电力系统各元件的特性和数学模型

第二章电力系统各元件的特性和数学模型引言复功率的定义*2.1发电机组的运行特性和数学模型2.2

变压器的参数和数学模型2.3

电力线路的参数和数学模型2.4负荷的运行特性和数学模型2.5电力网络的数学模型2/1/20231第二章电力系统各元件的特性和数学模型重点复功率、综合用电负荷、供电负荷与发电负荷、波阻抗与自然功率的基本概念。发电机组的运行极限。变压器和输电线路的阻抗参数和等值电路模型。三绕组变压器的结构与漏抗之间的关系。三相架空线、分裂导线、电缆线路在电抗与对地电纳方面的差别。难点

变压器参数的归算与网络的等值电路2/1/20232引言复功率的概念*功率因数角视在功率有功功率无功功率三相：单相功率线电流=相电流线电压相电压假设电网三相星形接线有名制2/1/20233引言复功率的概念*29标幺制2/1/20234引言无功功率符号的定义负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率为正。——感性无功负荷负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率为负。——容性无功负荷发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为正。——感性无功电源发电机以超前功率因数运行时所发出的无功功率为负。——容性无功电源超前和滞后与电压电流的相位关系？2/1/20235第一节发电机组的运行特性和数学模型一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性二、隐极式发电机组的运行极限和数学模型1、运行极限*2、数学模型2/1/20236一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性

——相量图空载电势同步电抗机端电压功率角功率因数角dq2/1/20237一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性

——功角特性2/1/20238二、隐极式发电机组的运行极限和数学模型

1、发电机组的运行限额发电机组的运行总受一定条件，如定子绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。2/1/20239QminQmaxPGPGNQGNSGN01B1运行限制：010ABCB12/1/2023101、发电机组的运行限额*定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机的视在功率。励磁绕组温升约束。励碰绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机的空载电势。原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功功率。其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻，而这一约束条件通常都需通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出。2/1/2023111、发电机组的运行限额*（续）发电机只有在额定电压、电流、功率因数下运行时，视在功率才能达额定值，其容量才能最充分地利用；发电机发出的有功功率小于额定值时，它所发出的无功功率允许略大于额定无功功率。发电机的最大有功功率=额定有功功率？发电机的最大无功功率=额定无功功率？发电机的最大视在功率=额定视在功率？发电机的输出功率能否满足负荷的需求？2/1/2023122、发电机的数学模型发电机组作为电力系统中最重要的元件，在稳态运行时的数学模型却极为简单。通常就以两个变量表示，即发出的有功功率和端电压，或者发出的有功功率和无功功率。而以第一种方式表示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允许发出的最大、最小无功功率。这两个数值往往是通过与给定有功功率相对应的点作直线平行于上图中横轴时，该直线与AB、虚线T相交的交点所对应的无功功率。2/1/202313第二节变压器的参数和数学模型一、双绕组变压器的参数和数学模型二、普通三绕组变压器的参数和数学模型三、自耦变压器的参数和数学模型四、三绕组参数计算算例2/1/202314一、双绕组变压器的参数和数学模型等值电路*

阻抗导纳归算至一次侧的等值电路*

阻抗导纳归算至二次侧的等值电路*短路试验

绕组的阻抗计算公式空载试验

铁芯的导纳参数变压器的阻抗导纳计算公式*变压器阻抗导纳参数的特点和意义*2/1/202315一、双绕组变压器的参数和数学模型

——等值电路*双绕组变压器的等值电路有两种，即型等值电路和T型等值电路。电力系统中常用型等值电路。其中，变压器一、二次绕组的电阻和漏抗折算合并为一次侧绕组等值阻抗，而铁芯激磁导纳常常放在电源侧。为了计算方便，绕组等值阻抗和铁芯激磁导纳可以任意归算到一次侧或者二次侧，且铁芯激磁导纳可放在电源侧或者负荷侧。注意，一定是同一侧的归算参数。参数归算的具体含义？归算阻抗与归算侧电压相关，归算阻抗的两端电压与归算侧电压匹配。2/1/202316一、双绕组变压器的参数和数学模型

