四上教材介绍

人教版四年级上册数学

教材介绍王学贤2015.7.7群号：190507994QQ号：2218645919邮箱：wangxuexian19@12第一部分：时间安排第二部分：改革形势第三部分：全册分析第四部分：单元分析3第一部分：时间安排第二部分：改革形势4共勉——“我们给孩子留下什么样的世界，取决于我们给世界留下什么样的孩子。今天我们给予他们的，正是明天他们给予世界的。”5第一部分：时间安排第二部分：改革形势第三部分：全册分析6一、内容变化实验教材（旧）修订教材（新）一大数的认识一大数的认识综合应用1亿有多大综合与实践1亿有多大二角的度量二公顷和平方千米三三位数乘两位数三角的度量四平行四边形和梯形四三位数乘两位数五除数是两位数的除法五平行四边形和梯形六统计六除数是两位数的除法综合应用你寄过贺卡吗七条形统计图七数学广角八数学广角——优化八总复习九总复习71.从三年级年级下册移来“面积”单元的“公顷和平方千米”内容，单编为一个单元。（一）具体变化：2.把原一年级下册、二年级上册、二年级下册和三年级下册的“统计”内容按课标要求进行了调整整合，统一安排在本册第七单元。

实验教材零散，本册书做了整合

一下二上二下

三下9

3.

原“统计”（复式条形统计图）移到四年级下册。

4.“角的度量”“平行四边形和梯形”“除数是两位

数的除法”“数学广角”等单元教学内容发生较

大变化。10（二）加强学生对知识整理能力的培养。1.在“整理和复习”中，给出整理的线索。2.引导学生自己整理、总结。3.加强知识间的对比、沟通。11（三）注重体现数学背景知识。12（四）在完整的过程中培养解决问题的能力。13（五）注重方法、规律的梳理总结。14（六）练习的层次、功能分明。1.针对性练习。2.带着练的内容。3.为后续知识学习做铺垫。15二、具体内容“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”16第一个领域：数与代数

亿以内的数

亿以上的数

1．数的认识17（1）亿以内大数的意义

（2）亿以内大数的读、写（3）亿以内数的大小比较

（4）亿以内大数的改写（近似数）（5）对自然数相关知识的认识

亿以内的数

亿以上的数（1）亿以上大数的读、写（2）亿以上大数的改写（近似数）182．数的运算：

计算方法类：

计算器的使用除数是两位数的除法

三位数乘两位数

19（1）计算器的认识（2）用计算器进行大数的计算（3）用计算器探索规律

（1）口算

（2）笔算

（3）估算（1）口算（2）估算（3）笔算

计算器的使用

三位数乘两位数

除数是两位数的除法20指导计算类：（1）积的变化规律及简单应用

（2）商不变的性质及应用

运用计算类：（1）抽象数量及关系（2）运用数量关系解决两步的实际问题21第二个领域：图形与几何1．图形的认识：（1）线段、直线、射线（2）角（3）平角和周角（4）垂线和平行线（5）平行四边形和梯形2．测量：

（1）公顷与平方千米（2）画直线、射线和线段

（3）量角

（4）画角

（5）画垂线、平行线、长方形22第三个领域：统计与概率

条形统计图第四个领域：综合与实践

1.综合应用

1亿有多大？（第一领域）

2.数学广角——运筹学（优化思想、对策论方法）（1）沏茶问题——优化思想（2）烙饼问题——优化思想（3）田忌赛马——对策论方法23三、本册教材的教学要求见教参四、本册教材的重点及难点重点：（1）十进制计数法与数的大小比较（2）积的变化规律与商不变的性质（3）两位数乘三位数的计算方法（4）除数是两位数的除法计算方法（5）几何图形的相关概念与特征24难点：

（1）除数是两位数的试商与调商

（2）量角与画角

（3）综合应用五、本册教材的课时安排：这学期校历排得是21周（9月1日——1月22日），实际时间是20周零4天，再扣除十一、元旦的放假以及期末的考试、放假前的工作，总的上课节数预计是67节。期末总复习时，预计有12节左右的时间。25六、本册内容所需的主要基础知识

