛物线y(k1)x24x的开口向下，那么k的取值范围 已知sin1，那么锐角2在△ABC中C90AB4AC

．，则cosA的值 在△ABC中，C90,cotB1,BC2，则AC的长 2在ABC中，中线AD与中线BE相交于点G，若AD6，则GD 已知ABC∽ABC，顶点A、B、C分别与A、B、C对应，且A55，B75，则C的 如图2，已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别段BD、AB上，EF∥AD，DE∶EB=2∶3，EF=9，那么的长 DECDE 33，一辆汽车沿着坡度i3

米4y

x212O抛物线上的点E、F处要安装两盏警示灯（点E、F关于y轴对称），这两盏灯的水平距离EF是24米，则警示灯F距水面AB的高度是 O图 图将三角形纸片（ABC）5BACBEF．ABAC2，cosC3若以点BFC为顶点的三角形与ABC相似那么BF的长度 4三、解答题（本大题共7满78分sin603tan30cos

(12cot45)cot已知：如图6，在ABCABACDCB延长线上一点，EBC延长线上一点，且满足AB2DBCE ADBEAC 7ABCDE、FAD、BC的中点，CE、AFBD交于点GHABaADbGEHGEHF、b

AFDHC yx22x3ya(xm)2k（2）该函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴，以及它的变化情况如图8，沙泾河的一段a、b互相平行，C、D是河岸a上间隔60米的两个电线杆．在河岸b上值．（0．1）角度 角度 tan 0．57 0．94 BMAxyNCO如图9，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（3，0），C（0，1）．将矩形OABCBMAxyNCO 点N，抛物线yax2bxc的图像经过点C、M N．解答下列将△MON沿直线BB翻折，点O落在点点P是否在该抛物线上，并请说明理由

好经过原点O，求出所有符合要求的新抛物线的解析式．10AMBN，AB90AB4DAM上的一个动点（DAA于点CDCAExBCyAD1yxEADDEAB，那么请探究：BCED、E生变化？请说明理由 N10NN10NE 期终教学质量测试卷参考答案及评分建说明解答只列出试题的一种或几种解与所解答中评分标准第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数过后继部分应得分数的一半；评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题 二、填空题；7．（0， 8．k ；

1 4；；

17. 18． 三、解答3 33原式＝ 3

（53 3 （2证明 ABABCABD

（3分 AB2DB

ABAB

（4 ADB （1BF1BC1 AFABBF

1 （42：又由AD//BF得DHAD （1分： DH2 （13DH2DB2(AB （2 (a a （2 解（1）yx22x1 （1分

a1

m1

k∴该函数图像的开口向上；顶点坐标（-1，-4）；对称轴是直线x1；图像在直线x1左侧部分 （1分，2分，2分，2分）解：过C作CE//AD,交AB于E.（如图 （1分CD// CE//∴四边形AECD是平行四边形 （2分 bb AEDC60

BE12060又

CEBDABECBBCBEECB

600.94

米 （4分答：河流的宽度CF的值约为56.4 （1分解(1)可以求出点C1,

N(0

2

M(5, （3abc 代入y

bx

c22a

（2 c ∴所求抛物线的解析式为y1x22x （1分 可求出点P(2, （2分把x2代入y1x22x5得：y9 （1分又

y1x22x5=1(x2)29 NO5,C'O12

y1(x2)2951x2 （1 或y1(x21)291x2 （1分 或y1(x25)291x2 （1分 解:（1）可证△AED (1分AD F FAE,BCAEBE4

AB4

AD

E E4 yx2

(0x

DE

DEC又DFDC2EF又DFD点作DHBN于HDHAB 5232BCBHHC13 即y