画法几何曲线、曲面和立体

2.6曲线、曲面和立体一、平面立体及其表面上的线和点二、平面曲线和空间曲线三、曲面、回转体及其表面上的线和点四、圆柱螺旋线和平螺旋面（1）、圆锥和圆台的形成圆锥面可看作是由直母线绕与他斜交的轴线旋转而成。圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。由圆锥面和底平面围成的立体称为圆锥体。直圆锥的底平面垂直于圆锥的轴线。圆锥用垂直于轴线的另一平面截去锥顶，得到圆台。2、圆锥和圆台回转轴线纬圆素线母线（2）、圆锥体的投影和特点圆锥的可见性分析水平投影上部圆锥面可见，下底面不可见。正面投影前半个圆锥面可见，后半个圆锥面不可见。侧面投影左半个圆锥面可见，右半个圆锥面不可见。a′aa″（3）圆锥体表面上的点①用素线法在锥面上定点素线SANn′na′aa″纬圆A②用纬圆法在锥面上定点（3）圆锥体表面上的点a′b′c′abc(a″)(b″)c″1″1″2′3′2″3″321③圆锥体表面上的点和线（3）、圆台的投影（1）球面的形成圆绕着自身的任一直径旋转生成的曲面称为球面。3、圆球（2）、圆球体的投影特点球面的三投影是三个同样大小的圆，它们是平行于相应投影面的外形轮廓大圆的投影。球的可见性分析上半个球可见，下半个球不可见。水平投影球的可见性分析前半个球可见，后半个球不可见。正面投影球的可见性分析左半个球可见，右半个球不可见。侧面投影纬圆法（3）圆球面上的点和线纬圆法mm(m)（3）圆球面上的点和线纬圆法mm(m)（3）圆球面上的点和线纬圆法mm(m)（3）圆球面上的点和线abc（3）圆球面上的点和线(a’)(c’)(b’)(c”)a”b”（1）圆环的形成圆绕着圆平面内不通过圆心的直线旋转，形成的曲面称为环面。母线4、圆环（2）圆环的投影特点（3）圆环投影可见性的判别由前向后看，此部分可见由上向下看，此部分可见(a′)a(a″)环面上的点a’(b’)(c’)(d’)(b”)环面上的点abcda”(c”)d”5、一般回转面或组合回转面径线：径面与曲面的交线。径面：在旋转曲线面中过旋转轴的曲面。喉圆：比相邻两侧都小的纬圆。赤道：比相邻两侧都大的纬圆。纬圆（纬线）：在旋转过程中，母线上任一点的运动轨迹是圆。（1）单叶旋转双曲面的形成直母线l绕着一条与其交错的轴线旋转而形成的曲面。6、单叶旋转双曲面(2)单叶双曲回转面的画法（1）画出回转轴及轮廓线顶圆和底圆的两面投影；（3）作出若干素线及外视转向线的投影。（2）将轮廓线顶圆和底圆的两面投影等分;1、柱面2、锥面3、双曲抛物面4、柱状面5、锥状面㈢常用的非回转直纹面直母线沿着一条曲导线且平行于一直导线运动所形成的曲面，称为柱面。椭圆柱斜圆柱曲导线L1直导线L2母线1、柱面直母线沿着一条曲导线且通过一个导点运动后所形成的曲面称为锥面。椭圆锥斜圆锥曲导线母线导点2、锥面直母线沿着两条交叉的直导线且平行于某一导平面运动后所形成的曲面称为双曲抛物面，也称为翘平面。VHADBCbacd3、双曲抛物面导线导平面母线双曲抛物面的画法例子：护坡P(1)柱状面的形成过程导平面曲导线曲导线母线4、柱状面直母线沿着两条曲导线运动，且始终平行于某一平面，这样形成的曲面称为柱状面。柱状面上所有的素线都平行于导平面，而彼此交错。(2)柱状面的画法①画出两条曲导线的两面投影；②作出直母线的两面投影;③作出该曲面上各素线的投影。例子：柱状面桥墩P导平面曲导线直导线⑴锥状面的形成直母线沿着一条直导线和一条曲导线移动，且始终平行于一个导平面，这样形成的曲面称为锥状面。所有素线平行于导平面，彼此之间为交错关系。直母线5、锥状面⑵锥状面的画法①画出一直导线和曲导线的两面投影；②作出直母线的两面投影：③作出该曲面上各素线的投影。一动点沿着圆柱面的直母线作等速移动，同时又绕圆柱面的轴线作等速旋转的合运动轨迹，称为圆柱螺旋线。1、圆柱螺旋线㈣圆柱螺旋线和平螺旋面c.判断原则b.螺旋线的旋向：左旋和右旋。a.导程：动点转动一周后沿轴线移动的距离，计为ph.㈣圆柱螺旋线和平螺旋面2、圆柱螺旋线的画法平螺旋面的画法直母