（1）万以内数的认识和读写法（2）一位数乘、除法的口算和笔算的算理

26第一部分：时间安排第二部分：改革形势第三部分：全册分析第四部分：单元分析27

第一个单元大数的认识一、教学内容1.亿以内数的认识2.数的产生十进制计数法3.亿以上数的认识4.计算工具的认识算盘计算器及计算5.一亿有多大28二、主要变化1.例题的编排增加了衔接语，使内容更具连贯性；注意体现探

索过程，尽量为教学提供一定的引导。2.读数、写数的编排更具层次性，强调分级读数、写数的好处。293.把改写和求近似数分开编排，避免学生混淆。4.计算工具的发展作为正文教学305.增加了“你知道吗”版块的内容。6.新增了“整理和复习”。31三、教学目标1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。2.认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序，会根据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。323.会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。4.能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。5.体会和感受大数在日常生活中的作用，进一步发展数感。33四、教学重、难点：重点（1）亿以内数位顺序表中的相关知识。（2）十进制计数法。（3）亿以内数大小的比较。（4）进一步培养学生的数感。难点（1）中间或末尾有0的大数读写（2）大数近似数的判定34五、课时安排及分布情况：本单元授课12节，进度从9月6日——9月22日。

这些课时的分布情况，仅供老师们参考。六、本单元教材的编排意图及教学建议本单元的编写特点：1.注重学生知识、方法的迁移。2.加强数学与现实生活的联系，体现大数的意义。3.加强概念教学。4.提供自主探索交流的条件与空间。本单元知识间的内在联系减法中的“退一当十”

计数单位

读数、写数加法中的“满十进一”

比较大小

大数的改写

本知识领域改革的趋势1．在“数与计算”这一知识领域中，改革的方向是：（1）重视培养学生的数感；（2）提倡算法多样化；（3）加强口算和估算；（4）适当降低对笔算的难度和要求；（5）恰当选择计算器的使用。2．重视发展学生的数感。数感的主要表现包括：（1）理解数的意义；（2）能用多种方法表示数；（3）能在具体的情境中把握数的相对大小关系；（4）能用数表达和交流信息；（5）能为解决问题选择适当的算法；（6）能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。3．教学思路的改革。编排程序是：

精确计算：笔算、口算、工具算计算解决实际问题非精确计算：估算非计算：比较、画图、列表、推理

教学的基本的程序应该是：提出问题——选择解决问题的策略——选择合适的方法——对答案作出解释第一个知识点亿以内数的认识教材分析这节课的主要任务是：（1）通过了解亿以内的数，感受它在生活中的作用；（2）通过数数，进一步体会亿以内的数；（3）明确数位顺序表的相关知识；（4）通过丰富的情境初步体会1亿有多大。

知识把握

1．学生对整数的认识到本册已经是第五阶段的学习，也是最后一个阶段的认识。（1）10以内数的认识；（2）11—20各数的认识；（3）100以内数的认识；（4）万以内数的认识；（5）多位数认识。

2．任务中提到的明确数位顺序表的相关知识，主要是指如下几方面的知识。（1）数位名称（2）数位顺序（3）计数单位（4）十进关系（5）数级——四位一分级教学建议初步感知大数了解大数的应用渗透国情等教育

实验教材比2010年11月1日零时第六次全国人口普查，人口增加44390000学习大数的必要性利用原有的计数单位引出新的计数单位认识数级说明“位值制”的原理，突出计数单位的作用理解“位值”的概念计数单位位置值计数单位的个数数数2013年末数据调查显示:全市常住人口2114.8万人，

比上年末增加45.5万人。其中，常住外来人口802.7万人，

占常住人口的比重为38%。

目的：体验计数单位以及十进制计数的规律。体验万以上数的大小1.结合现实情境，使学生感受大数的意义，进一步体会数在日常生活中的作用。（1）全面地理解多位数的意义。（2）准确地感知数实际大小的意义。

