圆教学设计方案

教学设计方案年10月22日授课教师胡慧鸣授课班级初三（2）班上课时间.10.27辅导科目数学年级初三学时2教材版本人教版课题名称直线和圆日勺位置关系教材分析直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看,它既是点与圆位置关系的延续与提高，又是学习切线的鉴定定理、圆与圆位置关系的基本。从数学思想措施层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及有关知识间的内在联系，渗入了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想措施，有助于提高学生的思维品质。因此,直线和圆的位置关系在圆一章中起承上启下的作用。知识与技能目的理解直线和圆的三种位置关系，通过类比点和圆的位置关系及观测、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及运用。过程与措施目的通过观测、实验、小组合伙、自主学习等措施使学生掌握某些摸索问题的措施，培养学生的自学能力。情感态度与价值观学生通过自学发现问题并解决问题，体验成功的喜悦，培养学生自信心。教法学法分析九年级学生思维较活跃，并且具有某些数学基本，又有一定的自学能力。根据学生的这些特性及本节课的特点，我采用小组合伙、自主学习的方式让学生自己去发现问题、解决问题。教师在合适时候、合适地方做点评。各小组之间通过回答问题争取红星,课堂小结时评出优胜组。用这种竞争的方式激发学生的学习爱好。教学过程分析总共分4个环节。第一种环节复习点与圆的位置关系，学生已经掌握了用圆心到点时距离与半径比较来判断点与圆的位置关系，复习为探讨直线与圆的位置关系的数量关系作铺垫。第二环节引入新课。用学生熟悉时日出来导入新课，把地平线看做直线,把太阳看做圆，这样把生活中的现象抽象成数学问题，很自然地引出直线和圆的位置关系。让学生明白数学知识来源于生活，同步也激发了学生日勺学习爱好。第三环节学生自主、合伙学习，发现并解决问题。第四环节小结，并布置作业。教学重点直线和圆日勺位置关系时鉴定措施和性质.教学难点直线和圆的三种位置关系的运用教学措施专家法，练习法教具准备教学重点直线和圆日勺位置关系时鉴定措施和性质.教学难点直线和圆的三种位置关系的运用教学措施专家法，练习法教具准备圆规，直尺及运用多媒体现代化教学手段教学及辅导过程教具准备圆规，直尺及运用多媒体现代化教学手段教学及辅导过程设计意图一教具准备圆规，直尺及运用多媒体现代化教学手段教学及辅导过程设计意图一、【复习过渡】【教师引入及复述上节课有关点与圆的位置关系曰勺知识点】(1)点与圆有哪几种位置关系？(2)设。0日勺半径为r,点P到圆心的距离为d,如何用d与r之间的数量关系表达点P与。0的位置关系？点与圆的位置关系：(1)点P在。O内d<r；(2)点P在。。上d=r;(3)点P在。。外d>r.二、【仓IJ设'情景】【分组讨论，可从圆与直线的交点考虑】想象一下‘海上日出'时画面，感受生活中反映直线与圆的I位置关系的I现象。三、【知识脉络】(一)基本概念1、学生观测：【教师用直尺代表直线逐渐向黑板中日勺一种圆接近并通过】，让学生归纳直线与圆浮现的公共交点日勺个数变化？2、归纳：【教师引导学生完毕】(1)直线与圆有两个公共点；(2)直线和圆有唯一公共点(3)直线和圆没有公共回忆前面知识，为探究新知识作好准备。提高学生日勺注意力、思维力。吸引学生的注意力。培养学生的观测力。培养学生口勺观测能力。提高学生的思考能力。培养学生H勺自学能力和语言组织能力。提高学生的I自主摸索能力，合伙能力以及自学能力。引导学生从已学知识入手，提高她们的积极性。加快对新知识日勺领悟，加深记忆。加深学生对学习知识口勺心理体验，端正学习态度。夯实基本、纯熟掌握.纯熟运用三角形面积公式，掌握直线与圆日勺位置关系及数量特性。点3、概念：【教师指引学生完毕，学生动手操作，并在操作中感受直线与圆日勺位置关系的变化。】由直线与圆的公共点的个数，得出如下直线和圆的三种位置关系：(1)相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆日勺割线.(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆日勺切线，唯一日勺公共点叫做切点.(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.(二)研究与理解：直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗？即一条直线和圆的公共点能否多于两个？为什么？(三)直线与圆的位置关系的数量特性【教师引导学生摸索圆心到直线的I距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间日勺内在联系。】设圆心到直线/欧I距离为d,圆的I半径为厂，1>迁移：点与圆的位置关系(1)点P在。0内d<r;(2)点P在。。上d=r;(3元|^^在。0外d>r.2、类推、归纳、概括：如果。0时半径为r,圆心0到直线1日勺距离为d,那么(1)直线1和。0相交d<r;⑵直线1和。。相切d=r;(3)直线1和。0相离d>r；由上面日勺结论可知:鉴定直线和圆的位置关系，可转化为求圆心与该直线日勺距离和半径的I大小来鉴定。a三、【例题解说】(有关直线与圆的位置关系，不仅要理解它的鉴定措施,还应掌握如何运用该鉴定措施判断直线与圆有如何日勺位置关系。)例1:判断直线与圆肚I位置关系1、直线3x+4y+12=0与圆(x—1)2+(>+1)2=0的位置关系是2、直线％+y+3=0与圆/+(y+l)2=。有公共点，则4的J取值范畴3>已知直线方程如:一y-加一1=0,圆矽］方程一+/一4%一2>+1=0,当加为什么值时，圆与直线①有两个公共点,②只有一种公共点，③没有公共点例2、在RtAABC中，NC=90。,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系?为什么？r=2cm；(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.学生自主完毕,教师指引学生规范解题过程.解：【教师作图】过C点作CDLAB于D,在RtZ\ABC中，NC=90。，AB=5cm,•・•三角形面积公式，AAB•CD=AC•BC,•••CD=2.4(cm)(1)当r=2cm时CD>r,，圆C与AB相离；(2)当r=2.4cm时，CD=r,•••圆C与AB相切；(3)当r=3cm时"CD<r,，圆C与AB相交.教学及辅导过程鼓励学生从事观测、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动,协助学生故意、八、+理人识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，以7rB充足展示“观测、操作一一猜想、摸索一一说理(有条理地体现)”口勺过程，使学生能在直观口勺基本上学习说理,体现合情推理和演绎推理的融合,增进学生形成科学

地、能动地结识世界的良好品质。课堂练习(或课堂反思)从设立情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆时位置关系,通过运动的观点，让学生归纳总结出直线与圆的三种位置关系，形象直观，便于记忆与理解,针对定义让学生通过交点个数和d与r的关系鉴定三种位置关系。特别是强调了相切这种特殊状况，自觉得安排较为合理。课堂小结综观本节课，我变化了老式的教学模式，能大胆放手让学生自主、合伙学习。学生感觉新鲜,积极性较高，特别在检测时，每个学生都但愿自己组能获得优胜，因此都争先恐后地抢答问题。大多数学生对基本知识掌握较好，少数学生的1综合能力得到培养。但我觉得本节课尚有许多局限性，重要有如下几种方面：1.合伙学习没达到预想的1效果,组长没能起到应有欧1作用。2.教师对有些知识强调、点评不到位。板书设计直线和圆的位置关系一、复习引入点与圆的位置关系(1)点P在。。内d<r；(2)点P在。。上d=r；(3)点P在在。外d>r.二、概念：(1)相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆H勺割线.(2)相切：直线和圆有唯一公