——阻抗导纳归算至一次侧的等值电路*k12=U1t/U2t：变压器一、二次侧实际抽头电压之比k12:1理想变压器支路ZT、YTU1t/U2t122212/1/202317一、双绕组变压器的参数和数学模型

——阻抗导纳归算至二次侧的等值电路*k12:1RT+jXT≠RT+jXT

GT-jBT≠GT–jBT参数不相同，电路不完全等值理想变压器支路注意含理想变压器支路！2112/1/202318一、双绕组变压器的参数和数学模型

——短路试验UkPkUk:变压器的短路电压；Uk%=100*Uk/UN（百分比）Pk:变压器的短路损耗（kW）2/1/202319一、双绕组变压器的参数和数学模型

——绕组的阻抗计算公式2/1/202320一、双绕组变压器的参数和数学模型

——空载试验P0I0I0:变压器的空载电流；I0%=100*I0/IN（百分比）P0:变压器的空载损耗（kW）2/1/202321一、双绕组变压器的参数和数学模型

——铁芯的导纳参数2/1/202322一、双绕组变压器的参数和数学模型

——变压器的阻抗导纳计算公式*绕组阻抗激磁导纳导纳基准阻抗基准2/1/202323一、双绕组变压器的参数和数学模型*

——变压器阻抗导纳参数的特点和意义阻抗导纳参数的特点？UN是什么？那一侧的？当变压器的实际抽头电压UT不等于额定值时，如何修正阻抗导纳参数？（1）短路试验参数和空载试验参数分别对应绕组阻抗和铁芯导纳的标幺值。（2）UN为变压器的额定抽头电压，可为一次或二次侧，对应阻抗导纳为一次或者二次侧的归算参数。（3）UT代替UN

。2/1/202324二、三绕组变压器的参数和数学模型

——等值电路同双绕组一样，三绕组变压器的阻抗导纳参数也可以是任意一侧的归算值。本课程只介绍一种，即三侧绕组的阻抗和激磁导纳参数都归算至一次侧。2/1/202325二、三绕组变压器的参数和数学模型

——等值电路*231U1t/U2t/U3tZT1/ZT2/ZT3/

YTk12=U1t/U2tk13=U1t/U3tk13:13理想变压器支路321ZT1ZT2ZT3YTk12:12等值电路一次侧2/1/202326二、三绕组变压器的参数和数学模型

——短路试验两两绕组作短路实验，另外一个绕组开路。同双绕组变压器。注意，短路损耗和短路电压都对应两个绕组。Uk13=Uk1+Uk3Pk13=Pk1+Pk3Uk1Pk3Uk3Pk1Pk13最小容量绕组的额定电流2/1/202327二、三绕组变压器的参数和数学模型

——两个绕组的短路参数分解到单个绕组*三侧绕组容量相同2/1/202328二、三绕组变压器的参数和数学模型

——三个绕组的阻抗计算公式*YT的计算同双绕组2/1/202329二、三绕组变压器的参数和数学模型

——三侧绕组容量不同时的短路参数折算*三侧绕组容量不相同时，变压器的额定容量为最大容量绕组（一次侧）的额定容量。两两绕组的短路实验参数是基于其中最小容量绕组的额定电流测量得到，需要按照变压器的额定容量进行折算。额定电流与其额定容量成正比，短路损耗与电流的平方成正比，短路电压与电流成正比。根据上述关系，可以确定短路参数的容量折算方法。2/1/202330二、三绕组变压器的参数和数学模型

——短路参数的容量折算公式*注意，折算方法与教材38方法不同。实际中，除了Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ型外，还有其它容量组合的三绕组变压器。如重庆陈家桥500kV三绕组变压器的容量比：

750M/750M/240M。另外，短路电压一般已经容量折算，不经特殊说明，则不需要再折算。2/1/202331二、三绕组变压器的参数和数学模型

——阻抗参数计算的最大短路损耗法*按照新标准，制造厂只提供一个最大短路损耗Pkmax，即对两个容量都是100%的绕组进行短路实验，相应测得这两个绕组的短路损耗。则其中任何一个绕组的短路损耗都为Pkmax/2，对应绕组的电阻为2/1/202332二、三绕组变压器的参数和数学模型