2．主题图可以作为教学的第一层，感受大数的意义，体会数在日常生活中的作用，从而产生学习多位数的愿望和动力。

3．要重视对数数的教学和练习。

4．重视培养学生的信息素养。5．合理安排教学过程，将数数、认识数位顺序表、认识十进制计数法等有机结合，使之符合学生的认识规律。这节课按知识点可分为以下几层：第一层：通过主题图，感受大数的意义和数在现实生活中的作用。第二层：通过数数，探究数位顺序表中的相关概念。

1．认识“十万”和“十万位”。

2．认识更高的数位及相应的计数单位。

3．观察数位顺序表，认识十进制计数法。第三层：通过观察数位顺序表，认识“数级”。第四层：巩固练习。

1．基本练习

2．尝试用不同的方式表示数。（借助数位顺序表、计数器、摆木块）50第二个知识点亿以内数的读法教材分析

1.教材意图分析。对比、迁移、优化“0”的读法归纳总结方法读整万的数读含两级的数难点：每级中间有“0”或末尾有“0”的数的读法;级中间有“0”的读法。强调分级读数先分级（做标记）再读数对比：同样的数字在个级和万级读法不同示例、探究归纳总结方法写数知识点：会写含有“万级”和“个级”的数。补充：级中间和末尾有“0”的情况三十二万零六三十二万零六十三十二万零六百三十二万六千突出按级读数、写数知识窗2．主要任务是：（1）知道根据数级读数的方法。（2）根据数级正确读出亿以内的数。（3）在读数中巩固数位顺序表的相关知识。3．本节课的重点：知道含两级的无零数的读法。

难点：中间带“0”的亿以内数的读法。

知识把握

1．关于亿以内数的读法（写法）教材中没有出现概括性的总结，也就是说并不要求学生整齐划一地背下来，重要的是会读会（写）亿以内的数。大数的读(写）法法则：（1）从高位读（写）起，一级一级地往下读（写）；（2）读（写）亿级或万级的数时，先按照个级的数的读（写）法去读（写），再在后面加上“亿”字或“万”字。（3）每级末尾的“0”都不读，其它数位有1个0或连续有几个0，都只读一个“零”。2．读（写）大数的关键是分级。

教学建议

1．读（写）亿以内的数要抓好分级和个级数的读（写）法这两个环节。（1）读（写）亿以内的数实际上就是个级数的读法与数级的结合。因此无论是读数还是写数，都要牢牢地抓住分级这个环节，做到“先分级，后读写”。（2）个级数的读法和写法是亿以内数的读法和写法的基础，这应成为教学的起点。2．要教给学生读数的外化辅助方法，这是突破难点的策略。（1）读数：在数字中画竖线分级3．教学设计中要科学安排层次，使学生主动体验亿以内数的读（写）法。主要层次：第一层：体验无零数的读法（写法）

1．先读万以内的数

2．再迁移到亿以内的数及多位数，明确万级的读法。

3．巩固练习，运用辅助方法

4．概括无零数的读法第二层：体验末尾带0的数的读法四步同上第三层：体验中间带0的数的读法四步同上第四层：体验中间、末尾都带0的数的读法

4.在以上四层出示数中，都可以采取一数多变的方式进行。如：第三层读中间带零的数。

万级个级

187203651872006518720005第三个知识点亿以内数的写法知识把握1．亿以内数的写法的法则。（1）从高位写起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。2．写亿以内数的关键是确定最高位是哪一级的哪一位。教学建议在读数建议的基础上，补充一下两点。二百八十三万一千四百九十五五亿零六百二十万四千零三十

