版磁场的描述磁场对电流的作用(步步高)

第八章磁场第1课时磁场的描述磁场对电流的作用考纲解读考点一考点二考点三考点四高考模拟练出高分考纲解读1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用.2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．考点一磁感应强度和电场强度的比较考点一磁感应强度和电场强度的比较考点一磁感应强度和电场强度的比较考点一磁感应强度和电场强度的比较考点一磁感应强度和电场强度的比较1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向．2．磁感应强度(1)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．(2)方向：小磁针静止时_____的指向．(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．N极考点一磁感应强度和电场强度的比较考点一磁感应强度和电场强度的比较考点一磁感应强度和电场强度的比较3．磁感应强度B与电场强度E的比较

对应名称比较项目磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的力的性质的物理量描述电场的力的性质的物理量定义式B＝，通电导线与B垂直E＝大小决定由磁场决定，与检验电流无关由电场决定，与检验电荷无关方向矢量磁感线的切线方向，小磁针N极受力方向矢量电场线的切线方向，放入该点的正电荷受力方向场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合场强等于各个电场的电场强度的矢量和考点一磁感应强度和电场强度的比较[例1]关于磁感应强度B，下列说法中正确的是(

)A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C．若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大磁感应强度是磁场本身的属性磁场中某点B的方向与电流元受力方向垂直当试探电流元的方向与磁场方向平行时，电流元所受磁场力为零磁感线的疏密表示B强弱考点一磁感应强度和电场强度的比较考点一磁感应强度和电场强度的比较考点一磁感应强度和电场强度的比较[变式题组]1．下列关于磁感应强度的说法正确的是(

)A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大B．由B＝可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的I、L成反比C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向考点一磁感应强度和电场强度的比较2．下列说法中正确的是(

)A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值1.电场中公式F=Eq任何时候都成立.2.磁场中只有导线与B垂直,公式F=BIL才成立；当导线与B平行，F=0.注意：AC考点一磁感应强度和电场强度的比较1．某点电场强度的方向与电荷在该点的受力方向相同或相反；而某点磁感应强度方向与电流元在该点所受磁场力的方向垂直．2．电荷在电场中一定会受到电场力的作用；如果通电导体的电流方向与磁场方向平行，则通电导体在磁场中受到的磁场力为零．电荷在电场和磁场中的对比[规律总结]考点二安培定则的应用和磁场的叠加

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场_____与____磁铁的磁场相似，管内为____磁场且磁场____,管外为______磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场_____安培定则

立体图

横截面图

1．电流的磁场越弱条形匀强最强越弱非匀强考点二安培定则的应用和磁场的叠加2.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．考点二安培定则的应用和磁场的叠加[例2]如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(

)A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同考点二安培定则的应用和磁场的叠加A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同[解析]根据安培定则判断磁场方向根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，考点二安培定则的应用和磁场的叠加A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同[解析]根据安培定则判断磁场方向根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，考点二安培定则的应用和磁场的叠加[递进题组]3．如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．考点二安培定则的应用和磁场的叠加1．根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向．2．磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向．3．磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和．[方法提炼]考点三导体运动趋势的五种判定方法1．通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的判定步骤：首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．应用左手定则判定安培力方向时应注意：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．考点三导体运动趋势的五种判定方法[例3]一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为(

)A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管BB垂直纸面向里垂直纸面向外左手定则判断FA方向考点三导体运动趋势的五种判定方法[例3]一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为(

)A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管BF考点三导体运动趋势的五种判定方法[递进题组]4．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况是(

)A．线圈向左运动

B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动

D．从上往下看逆时针转动解法一电流元法.取其中上、下两小段电流元分析.线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动考点三导体运动趋势的五种判定方法[递进题组]4．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况是(

)A．线圈向左运动

B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动

D．从上往下看逆时针转动解法二等效法将环形电流等效成小磁针.根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动.考点三导体运动趋势的五种判定方法考点三导体运动趋势的五种判定方法考点三导体运动趋势的五种判定方法考点三导体运动趋势的五种判定方法考点三导体运动趋势的五种判定方法5．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(

)A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小B考点三导体运动趋势的五种判定方法判定安培力左手定则作用下导体运动情况的常用方法[方法总结]电流元法分割为电流元→安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流