——阻抗参数计算的最大短路损耗法*变压器设计原则：按同一电流密度选择各绕组导线截面积。而容量正比与电流，电阻与截面积成反比。因此，两个绕组的容量之比等于截面积之比也等于电阻之比的倒数。由此可以确定第三绕组的电阻。2/1/202333二、三绕组变压器的参数和数学模型

——普通三绕组变压器的结构与漏抗的关系*三绕组变压器的结构与漏抗之间的关系：两种结构，即升压型与降压型。高压绕组始终在最外层。对升压型，中压绕组靠近铁芯，低压绕组在中间；对降压型，低压绕组靠近铁芯，中压绕组在中间；绕组间距离越远，漏抗越大。按照公式，中间绕组的漏抗最小，甚至可能为负，这只是计算结果，并不意味着有容性漏抗或者负电阻。近似计算时可以处理为0。2/1/202334三、自耦变压器的参数和数学模型自耦变压器的端点数、空载与短路试验及其参数都与普通三绕组变压器相同，故其等值电路和阻抗导纳参数的计算也和普通变压器相同。需要说明的是自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量。从结构来讲，自耦变压器1、2侧绕组的中性点为同一点，实际上，2侧绕组就相当于1侧绕组的一种抽头。若某变压器的额定抽头电压为110/38.5/11kV，该变压器是否可为自耦变压器？2/1/202335三、自耦变压器的参数和数学模型

——普通三绕组变压器和自耦变压器的结构自耦变压器普通三绕组变压器高1中2低3或2/1/202336四、三绕组参数计算算例已知参数：空载、短路试验参数未经归算，要求将所有参数归算至高压侧，并作Г型等值电路。402/1/202337四、三绕组参数计算算例UN=242kVYT=GT-jBT容量折算2/1/202338第三节电力线路的参数和数学模型2.3.1电力线路结构简述2.3.2电力线路的阻抗2.3.3电力线路的导纳2.3.4电力线路的数学模型重点内容

（1）三相架空线的单导线和分裂导线与电缆线路在电抗、对地电纳方面的差别。

（2）分裂导线对架空线的电抗、电纳和电晕的影响2/1/2023392.3.1电力线路结构简述2.3.1.1电力线路结构的基本分类2.3.1.2架空线路的导线和避雷线2.3.1.3架空线路的绝缘子（略）2.3.1.4架空线路的换位问题（略）

目的是为了减少三相参数的不对称。2.3.1.5电缆线路（略）

占地面积少，供电可靠，对人身较安全。

造价比架空线高，且电压越高，两者差价越大。常用于大城市、发电厂和变电站内部及穿江过海。2/1/2023402.3.1.1电力线路结构的基本分类电力线路可分架空线路和电缆线路两类架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等构成。其作用如下。导线：传输电能；避雷线：将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击；杆塔：支持导线和避雷线；绝缘子：使导线和杆塔间保持绝缘。金具：支持、接续、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子。电缆线路由导线、绝缘层、包护层等构成。其中，导线：传输电能。绝缘层：使导线与导线、导线与包护层隔绝。包护层：保护绝缘层，并由防止绝缘油外溢的作用2/1/202341架空线路和电缆的示意图避雷线绝缘子导线绝缘层保护层导线架空线电缆2/1/2023422.3.1.2架空线路的导线和避雷线导线型号中拉丁字母的含义，铝为L、钢为G、铜为T、铝合金为HL，多股导线为J。普通架空线类型有：普通钢芯铝线LGJ，加强型钢芯铝线为LGJJ，轻型钢芯铝线为LGJQ，扩径导线（钢芯铝线）为LGJK。普通架空线一相单根多股，简称单导线；另外还有一相多根的分裂导线，其中每根导线可任意选择上述类型。采用单根多股绞线是为了避免集肤效应使导线的有效载流截面积减小，钢芯是为了提高导线的机械载荷能力；扩径导线或者分裂导线是为了在不增加导线载流截面积的情况下，增大导线的等效半径，减小导线电抗和电晕损耗。避雷线一般为多股刚导线GJ-50。2/1/2023432.3.1.2架空线路的导线和避雷线（续）导线型号中的数值含义，如LGJ-400/50，表示导线的额定截面积为400mm2

