有理数加减混合运算132(2)(王聪2015)

1.3.2有理数的减法（第二课时）——有理数的加减混合运算务川博文中学王聪学习目标1、掌握有理数加减混合运算去括号的法则。2、灵活运用有理数加减运算技巧。3、能利用混合运算解决实际问题。4、去括号的知识是（重点），分数小数混合运算是（难点）。温故而知新：有理数加法法则

(1)

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)

异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)

互为相反数的两个数相加得零。

(4)一个数同零相加,仍得这个数。温故而知新：有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)“两个变化”：减号变加号减数变相反数被减数不要变号,也不要变换位置.(+8.5)+(-10.5)(+)+()观察:下列两个式子有什么关系(+8.5)-(+10.5)

8.5

-10.5===-2这是省略加号和括号的和式体现形式上的简洁美１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２．－9－(－2)＋(－3)－41.

解:(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=（-40）+（-27）+19+（-24）+32=－40－27＋19－24＋32=-40-27-24+19+32=-91+51=-40规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．2.解：-9-（-2）+（-3）-4=-9+2+(-3)+(-4)=-9+2-3-4=-14去括号方法1：练一练：探索寻找（去括号）规律a+b-

c=a+b+(-c)把加减混合运算可以统一为加法运算的式子代数和的概念：用加号连结起来的每个数叫做和式的项和式的项的概念：例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）代数和的读法：读法1、按性质符号读成代数式的和.例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）负20、正3、正5、负7的和读法2、按运算符号读.读为：负20加3加5减7为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：-20+3+5-7读为：例2、把下式写成省略加号的和，并把它读出来：

（+3）+（-8）-（-6）+（-7）

括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变号,变成它的相反数.

解：省略加号的和为3-8+6-7读法1：正3、负8、正6、负7的和读法2：3减8加6减7去掉括号法则规律2:练习1、把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、=-5-8+19-3=-11-8+4+12例3：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。解法一：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=﹝（-20）+（-7）﹞+﹝（+5）+（+3）﹞=（-27）+（+8）=-19=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）解法二：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”.=(+8.5)+(+2.37)+(-10.5)+(+7.63)计算(+8.5)8.5=-(-7.63)+2.37+7.63=-2+10-(+10.5)+(+2.37)-10.5+=(())+=88.5+2.37+7.63-10.5有理数的加减混合运算一统二省三简四算巩固与训练：1：计算

-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）

=-40+6=-34

解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。2：计算

注意解题技巧有理数加减混合运算：1.减法转化成加法，2.省略加号，括号，3.运用加法交换律使同号两数分别相加，4.按有理数加法法则进行运算。3：计算

（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）

=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（1）解：10-24-15+26-24+18-20=10+26+18-24-15-24-20=54-83=-29（2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

=（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）

=1/4-1/2=-1/44.（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）既含分数又含小数的有理数的加减混合运算计算：（1）正数和负数分别相结合；（2）同分母分数或比较容易通分的分数相结合；（3）互为相反数的两数相结合；（4）其和为整数的两数相结合；（5）带分数一般化为假分数或化为(整数和分数两部分，再分别相加)。解题小技巧：练习2、计算：(1)、1-4+3-0.5(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)(4)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）

=-0.5=0=-6想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？有理数的加减混合运算遵循的步骤（1）正数和负数分别相结合；（2）同分母分数或比较容易通分的分数相结合；（3）互为相反数的两数相结合；（4）其和为整数的两数相结合；（5）带分数一般化为假分数或化为整数和分数两部分，再分别相加。练习：1、遇减化加，并写成省略加号的代数和；2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；我学到了什么?数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．有理数加减混合运算：1.减法转化成加法，2.省略加号，括号。3.运用加法交换律使同号两数分别相加，4.按有理数加法法则进行运算。规律：例4一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？实际应用活动与探究

一口水井,水面比井口低3米.一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.47米,又往下滑了0.15米;第三次往上爬了0.6米,又往下滑了0.15米;第四次往上爬了0.8米