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美国数学建模竞赛

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小组简介小组成员：杨杰郑博方刘瞳葳参与比赛：MCM2014题目选择：B题隶属学院：土木工程学院最终奖项：FinalistWinner主要内容竞赛前的准备：书，资料1竞赛中：资料收集，题目探讨2竞赛中：建立模型，灵敏度分析3竞赛中：论文写作，避免抄袭4竞赛末期：摘要写作，删减，格式调整5竞赛结束：提交论文，等待结果.6PROBLEMB:

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2014MCMStatistics•6755teamsparticipated•12highschoolteams(1%)•391USTeams(6%)•6364ForeignTeams(94%)•13OutstandingWinners(1%)•12FinalistWinners(1%)•656MeritoriousWinners(9%)•2168HonorableMentions(31%)•3891SuccessfulParticipants(57%)•15UnsuccessfulParticipants(1%)2023/2/1工欲善其事，必先利其器MatlabMathematicalingo建模软件2023/2/1MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等简便许多。Mathematica具有高阶的演算方法和丰富的数学函数库和庞大的数学知识库，让Mathematica5在线性代数方面的数值运算，例如特征向量、反矩阵等，皆比MatlabR13做得更快更好，提供业界最精确的数值运算结果。Mathematica不但可以做数值计算，还提供最优秀的可设计的符号运算。LINGO是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。LINGO提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。LINGO可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。

2023/2/1数值计算和符号计算建议使用Matlab计算结果和编程可视化图象处理2023/2/12023/2/1理论准备1．数学分析（高等数学）2．高等代数（线性代数）3．概率与数理统计

4．最优化理论（规划理论）5．图论6．组合数学7．微分方程稳定性分析8．排队论2023/2/12023/2/11线性规划在人们的生产实践中，经常会遇到如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划，而线性规划(LinearProgramming简记LP)则是数学规划的一个重要分支。2整数规划规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中，变量限制为整数，则称为整数线性规划。目前所流行的求解整数规划的方法，往往只适用于整数线性规划。目前还没有一种方法能有效地求解一切整数规划。3动态规划动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decisionprocess）最优化的数学方法。动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。4排队论排队论（QueuingTheory）也称随机服务系统理论，它研究的内容有下列三部分：性态问题，即研究各种排队系统的概率规律性，主要是研究队长分布、等待时间分布和忙期分布等，包括了瞬态和稳态两种情形。最优化问题，又分静态最优和动态最优，前者指最优设计。后者指现有排队系统的最优运营。排队系统的统计推断，即判断一个给定的排队系统符合于哪种模型，以便根据排队理论进行分析研究。

2023/2/1关于数模竞赛的几本好书▲姜启源，《数学模型（第二版）》，高等教育出版社▲姜启源、谢金星、叶俊《数学建模（第三版）》，高等教育出版社▲萧树铁等，《数学实验》，高等教育出版社▲朱道元，《数学建模案例精选》，科学出版社▲雷功炎，《数学模型讲义》，北京大学出版社▲叶其孝等，《大学生数学建模竞赛辅导教材（一）~（四）》，湖南教育出版社▲江裕钊、辛培清，《数学模型与计算机模拟》，电子科技大学出版社▲杨启帆、边馥萍，《数学模型》，浙江大学出版社▲赵静等，《数学建模与数学实验》，高等教育出版社，施普林格出版社▲韩中庚，《数学建模方法与应用》，高等教育出版社▲杨启帆，《数学建模案例集》，高等教育出版社.2023/2/1良好的开始是成功的一半正确翻译题目如何在最短的时间内得到题目？//forum.php专业术语翻译一定要慎之又慎2023/2/1teamship各有所长英文基础过关服从分配队员之间的“相性”了解多领域相关知识2023/2/1选择合适的题目MCMICM相关背景的了解程度模型建立是否容易数据收集难易程度团队喜好附加要求2023/2/1收集数据专业性国际网站：1.UNcomtrade:各国贸易统计数据（双边），分类细，数据全，中国从1984年开始，有HS、SITC、BEC等多种分类，贸易数据最全的网站。2.UNCTAD数据库：/ReportFolders/reportFolders.asp各国FDI数据、贸易数据等3.国研网数据库：中国宏观经济、行业经济以及出口数据。4.中经网数据库：与国研类似的数据库。以上两个数据库需在学校图书馆内网查询。5.Googlescholar：强大的学术搜索工具，不过经常不稳定。6.Jastor、elsevier、blackwell、springer，国外四大英文期刊数据库，经济学类的所有SSCI期刊文章基本全都可以查到全文，须在学校图书馆内网查询。7.CNKI数据库，国内最全的中文期刊数据库，可查询各类期刊和博士、硕士论文。2023/2/1SECEDGAR数据库美国国会两院记录、商务部经济数据、伯克莱圆桌会议、斯坦福法律经济词典/radio/JEC报价公司提供有价证券的数据、信息。如有价证券一览表、快报/qc/default.aspx高校财经数据库收录12个在线数据库，超过三百万篇商业报告和文章。/华通数据中心宏观经济信息、行业(产业)发展报告、企业(公司)信息、产品市场分析/环境安全数据库多伦多大学和平与冲突研究项目组维护，涉及发展中国家环境压力与暴力冲突http://www.library.utoronto.ca/pcs/database/libintro.htm经济学网络这是一个内容非常丰富的资源中心，有大量美国和世界经济与金融市场的在线图表、经济指南、每周经济分析与简评，以及指向其它资源的链接。所有文件都是PDF格式。由德国驻纽约MorganGrenfell的首席经济学家EdYardeni博士提供。/贸易和环境数据库搜集了几百个贸易与环境的案例，按28种不同标准分类/projects/mandala/TED/ted.htm美国历史上的人口普查数据提供了描述1790-1860年间美国经济的数据。由哈佛大学维护/collections/stats/histcensus/世界统计表格由世界银行出版，提供了世界各国经济、社会数据指标集。/IC/wbank/wtables.html世界银行数据库世界银行提供的统计数据/data/2023/2/1数据丢失处理维基百科/wiki/Main_Page人物背景检索关键字相关链接2023/2/12023/2/1整合信息数学中国数学建模吧相关背景专业网站相关文献评审过程根据评审过程来确定写作的优先度1-读摘要2-选出三等奖4-选出一二等奖5-细读全文3-略读全文6-选出特等奖评审过程根据评审过程来确定写作的优先度摘要建模内容4-选出一二等奖附录，假设，模型评价等＞＞建模过程对应问题选对模型不要过分追求“高大上”模型如何在模型中创新如何分工灵敏度分析及评价要点蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB作为工具。线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件求解。图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB进行处理。以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。一些经典算法美赛的特点：问题很开放，一般没有固定解建模过程遗传算法、模拟退火、粒子群、元胞自动机，等等评委不会把特等奖给两个完全一样的模型不要刻意追求“高大上”的模型建模过程将已有的模型加入自己的改进杂糅几个模型自己独创模型（这也是为什么专业外的人士较容易创新，不要被条条框框约束）如何在模型中创新灵敏度分析的含义是指对系统或事物因周围条件变