，钢芯的额定截面积50mm2。而2×LGJ-400/50，其中的2表示双分裂（可以是4分裂、6分裂等），即一相导线由两根组成，每根导线的额定截面积为400mm2

，每根导线中钢芯的额定截面积为50mm2

。一根多股扩径导线一相两根双分裂导线400mm2/1/2023442.3.2电力线路的阻抗2.3.2.1有色金属导线架空线路的电阻2.3.2.2有色金属导线单相架空线路的电抗（略）

电力线路的电抗是由于导线中有电流通过时，在导线周围产生磁场而形成的。电抗的大小取决于导线周围的磁场分布，是感性。2.3.2.3有色金属导线三相架空线路的电抗2.3.2.4分裂导线三相架空线路的电抗2.3.2.5钢导线三相架空线路的电抗（略）2.3.2.6关于线路阻抗计算的几点说明2/1/2023452.3.2.1有色金属导线架空线路的电阻在电力系统计算中，有色金属导线电阻率：铝为31.5Ω.mm2/km、铜为18.8Ω.mm2/km

，它们略大于这些材料的直流电阻率。钢芯铝线采用铝线的额定截面积。2/1/2023462.3.2.1有色金属导线架空线路的电阻（续）电力导线电阻率略大于其直流电阻率的原因：（1）集肤效应使导线的交流电阻比直流电阻略大；（2）采用多股绞线，导体实际长度比测量长度长2％－3％；（3）制造中导线的实际截面积比标称值略小。可以从工程手册查找各种导线的电阻值（r20

）。温度对导线电阻有影响，其修正公式如下：

r1=r20[1+(t-20)]

其中，为电阻温度系数，铜为0.00382，铝为0.0036。r20为导线200C时的单位长度电阻值。2/1/2023472.3.2.3有色金属导线三相架空线路的电抗

——单导线的电抗2/1/2023482.3.2.4分裂导线三相架空线路的电抗2/1/202349同截面积的单导线与分裂导线的等值半径对比LGJ-800和2×LGJ-400的额定截面积都是800mm2，其中，分裂间距为dm=400mm，两个导线的等值半径如下：（近似计算，其中导线截面积与半径不是圆的关系）LGJ-800LGJ-4002×LGJ-400由于dm>>r，使分裂导线的等值半径明显增大。2/1/2023502.3.2.4分裂导线三相架空线路的电抗

——补充说明分裂的根数越多，等值半径越大，电抗下降也越多。但分裂根数超过三四根时，电抗下降逐渐减缓。与单根导线相同，分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系，其电抗主要与分裂的根数有关，当分裂根数为2、3、4根时，每公里电抗分别为0.33、0.32、0.28欧姆/公里左右。2/1/2023512.3.2.6关于线路阻抗计算的几点说明同杆线路（如同塔双回、三回）的阻抗。各回路之间存在互感，但三相电流对称时，同塔线路之间的互感不大，可以忽略。相应每回线路的阻抗单独计算。不换位线路的阻抗。不换位线路三相参数不对称，相与相之间存在互感。如果三相电流对称，互感影响很小，也可以忽略。电缆线路的阻抗。电缆导体周围介质复杂，难以解析计算，一般由厂商提供实测值。与相同截面积的架空线相比，电缆线路电阻大（运行温度高），但电抗小得多（主要原因是三相导体之间的距离小）。2/1/2023522.3.3电力线路的导纳2.3.3.1单相架空线路的电纳（略）

