华东理工大学大学物理电磁感应定律二习题课

电磁感应习题课一、本章重要内容回顾1、电磁感应电磁感应定律方向：楞次定律2、动生电动势3、感生电动势大小：典型例子是长直螺线管管内有管外有4.自感自感系数自感电动势5.互感互感系数互感电动势顺接无漏磁情况反接自感磁能磁能密度磁场能量6.磁场能量例1：在真空中一个通有电流的线圈a所产生的磁场内有另一个线圈b,ab相对位置不变，若线圈b中没有电流通过,则线圈b与a之间的互感系数；（A）一定为零。（B）一定不为零。（C）可以不为零。（D）是不能确定的。√7.位移电流和位移电流密度（位移电流密度）LS2S1ILS2S1Ia.充电时b.放电时SIIS++++++l对S’面的位移电流？讨论：8.麦克斯韦方程的积分形式I、Id产生B相同两个假设：E涡（变化B产生E）；

Id（变化E产生B的中间量）（A)闭合曲线L上的处处相等（B）感应电场是保守场（C)感应电场的电力线不是闭合曲线（D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。例2：例3acb导线中的动生电动势电势最高点练习：半径为L,绕O点以𝛚匀速转动ca（1）oa段动生电动势的方向例4：填空oIIaaapO点的磁能密度—---0--P点的磁能密度--------充了电的由半径为r的两块圆板组成的平行板电容器，在放电时两板间的电场强度的大小，则两板间的位移电流大小为，其方向与场强方向

例5：××××××MN铁芯例6：ab导体棒匀加速达到稳定后M极板上(A)带一定量正电荷(B)带一定量负电荷(C)带越来越多正电荷(D)带越来越多负电荷解:1st判断右线圈i感4th判断MN带电极性2nd判断右线圈i感激发起磁通3rd判断左线圈i感(红色回路)(蓝色回路)(棕色回路)稳定后,M带一定量负电荷(无感应电流)空间匀B=kt与导体回路n夹=60º,长l的

ab以v右滑,(x|t=0=0).求tvnBxab解:负号表示感应沿顺时针方向解:磁场变化产生感生ab切割磁力线产生沿顺时针方向动生沿ab感生动生例7：感应电动势(动生电动势+感生电动势)Saba’b’例8：在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa’和bb’,已知每个线圈的自感系数都等于0.05H,(1)若a、b两端相连，a’、b’接入电路，则整个线圈的自感L1(2)若ab’两端相连，a’b接入电路，则整个线圈的自感L2(3)若a、b两端相连，a’b’相连，再以此两端接入电路，则整个线圈的自感L(2)若ab’两端相连，a’b接入电路，则整个线圈的自感L2a’b’Saba’b’Sab例9：两根彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将二根导线焊在一起，另一端B处作为连接外电路的两个输入端．则整个线圈的自感系数为_(设每个线圈的自感系数为0.05H)

0.05H例10：

Q均分在a.L(>>a)圆筒面,筒以=0(1-t/t0)旋转,单匝圆线圈2a,R同轴套在圆筒上,求i感大小方向a2aL解:圆筒面上等效电流I=nQ=(/2)Q圆筒内的B

=0I/L穿过线圈的=Ba2(3)(1)(2)线圈中感=i感感BI线圈中i感=感/R(4)(5)i感方向:B感与同号i感逆时针[

]例11：q以匀运动,t=0时位于A点.

O处位移电流密度为解:oxyRqAtr例12：一根长直导线与一等边三角形线圈共面放置，三角形的高为h,AB边平行于直导线，且与直导线的距离为b,三角形线圈中通有电流。电流I的正方向如箭头所示，求直导线的感生电动势。ABCbhxdx例13：截面为矩形的螺绕环共N匝，尺寸如图所示，图下半部两矩形表示螺绕环的截面．在螺绕环的轴线上另有一无限长直导线．

(1)求螺绕环的自感系数．

h

(2)求长直导线和螺绕环的互感系数．

(3)若在螺绕环内通以稳恒电流I，求螺绕环内储存的磁能．解：(1)螺绕环的自感系数设螺线环中通有电流I，则由安培环路定理可以求出螺绕环中的B为穿过螺绕环的磁通链∴自感系数(2)互感系数若直导线中通有电流I，则空间场的分布为

穿过螺绕环的磁通链为∴互感系数

(3)螺绕环中储存的磁能[14]两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图。CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？

解：建立坐标(如图)则：

方向⊙感应电动势方向为C→D，D端电势较高．

例15：一螺线管铅直放置，通有直流电流，螺线管上方有一导体圆环，沿螺线管轴线铅直下落，下落过程中圆环面恒保持水平，则圆环经图中的A，B，C点时的加速度大小为ABC[16](1)质量为M,长度为L的金属棒ab从静止开始沿倾斜的绝缘框架下滑,设磁场B竖直向上,求棒内的动生电动势与时间的函数关系,假定摩擦可忽略不计.(2)如果金属棒是沿光滑的金属框架下滑,结果有何不同