华东理工大学大学物理稳恒磁场二习题课

稳恒磁场二课堂1.直电流的磁场+aP无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上本章一些重要的结论2.圆电流轴线上某点的磁场方向：右手螺旋法则大小：(1)载流圆环圆心处的圆心角(2)载流圆弧圆心角RxIPx3.长直载流螺线管5.环行载流螺线管4.无限大载流导体薄板板上下两侧为均匀磁场.........1.稳恒电流产生的磁场(叠加法)有限长的电流产生:作业(１,２),不规则无限长导线的组合体产生的磁场三作业(4,5)注意：方向1.半圆筒形的金属片中,沿轴向有电流,在垂直电流方向单位长度的电流(K为常量)求轴线上的（）...........xyqddIPqRdBi积分元电流--2.运动电荷产生的点电荷电子绕核的运动均匀分布的线电荷均匀分布的面电荷（6，7）（14，18)运动电荷（连续分布）产生的磁感应强度方向方向例2.已知:电子电量为e,质量为me.电子在磁感应强度为B的均匀磁场中,沿半径为R的圆周运动.求:电子形成的等效圆电流的电流强度I，和等效圆电流的磁矩Pm。自测题p.9/3解：3.图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大小为B=________，方向

沿轴线方向朝右4.有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A)4倍和1/8．(B)4倍和1/2．(C)2倍和1/4．(D)2倍和1/2．(B)5.如图所示,一扇形薄片,半径为R，张角为,其上均匀分布正电荷，面电荷密度为.薄片绕过角顶O点且垂直于薄片的轴转动，角速度为

求：（1）O点处的磁感强度．（2）带电薄片的磁矩静电场磁场比较磁场没有保守性，它是非保守场，或有旋场电场有保守性，它是保守场，或无旋场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场6.求均匀磁场中半球面的磁通量安培环路定理的应用规则的电流高度对称:轴对称:无限长直导线,同轴电缆,面电流分布无限长直螺线管,螺绕环一根外半径为R1的无限长圆柱形导体管,管内空心部分的半径为R2,空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合,两轴间距离为a(a>R2),现有电流I沿导体管流动,电流均匀分布在管的横截面上,方向与管轴平行.7.1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小.2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小.求:

作积分环路并计算环流IRrIRrR0大圆柱电流在轴线O上产生的磁场为零小圆柱电流在轴线O上产生的磁感应强度为即2)空心部分轴线上磁感应强度B0'小圆柱电流在自身轴线上产生磁场为零大圆柱电流在O'出产生的磁感应强度为1)圆柱轴线上的磁感应强度B0在任意点位置M点产生的B?方向：磁场的力(1)洛伦磁力(3)磁场对载流线圈的作用力矩(2)安培定律安培定律的应用1.取电流元2.写出电流的3.写出dF的大小4.画出dF方向要求：定性分析通电的载流线圈在外磁场的运动平动：合力是否为零；转动：合力矩是否为零（力矩的作用效果是磁矩的方向与外磁场的方向平行）8.AB方向与Y轴平行9.导线所受力大小，方向

[10]均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环,其电荷线密度为λ,圆环可绕与环面垂直的轴旋转,当圆环以角速度ω转动时,求圆环受到的磁力矩的大小与方向.方向方向竖直向上[11]求无限长管轴线上一点BRihRi=hi-负号表B与载流条的B反向12.两无限大平面上通有均匀分布的电流，设其单位宽度上的电流为i，且方向相反。求:(1)两平面之外一点的磁感应强度(2)两平面之间任一点的磁感应强度(3)若在与电流方向相互垂直的平面上放一个半径为R的圆电流I,，求此圆电流所受的合力与合力矩（3）若在与电流方向相互垂直的平面上放一个半径为R的圆

流I,求此园电流所受的合力与合力矩合力为零13.三边质量均为m边长为a的正方形线框处在均匀磁场中，线框绕O1O2轴转动，将线框通以电流I，若线框处于水平位置时恰好平衡，则磁感应强度？

方向：水平向左[14]相互成一定角的金属棒AB与无限长直导线共面，(讨论)如图I1、I2、a、b均为已知,试求AB棒所受到的力f

I2dlrB解:由安培定律dfabI1I2

半径为a,带正电荷且线电荷密度是λ(常数)的半圆.以角速度ω绕轴匀速转动,求:(1)O点的磁感应强度(2)旋转的带电半圆的磁矩Pm应用结论：应用结论：16.一半径为R，通有电流强度为I的圆形回路，位于OXY平面内，圆心为O,一带正电荷为q的粒子，以速度V沿Z轴向上运动，但带正电荷的粒子恰好通过O点时，作用于圆形回路上的力为？作用于带电粒子上的力为？[17]已知闭合回路a,b,,,求BObaO解:1324r18.两根载流直导线相互正交放置，如图所示．I1沿y轴的正方向，I2沿z轴负方向．若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势是(A)沿x方向平动．(B)绕x轴转动．(C)绕y轴转动．(D)无法判断．

(B)16.水平桌面上放置一个绕有N匝的园线圈,其半径为R,质量为m,通有电流I,由上往下看,电流为顺时针方向。若已知该处地磁场的磁感应强度为B，其方向为向北且偏向下，与水平方向成一倾角θ（如图所示）。问当电流I超过多大时，线圈可从桌面上翘起？翘起的是那一侧？×北支点作业提示：16N匝圆线圈，从上往下看：电流顺时针方向！水平方向地磁场方向：线圈磁矩：

地磁场方向沿水平方向投影：×北重力矩支点18、总匝数为N的均匀密绕平面螺旋线圈，半径由r绕至R，通有电流I，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。试求：（1）平面线圈的磁矩；（2）线圈在该位置所受到的磁力矩；（3）线圈在磁力距作用下转到平衡位置过程中，磁力矩所做的功。作业提示：18在距中心距离，宽度为的细圆环线圈的匝数磁介质顺磁质抗磁质铁磁质B0B与同向反向B0B与B