输电线路中，导线之间和导线对地都存在电容，当交流电源加在线路上时随着电容的充放电就产生了电流，这就是输电线路的充电电流或空载电流。反映电容效应的参数就是电纳。线路的电纳是容性，其大小取决于导线周围的电场分布。2.3.3.2三相架空线路的电纳2.3.3.3分裂导线线路的电纳2.3.3.4架空线路的电导2.3.3.5关于线路导纳的几点说明2/1/2023532.3.3.2三相架空线路的电纳Dm和r为几何均距和导线半径。显然，由于电纳与几何均距、导线半径也有对数关系，所以架空线路的电纳变化也不大，其值一般在2.815×10-6S/km左右。2/1/2023542.3.3.3分裂导线线路的电纳req为分裂导线的等值半径。显然，分裂导线使其等值半径增大，相应使其电纳增大。2/1/2023552.3.3.4架空线路的电导电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕，与导线的材料无关。沿绝缘子串的泄漏很小，而电晕则是强电场作用下导线周围空气的电离现象。当架空导线在高电压作用下，其表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气电离产生局部放电，从而形成电晕。由于泄漏很小，而在设计线路时，要求所选导线半径能够避免电晕的产生。因此，一般计算中，都忽略电晕和电导。2/1/2023562.3.3.4架空线路的电导

——电晕临界电压电晕临界电压：架空线路周围产生电晕现象的最低（起始）电压。

Km为分裂导线表面的最大电场强度，接近于1；m1为线路表面粗糙系数；m2为气象系数；δ为空气相对密度；n为分裂根数，d为分裂间距。

n越大，临界电压越大！普通单导线：分裂导线：2/1/2023572.3.3.5关于线路导纳的几点说明同杆线路的导纳。存在回路导线之间互电容作用，但三相电流对称时，互电容不大，可以忽略。相应每回线路的导纳单独计算。不换位线路的导纳。存在相间互电容作用，但三相电压对称，互电容影响很小，也可以忽略。电缆线路的导纳。电缆导体周围介质复杂，难以解析计算，一般由厂商提供实测值。与相同截面积的架空线相比，电缆线路的电纳大得多（主要原因是三相导体之间的距离小）。2/1/2023582.3.4电力线路的数学模型2.3.4.1一般线路的等值电路2.3.4.2长线路的等值电路（略）2.3.4.3波阻抗和自然功率2/1/2023592.3.4.1一般线路的等值电路所谓一般线路，指中等及中等以下长度线路。对架空线路，长度大约为300km；对电缆线路，大约为100km。一般线路采用集中参数模型，不考虑沿线的分布参数特性。一般线路可分为短线路和中长线路

短线路：长度不超过100km的架空线。

中长线路：长度在100~300km之间的架空线和长度不超过100km的电缆线路。2/1/2023602.3.4.1一般线路的等值电路中等长度线路短路线路(忽略B）注意：线路电抗为感性，线路对地电纳为容性，变压器激磁电纳为感性！2/1/2023612.3.4.3波阻抗和自然功率*波阻抗：不计有功功率损耗的无损耗超高压长线路，其特性阻抗是一个纯电阻，称为波阻抗。相位系数：无损耗超高压长线路的传播系数仅有虚部，称为相位系数。自然功率：指负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率称为即为自然功率（纯有功功率，可通过波阻抗和额定电压来确定。无损线路传输功率等于自然功率时，线路始末端及其间任一点的电压大小都相等。而线路始末端的电压相位差正比于线路长度，其比例系数等于相位系数。2/1/2023622.3.4.3波阻抗和自然功率*超高压线路的输送功率大于自然功率，则线路末端电压小于始端；高于，则低于始端。等于，则相等。利用波阻抗和传播系数，可以估计自然功率和相位系数，进一步可以估计超高压无损线路的首末端电压大小及相位关系。自然功率相位系数波阻抗首末端电压相位差2/1/202363第四节负荷的运行特性和数学模型2.4.1负荷和负荷曲线2.4.2负荷的静态特性和数学模型

