创新设计2-08-思想方法：合成法、效果分解法、正交分解法求解力的平衡问题

思想方法：合成法、效果分解法、正交分解法求解力的平衡问题1.方法指导2.例证突破3.方法总结4.跟踪训练5.真题演练第二章相互作用一、方法指导1.方法指导一、考点精讲一、处理平衡问题的几个常用方法方法内容合成法分解法正交分解法力的三角形法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件物体受到三个或多个力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,可根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力易错辨析2.选取研究对象根据题目要求，研究对象应选取一个便于受力分析的平衡体，可以是：单个物体系统结点二、例证突破2.例证突破A物体的平衡、合成法、隔离法考点定位物体的平衡、正交分解、整体法与隔离法考点定位【例2】如图示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则

(

)A.斜面体对小球的作用力大小为mgB.轻绳对小球的作用力大小为mg/2C.斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)gD.斜面体与水平面间的摩擦力大小

为

mgBD解题指导以小球为研究对象，对其受力分析x轴：mgsinθ－FT＝0y轴：FN－mgcosθ＝0把小球和斜面体作为一个整体进行研究x轴：Ff

－FTcosθ＝0y轴：FN′＋FTsinθ

－(M＋m)g＝0牛顿第三定律三、方法总结3.方法总结处理平衡问题的两点说明规律方法(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤

规律方法四、跟踪训练4.跟踪训练B解析显隐【跟踪训练】(2014·德州二模)如图示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F＝20N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20N的小球P.整个装置处于静止状态.则(

)A．物块1和2之间的摩擦力大小为20NB．与物块3相连的轻质绳的拉力大小为20NC．桌面对物块3的支持力大小为320ND．物块3受5个力的作用解析以结点O为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件可求出与物块3相连的轻质绳的拉力大小为F1＝GP＝20N,再以物块1、2、3为研究对象,由平衡条件可知,物块3与桌面之间的摩擦力为零,所以物块3受4个力的作用,且桌面对物块3的支持力FN＝300N,故选项B对,C、D均错；以物块1为研究对象,由平衡条件可知Ff＝0,选项A错.答案

B解析显隐注意:对结点O的分析五、真题演练5.真题演练三条弹簧的劲度系数相同，则其弹力之比等于对应弹簧的伸长量之比300ABC本题是两个小球间相互牵连的平衡问题，且弹簧A、C分别作用到两个小球上，故整体法、隔离法均可采用.300ABCFA2mgFCFA‘规律总结：这是典型的平衡问题.因弹簧A、C分别作用到两个小球上，要求的又是这两弹簧的伸长量之比，故对两球用整体法来研究更简便.审题导析1.由题中所给信息，先分析日光灯受力情况，画出受力图示.