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微专题
68
圆锥曲线的离心率问题,
e
e
e
,
b,
b
PF
PF
b
:
b
PF
PF
b
:
,
b,
,
b,
,
b,
,
b,
e
e
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:
b
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PF
PF
FF
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PF
:
PF
:
FF
:1:
PF
PF
FF
FF
FF
PF
PF
答案：A小炼有话说：在圆锥曲线中，要注意
FF
中点是一个隐含条件，如果图中存 在其它中点，则有可能与
搭配形成三角形的中位线。
b
b
F,F
P
FPF
o FF
b
:b
:
，不妨设
P
在第一象限，则由椭圆定义可得：
PF
PF
PF
PF
FPF
o
PF
PF
PF
PF
PF
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PF
PF
PF
PF
e
b
b
F
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l
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,
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,
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l
b
b
b
，确定直线
的方程为
b
b
b
b
buuur uuur
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:1:
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，即
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b
，解得
：设FF
b
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PF
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F
uuuur uuuur
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FF
FF
解析：由椭圆与圆有四个不同的交点，则
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b
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，同理
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b
b
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M,
b
:b:
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b
解析：由
方程可得其渐近线方程为
b
，与抛物线联立可解得交点pb
pb pb
pb , ), ,
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pb p
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