基本概念。2/1/2023642.4.1负荷和负荷曲线电力系统的综合用电负荷：同一时刻的所有用电设备消耗功率的总和。系统的最大综合用电负荷等于各行业最大负荷相加再乘以小于1的“同时系数”。电力系统的供电负荷：综合用电负荷加网络中损耗的功率，也等于系统中各发电厂供应的功率。电力系统的发电负荷：供电负荷再加各发电厂本身消耗的功率－厂用电，也等于各发电机实际发出的功率。2/1/2023652.4.1负荷和负荷曲线（续）电力系统负荷的运行特性的广义分类，

（1）负荷曲线：负荷随时间变化的规律

（2）负荷特性：负荷随电压或频率而变化的规律负荷曲线的分类：

按负荷种类分，可分为有功功率负荷和无功功率负荷曲线；按时间段长短分，可分为日负荷和年负荷曲线；按计量地点分，可分为个别用户、电力线路、变电所、发电厂乃至整个系统的负荷曲线。特定的负荷曲线，必须是上述三种特征相组合。2/1/2023662.4.1负荷和负荷曲线（续）（1）日负荷曲线：一天内每个小时的有功功率变化曲线。用于机组功率的日调度计划。（2）年最大负荷曲线：一年内每月最大有功功率变化曲线。用于发电设备的检修计划。2/1/2023671、负荷的静态特性负荷特性是指负荷功率随负荷端电压或系统频率变化而变化的的规律，因而有电压特性和频率特性之分。它们又都可进一步分解为静态特性和动态特性两类。前者值电压或频率变化后进入稳态势负荷功率于电压或频率的关系；后者值电压或频率急剧变化过程中负荷功率于电压或频率的关系。显然，由于负荷有功功率和无功功率的变化规律不同，负荷特性还应分有功功率特性和无功功率特性两种。将上述三种特性相结合，就确定了某一种特定的负荷特性，例如，无功功率静态电压特性，有功功率静态频率特性。2/1/2023682.4.2负荷的静态特性和数学模型负荷特性有电压特性和频率特性之分，还有有功功率特性和无功功率特性之分，也还有静态特性和动态特性之分。静态特性指电压或频率变化后进入稳态时负荷功率与电压或频率的关系；动态特性指电压或频率急剧变化过程中负荷功率与电压或频率的关系。负荷特性必须是上述三种特性的组合。观察负荷的静态电压特性，随着电压的增大，负荷的有功和无功都增大。观察负荷的静态频率特性，随着频率的增大，负荷的有功增大，而无功减小。2/1/202369几种工业负荷的静态电压特性(a)综合型中小工业(b)石油工业(c)化学工业(d)钢铁工业2/1/202370几种工业负荷的静态频率特性(a)综合型中小工业(b)石油工业(c)化学工业(d)钢铁工业2/1/202371工业城市综合负荷静态特性(a)静态电压特性(b)静态频率特性P(U)和Q(U)都是单增函数P(f)：单增函数Q(f)：单减函数2/1/2023722.4.2负荷的数学模型电力系统稳态分析中，负荷的数学模型最简单，就是以给定的有功功率和无功功率表示。只有在对计算精度要求较高时，才需计及负荷的静态特性。常用的超越函数或多项式表示的负荷模型：恒功率恒电流恒阻抗2/1/202373第五节电力网络的数学模型一、标幺值及其应用

1、有名制与标幺值

2、有名值的电压等级归算

3、标幺值的电压等级归算二、等值变压器模型

1、双绕组变压器Π型等值模型

2、等值变压器模型的应用三、电力网络的数学模型

2/1/2023741、有名制与标幺值有名制：电力系统中采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等进行运算，称有名制。其中，这些有单位的实际值称为有名值。标么制：采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等的相对值进行运算，称标么制。其中，这些没有单位的相对值称为标么值。基准值，即标么值（相对值）的基准。要求，基准值与其对应的有名值单位相同，且阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也必须符合电路的基本关系。2/1/202375有名制、标么值、基准值的关系

若选择阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳；电压、电流的基准值为线电压、线电流；功率的基准值为三相功率，则各基准值之间的关系为：2/1/202376基准值之间的关系五个基准值中只有两个可以任意选择，其余三个派生。通常，先选择SB、UB，然后产生IB、ZB、YB。