1．突破写数难点的策略：首先找到最高级，然后画好级的竖线和数位的小横线。2．亿以内数的读写放练习形式的拓展。（1）根据数的组成写数

A．一个数是由2个亿，3个十万和6个一组成的这个数是（）。

B．有五百万，六十万，三万和二千组成的数是（）。（2）根据数位写数

A．一个八位数最高位是6，千万位是5，十位是4，其余各位都是0，这个数是（）。

B．一个九位数，最高位是最小的一位数，最低位是最大的一位数，其余各位上的数字都是5，这个数是（）。

（3）根据数级写数

A．一个数亿级是25，万级是320，个级是32，这个数是（）。

B．1个亿，850个万，24个一组成的数是（）。（4）给出几个数字，按要求写数。用三个2和三个0分别组成六位数。只读一个0的数有（）；读出两个0的数有（）；一个0也不读的数有（）。第四个知识点亿以内数大小的比较教材分析1．教材意图分析。素材亿以内数的大小比较重点：

自主探索方法不应是随意找出两个国家的人数进行比较，出示的比较的方法，没有讲道理。

一种是位数不同的多位数的大小比较；另一种是位数相同的多位数的大小比较。

传递了几个数大小排序的问题。应该加入本节课中。2．本节课的任务是：（1）理解亿以内数比大小的道理；（2）明确两个亿以内数比大小的方法；（3）能正确比较两个亿以内数的大小；（4）明确几个亿以内数比大小的方法，并按顺序排列。3．本节课的重点：两个数比大小的方法。

难点：（1）位数相同的两个数比大小的方法。（2）几个数比大小并按顺序排列。

知识把握

1．比较数的大小的方法学生在学习万以内数的认识时已经掌握，现在只是数位增加，实质并没有变。

2．亿以内数大小比较的方法可以从两方面概括：（1）位数不同的：哪个数位数多，哪个数就大。（2）位数相同的：从高位比起，第一位上数大的那个数就大，如果第一位上的数相同，就看第二位，第二位上数大的那个数就大，第二位上的数也相同，就看第三位，依次类推。教学建议

1．在探究两个数比大小时，要注意引导学生运用“数位”、“计数单位”、“十进关系”等概念加以理解。因为这样的说理过程是一个推理的过程，它锻炼了学生思维的有序性，要注意培养学生的推理意识。另一方面说理的过程也是抽象成方法的基础。2．在多个数比大小时重点要放在比较的策略上。③54766①

547660②5407663．例5的教学情境非常开放，可以渗透分类的思想方法，备课时还要注意在这样的开放情境中细致地设计层次与环节：第一层：通过读写各多位数，分类。

1．出示情境。

2．两人一组读出各数。

3．每人摘录出多位数，做个卡片。

4．分类。第二层：探求位数不同的两个数的大小比较

1．探求情境中的两个数。理法结合。

2．巩固练习。

3．提炼方法。第三层：探求位数相同的两个数的大小比较

1．学生从两组情境中任选两个数进行大小的比较。

2．巩固练习。

3．提炼方法第四层：探求多个数比大小的方法，并排序

1．提出给六个国家的人数按从大到小排序的问题。

2．再提供一个情境，研讨比的策略。（P11、2）

4．要注意比较数的大小的实际应用。培养的途径就是以实际的问题形式出现，例如P15第6题。这样就把“要我比大小”，转化为“我要比大小”，增强应用意识。

第五个知识点亿以内数的改写及求近似数教材分析

1.教材意图分析。数的改写：将整万的数改写成以“万”作单位的数（数的大小不变）两个数的改写水平不同，红细胞的数难。求近似数知识点：将非整万的数改写成以“万”作单位的数（数的大小改变）重点：“四舍五入”法难点：先求近似数，后改写。太阳：我大约有139万个你那么大先用四舍五入的方法把大数看成整万数再改写成以万为单位的数框中是法，理是什么？为什么看最高位？

