湘教版数学八年级下册课时练习2.1《多边形》(含答案)_第1页
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文档简介

湘教版数学八年级下册课时练习2.1《多边形》一 、选择题1.下列说法中,正确的是(

)A.直线有两个端点

B.射线有两个端点

C.有六边相等的多边形叫做正六边形

D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角2.有下列说法:①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形;②多边形的边数是不小于4的自然数;③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点,可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形;其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.一个多边形的内角和等于1260°,则从此多边形一个顶点引出的对角线有()A.4条B.5条C.6条D.7条4.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形5.若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是()A.7B.10C.35D.706.将一个n边形变成n+1边形,内角和将()A.减少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360°7.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是()A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是()A.6B.7C.9D.89.如图,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是()A.140米B.150米C.160米D.240米10.记n边形(n>3)的一个外角的度数为p,与该外角不相邻的(n﹣1)个内角的度数的和为q,则p与q的关系是()A.p=q B.p=q﹣(n﹣1)•180°C.p=q﹣(n﹣2)•180°D.p=q﹣(n﹣3)•180°二 、填空题11.过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,这个多边形是边形.12.下图中x的值为________13.若一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是

边形.14.一个正多边形的每个内角都等于140°,那么它是正边形.15.如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=.16.如图,七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数为.三 、解答题17.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形的每个内角等于几度?18.如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠D+∠C=220°,求∠AOB的度数.19.若两个多边形的边数之比为1:2,两个多边形的内角和之和为1440°,求这两个多边形的边数.20.如图,以五边形的每个顶点为圆心,以1为半径画圆,求圆与五边形重合的面积.21.如图,四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E,∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F.(1)若∠F=80,则∠ABC+∠BCD=;∠E=;(2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系,并说明理由;(3)给四边形ABCD添加一个条件,使得∠E=∠F所添加的条件为.

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:八.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:130°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:十二.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:九.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:360°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:40°.LISTNUMOutlineDefault\l3解:设这个多边形的边数为n,则有(n﹣2)•180°=360°+540°,解得n=7.∵这个多边形的每个内角都相等,∴它每一个内角的度数为900°÷7=LISTNUMOutlineDefault\l3解:∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°,∠D+∠C=220°,∴∠DAB+∠ABC=360°﹣220°=140°,∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠2+∠3=70°,∴∠AOB=180°﹣70°=110°.LISTNUMOutlineDefault\l3解:设这两个多边形的边数分别为n、2n,依题意得180(n﹣2)+180(2n﹣2)=1440540n﹣720=1440540n=2160n=4所以这两个多边形的边数分别为4和8所以这两个多边形的内角和分别为:180°×(4﹣2)=360°和180°×(8﹣2)=1080°LISTNUMOutlineDefault\l3解:(5﹣2)×180°=540°540°÷360°π×12=eq\f(3,2)π.LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)∵∠F=80,∴∠FBC+∠BCF=180°﹣∠F=100°.∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F,∴∠ABC=2∠FBC,∠BCD=2∠BCF,∴∠ABC+∠BCD=2∠FBC+2∠BCF=2(∠FBC+∠BCF)=200°;∵四边形ABCD的内角和为360°,∴∠BAD+∠CDA=360°﹣(∠ABC+∠BCD)=160°.∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E,∴∠DAE=eq\f(1,2)∠BAD,∠ADE=eq\f(1,2)∠CDA,∴∠DAE+∠ADE=eq\f(1,2)∠BAD+eq\f(1,2)∠CDA=eq\f(1,2)(∠BAD+∠CDA)=80°,∴∠E=180°﹣(∠DAE+∠ADE)=100°;(2)∠E+∠F=180°.理由如下:∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD=360°,∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E,∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F,

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