系统中SB是唯一的，可取系统中发电机或变压器的额定功率，也常常取整数，如100MVA、1000MVA等。在多电压级网络中，UB可以取归算级的额定电压，也可以取各电压级下的额定电压（如10kV，35kV，110kV，220kV，500kV等），这样，电压基准值就可能有多个，相应产生多个阻抗、导纳基准。

2/1/202377标么制的优点

结果清晰，便于判断；可简化计算；三相对称系统中，若选择单相、三相的电压、功率基准关系为：则三相功率与单相功率的标么值相同，线电压与相电压的标么值相同。2/1/202378２、有名值的电压等级归算

无论采用有名制或标么制，对多电压级网络，都需要将参数或变量归算至同一电压级——基本级，基本级可以有多种选择，通常选择系统最高电压级。归算的基本原则：（1）

阻抗从低压侧归算至理想变压器的高压侧，乘以变比的平方；反之，从高压侧归算至低压侧，除以变比的平方。导纳的归算与阻抗相反。（2）

电压从低压侧归算至理想变压器的高压侧，乘以变比；反之，从高压侧归算至低压侧，除以变比。电流的归算与电压相反。（3）

功率经过理想变压器，不改变。（4）

归算过程中，理想变压器的位置随着阻抗和电压的归算不断移动，但始终存在。2/1/202379例１

理想变压器理想变压器k1：1１：k2U1U4U3理想变压器k1：1１：k2U1U4归算时，变量和参数要变化，理想变压器位置也要变化归算到U4侧k1/

k2：1or1：k2/

k12/1/202380功率、电压、阻抗在归算中的变化2/1/2023813、标幺值的电压等级归算（1）

将各元件阻抗、导纳和各点电压、电流等有名值归算到基本级，再除以基本级的基准值。（2）

将未经归算的各元件阻抗、导纳和各点电压、电流的有名值除以所在电压级的基准值。其中，所在电压级的基准值是通过基本级的基准值归算得到。（3）

将未经归算的各元件阻抗、导纳和各点电压、电流的有名值除以所在电压级的基准值。与（2）不同之处是所在电压级的电压基准值相互独立，不需要通过基本级的电压基准值归算得到，一般选择额定电压作为各电压级的电压基准值，如10kV，35kV，110kV，220kV，500kV等。具体过程可以见例2。（只讲方法（3））例2-6，注意原始等值电路（按照变压器参数为一次侧归算值）2/1/2023821、双绕组变压器Π型等值模型1

ZT12k：1ⅠⅡ（a）12ZTk：1（b）如图（a），节点1和2分别对应变压器的高低压两侧，不计线路和变压器的对地导纳，线路阻抗为实际值，变压器阻抗ZT归算在低压侧，变比k为变压器高低压侧绕组抽头电压之比（实际变比）。

2/1/2023831、双绕组变压器Π型等值模型212（d）k：1ZT12（c）m2/1/202384图（C）的端口电流图（d）的端口电流2/1/20238512（f）12（e）对比图（c）和（d）得到的Π型电路等值参数。2/1/202386Π型等值变压器模型的特点等值参数与变比有关，无实际物理意义，其中，不代表变压器的激磁导纳采用型等值模型不需要参数归算，等值电路中各节点与实际电路完全对应。等值参数不包括上述等值模型中的变压器支路必须是理想变压器串联变压器阻抗，且是变压器低压侧的归算值。

2/1/2023871k：1ZT212等值模型的应用2/1/2023882、等值变压器模型的应用

Ym、ZT12k：1ⅠⅡ实际简单网络，如何绘制等值电路，如何确定阻抗、导纳和变比参数？2/1/202389有名制、线路参数不归算，变压器参数归算到低压侧k：1ZT12Ym2/1/202390标幺制、线路和变压器参数为标幺值k*：1ZT*12变压器两侧的基准电压独立，其阻抗参数为低压侧归算标幺值2/1/202391推广三绕组变压器T1ⅠⅡⅢ23变压器参数额定容量短路参数空载参数