2．本节课的任务是：（1）体会改写与求近似数在解决问题中的价值；（2）知道准确数和近似数的含义；（3）明确改写的方法；（4）会用四舍五入法取多位数的近似数；（5）正确书写改写后的数和求近似数的过程。知识把握1．要把握住改写与省略的联系与区别。（1）相同点：都是改变原数的计数单位，把以“一”为单位的数改成以“万”或“亿”为单位的数。（2）区别：改写只是改变原来的计数单位，而不改变原数的大小。改写后的数是一个准确数，用“=”表示。省略不仅改变了计数单位，而且改变了原数的大小，求出的是原数的近似数，用“≈”表示。2．要把握住准确数和近似数的含义。（1）准确数——准确无误地反映某些量的真实数值，这种数叫做准确数。近似数——根据需要，以很接近的数值来表示统计和测量的结果，这样得到的数叫做近似数。或叫做近似值。（2）根据实际需要取近似值可用三种方法：去尾法、进一法、四舍五入法。教材中选用的是四舍五入法。（3）近似值有两种：一种是不足近似值：比准确值小，四舍和去尾法得到的都是不足近似值。一种是过剩近似值：比准确值大，五入和进一法得到的都是过剩近似值。

3．要把握住省略尾数的要求有不同的表述方式。（1）省略“万”或“亿”后面的尾数；（2）精确到万位或亿位。

教学建议1．使学生感受到改写和省略都是根据实际需要产生的。例如在学习改写时，可以让学生让学生说说读多位数的感觉，再让学生想想有什么好的办法，进而引出多位数的改写。在学习省略时，要通过具体情境使学生体会到近似数的产生在实际中有两种情况：（1）在实际的统计或测量时有时很难得到精确的结果；（2）有时不需要精确的结果。

2．本节课既要使学生知道方法，更要注意使学生明确这样做的道理。讲理时要感性与理性相结合。一方面要抓住数本身的意义和实际靠近的大小来使学生有感性的了解，同时要抓住数位顺序表中的相关概念理性地解决改写的道理问题。（1）为什么可以把0000换成“万”而大小没变。明确以“一”和以“万”为单位的含义。（2）为什么只看省略的尾数部分的最高位是几，决定舍还是入。感性是靠近，理性是数位上的计数单位的大小决定的。

3．抓住多位数的改写与省略中学生的易错点，有针对性地安排教学与练习。（1）不管是改写成亿位还是万位的数，只要是末尾的0统统去掉。（2）改写后忘记写“万”或“亿”字。（3）求近似数时，直接去掉尾数，而没有进行“四舍五入”。（4）求近似数时，受到后面极端数字的付迁移，弄错舍与入。

（5）将题目要求混淆，没判断准是准确数还是近似数。（6）“≈”与“=”的书写方式混淆。

第六个知识点数的产生教材分析1．教材意图分析。数学史原始的计数方法“一一对应”的思想符号化早期的数字与具体的数目相联系数学文化数的产生和发展逐渐发展成抽象的符号

1234567890自然数《国家计量标准》规定阿拉伯数字的演变逐渐发展成抽象的符号1234567890自然数的概念和特点借助计数器理解自主探究2．本节课的任务：（1）了解数的产生、发展的历史。（2）了解自然数概念的含义和特点。（3）全面理解和把握有关十进制计数法的知识。·计数单位·数位和位值原则·每相邻两个计数单位间的进率·记数的符号·数的分级·数的读、写方法·进位加法中的“满十进一”·退位减法中的“退一当十”等等88（4）让学生自己探索有关“亿级”及亿级各数位顺序、计数单位的知识，拓展对数位顺序表的认识。（5）了解一下国际上三位分级的方式。把P6的你知道吗放在这。知识把握与教学建议1．了解数的产生、发展的历史。2．全面理解和把握有关十进制计数法的知识。3．介绍一下英语中的分级方式和计数单位。用英语表示：三位一节1，053，000

表示1个百万53个千用汉语表示：四位一级105，3000

表示105个万3个千，即一百零五万三千

脱离具体集合，出现专门术语有、无多、少数的产生过程用具体集合来表示一类等价集合的共同性质第七个知识点亿以上数的读写法及改写和近似数教材分析任务：掌握亿以上数的读法。主题图：渗透人口知识和环保教育迁移、探究读法读数迁移、探究写法写数改写改写后是准确值，用“＝”迁移类推记数工具0的表示求近似数改写后是近似值，用“≈”95本节课的任务：（1）借助具体事物，使学生感受亿以上的数，增加学生的数感。（2）知道亿以上数的读法和写法。（3）会正确比较亿以上数的大小。（练习中）（4）在读、写亿以上数、比较大小的过程中，进一步感受大数的意义。

