高中数学学业水平测试必修2练习及答案

高中数学学业水平测试必修2练习及答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有号填在题后的括号内（每小题

分，共

分）．．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是A．圆锥C．正三棱锥

（

）B

．

正

四

棱

锥．正三棱台．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 （ ）A．

B．

C．．那么 （ ）A．α∥β B

．

α

与

β

相

交C．α与β重合 ．下列四个说法①//α，b

α,则

//

bP，b

α，则

与

不平行③α，则

//αα，则

//

b其中错误的说法的个数是

②

∩α＝④//α，b

//

（ ）A．

个

B．

个

C．个

．

个m

和m的直线的斜率等于

m的值是

（

）A． B ． C．

或

．

或

．直线

－＋＝，当

变动时，所有直线都通过定点

（ ）A．，C．，

B

．

，

．，．圆

的周长是（ ）A．

B．

C．

．．直线

+3=0被圆（+2）+（）=2截得的弦长等于

（

）A．

B．

C．

．

．如果实数

,

满足等式

值是 （ ）

，那么

的最大A．

B．

C

．

．

．在空间直角坐标系中，已知点

P（，，），给出下列

条叙述：①点

P

关于

轴的对称点的坐标是（，－，）②点

P

关于

平面的对称点的坐标是（，－，－）③点

P

关于

轴的对称点的坐标是（，－，）④点

P

，－，－）其中正确的个数是（ ）A． B． C． ．二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题

分，共

分）．．已知实数

，

满足关系：

，则

的最小值

．．一直线过点（－

，截距之和为

，这条直线方程是_____ _____．．一个长方体的长、宽、高之比为

：：，全面积为

，则它的体积为___________．

的正方体

ABCD－ABC中，到

BC

的距离为_________，

A

到

AC

的距离为_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

共分．．已知：一个圆锥的底面半径为

R，高为

H，在其中有一个高为

的内接圆柱．

（）求圆柱的侧面积；（）

为何值时，圆柱的侧面积最大．

P－ABCD

ABCD是矩形，PA⊥平面

ABCD，、

分别是

AB、PC

的中点，PA＝＝．（）求证：∥平面

；（）求证：平面

PMC⊥平面

PCD．

．过点，

作一直线

l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为

．．（

分）已知一圆经过点

（，－）和

B（－，－

在直线

l：

上，求此圆的标准方程．

．（

分）一束光线

l

自

（－，）发出，射到

轴上，被

轴反射到⊙：＋－－＋＝上．（

l

的方程；（）求在

轴上，反射点

的范围．（）证明：

F

；（）求

F

所成的角；

FD（）证明：

F

；（）求

F

所成的角；

FD

．（）证明：

EF

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有号填在题后的括号内（每小题

分，共

分）．CDDCB CADBC二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题

分，共

分）．

．

或

；．

；．

， ； 算步骤

共分．

．解：（r.

r

r

r

圆柱侧

(

)

)

时

E

AENE//

//

ABCD

DC

DC //

ABEN

AB

AB

EN

AMNE

AE

AE

PAAE

PED

N

CPA

ABCDCD

ABCDCDPA

CDCD

A

M

BCDAE

CDAE

PCDAE

PCD

PMC

PMC

PCD.

l

l

l

b

l

b

.

l

l

b

.

l

l

b

，

l

l

b

b

l

b

b

b

b

b

18．解：因为

.（，－），B（－，－）

（，－），

．

B

（－，－）r

(

，(

(

．

⊙：－＋－＝

′(，－，，′：＋＝

l

关于

′(－，－′

＋＝＋⊙

或

′，⊙

＝，

,

∴

,

F

,

F （）FG,

FGF/

/

又

/

/

GF//