小磁针条形磁铁

通电螺线管

多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向考点四导体的平衡与加速1．导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析图．2．导体的加速问题关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度．考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速[例4]（2012·天津·2）如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(

)A．金属棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小FTmgFA考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速[递进题组]6．如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T．质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知N、P为导轨上的两点，ON竖直、OP水平，且＝1m，g取10m/s2，则(

)A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5m/s2B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/sC．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10m/s2D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5m/s2B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/sC．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10m/s2D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75NFAmgFN[解析]

在M点：a＝＝10m/s2M点到P点过程:W安＝F安·()＝1J，WG＝－mg·＝－0.5J，

W安＋WG＝mv2，

v＝

m/s，考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5m/s2B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/sC．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10m/s2D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75NFAmgFN在P点：a′＝＝

m/s2=20m/s2F－F安＝m，解得F＝1.5N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75N考点四导体的平衡与加速7．如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.5T、方向垂直于导轨所在平面斜向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.5Ω的直流电源．现把一个质量为m＝0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速考点四导体的平衡与加速(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．[解析](1)根据闭合电路欧姆定律得I＝＝1.5A(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.3N(3)沿导轨方向F1＝mgsin37°＝0.24NF1<F安，根据平衡条件

mgsin

37°＋Ff＝F安解得Ff＝0.06N方向平行导轨向下考点四导体的平衡与加速1．选定研究对象；2．变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；3．根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解．求解通电导体在磁场中的力学问题的方法[规律总结]高考模拟明确考向1．(2014·新课标Ⅰ·15)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(

)A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半[解析]

由左手定则可知,FA的方向始终与I方向和B方向垂直；由FA＝BILsin

θ可知,FA的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关；将直导线从中点折成直角时,因磁场与导线的夹角未知,则FA的大小不能确定．高考模拟明确考向2．(2013·海南单科·9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形，导线中通过的电流均为I，电流方向如图9所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是(

)A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里AC高考模拟明确考向3．(2014·浙江·20)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒(

)A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功高考模拟明确考向高考模拟明确考向高考模拟明确考向高考模拟明确考向高考模拟明确考向A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功[解析]a=av[答案]ABC高考模拟明确考向4．如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间t变化的关系式为I＝kt(k为常数，k＞0)，金属棒与导轨间存在摩擦．则下面关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象中，可能正确的有(

)高考模拟明确考向高考模拟明确考向高考模拟明确考向[解析]FfmgFNFAv-t图中斜率表示aa先减小后增加练出高分1．如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是(

)[解析]通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，无穷远处磁感应强度为0，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.345678921练出高分2.如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为(

)A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向[解析]由题图可知，过A点和B点的通电直导线对过O点的通电导线的安培力等大反向，过C点的通电直导线对过O点的通电直导线的安培力即为其总的安培力，沿OC连线向上，故A项正确．345678921练出高分3．如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受安培力的方向是(

)[解析]从上向下看，带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上，由左手定则可判定通电直导线所受安培力的方向水平向里，故C项正确．A．竖直向上

B．竖直向下C．水平向里

D．水平向外345678921练出高分练出高分练出高分4．如图所示，在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的圆轨道，一重为G的金属导体MN垂直于轨道横截面水平放置，在导体中通入电流I，使导体在安培力的作用下以恒定的速率v从A点运动到C点，设金属导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为θ，安培力的瞬时功率为P，则从A到C的过程中，下列说法正确的是(

)A．电流方向从N指向M

B．I∝cotθC．P∝cosθ

D．P∝sinθ345678921练出高分练出高分练出高分[解析]由于安培力方向始终水平向左，根据左手定则知电流方向从M指向N，A错误；因为金属导体MN做匀速圆周运动，所以有Gsin

θ＝F安cosθ＝ILBcos

θ,故I＝

tanθ,即I∝tanθ,B错误；又P＝F安

vcosθ＝Gvsin

θ，所以P∝sinθ，C错误，D正确．[答案]

D345678921练出高分5．(2012·海南单科·10)图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是(

)A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动345678921练出高分[解析]若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误，同理判定B、D选项正确，C选项错误．[答案]BD345678921练出高分6．如图所示为电磁轨道炮的工作原理图．待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动．电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I成正比．通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是(

)A．弹体向左高速射出B．I为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的2倍C．弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的2倍D．轨道长度L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍BD345678921练出高分7．如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为FN1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，