（5）知道亿以上数的改写和求亿以上数的近似数。（6）在改写过程中，进一步感受大数的意义。教学建议

1．充分利用学生的知识基础和学习经验，把利用迁移与对比，使学生自主探索亿以上数的读写的相关知识。具体建议请参考亿以内数的读写。

2．借助具体事物，使学生感受亿以上的数，增加学生的数感。如：意大利一人在“乐透”重奖146000000元按每天用去2000元计算，一年用去730000元，

146000000元可以用200年。

3．注意中间和末尾有0的数的读写。如：二十六亿零八千五百2600008500

一亿零九十100000090

三十七亿370000

00004．在本节课后的练习课中加入亿以上数比大小的训练，这个知识点的传递在P31、18上。第八个知识点计算工具的认识及计算教材分析

1．本节课内容的选择。从P23——P26。发展史科学教育运用现代教学手段用“数据”强化体验算盘的作用了解传统计算工具算盘的结构和记数法。中式（十六进制“半斤八两”）日式（十进制）记数方法计算器的意义认识为计算铺垫任务：认识电子计算器各部分的名称、功能及使用方法。四则运算探索规律任务：正确使用计算器计算加、减、乘、除基本的四则运算。存储运算键2．本节课的任务：（1）初步了解计算工具的发展历史和现状。（2）了解传统计算工具算盘的结构和记数法。（3）认识电子计算器各部分的名称、功能及使用方法。（4）正确使用计算器计算加、减、乘、除基本的四则运算。

3．教学重、难点：重点：在利用计算器进行四则计算中了解计算器各按键的功能，知道计算器的使用方法。难点：正确、熟练地输入数字和符号。教材分析与教学建议

1．采取多种形式让学生了解计算工具发展的历史，激发学生的学习兴趣，扩展学生的知识领域。可以把P23的内容作成PPT演示课件，直接放给学生，作为课的第一层。

2．进入第二层，任务是在实际的基本计算中使学生切实掌握计算器常用键的功能和使用方法。要注意创设不同的计算情境，以解决不同的问题，如创设乘除运算的情境，学生掌握开关、数字键、运算符号键、等号键等的输法；创设加减运算时输错数的情境，使学生掌握清除键、清屏键等功能键的用法，并将用计算器计算与估算、笔算、验算有机结合，全方位提高计算能力。第九个知识点用计算器探索规律探索规律本节课的任务：（1）学生体会到利用计算器，可以帮助探索计算的规律，增强学生对计算在解决实际问题中的作用的认识。（2）在利用计算器探索计算规律的基础上，通过观察、分析和判断，解决运算中的实际问题。教学建议

1．这是一节探索规律的课，教学的重点不是利用计算器计算，而是观察、发现规律，并用规律解决后续的问题。利用计算器计算只是解决问题中的前奏，因此，提出的问题要注意层次性。开始可以先分两段分别提出要求，即利用例2的方式，先提出用计算器计算的要求，再提出“不用计算器解决问题的要求”。然后过渡到给出问题的全部情境，只提出一个综合性的问题，即“先用计算器计算，待发现规律后即可用规律解决问题”，以考察学生自主决定探索的方式的意识。2．要注意本节课资源的利用与拓展，丰富学生的感受。（1）例2的拓展。可以把4个9，拓展到5个9或6个9。

99999×2=19999899999×3=29999799999×4=399996……

或9999999×29999999×39999999×4……（2）“做一做”的题可以改编成乘法题，让学生按规律计算。

12×9=108123×9=11071234×9=1110612345×9=111105……（3）除此之外还可以安排下面的题目：

12345679分别与9、18、27、36…81相乘，

12345679×9=11111111，

12345679×18=222222222…