控制理论课堂ppt

控制理论赵海波教材：胡寿松《自动控制原理简明教程》课程内容学习方法：概念理解、推导成绩：平时30％(作业、课堂纪律)＋考试70％课程用途空调负荷计算中传递函数法设计控制系统研究生课程：制冷系统热动力学Blackboard2009zhaohaibo123CH1控制系统导论1自动控制技术及应用1.1自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（被控对象）的某个工作状态或参数（被控量）自动地按照预订的规律运行。1.2应用：数控车床、导弹、人造卫星、空调器（机组）、冷库§1－1自动控制的基本原理2自动控制理论及发展历史研究自动控制共同规律的技术科学初期：用于工业控制以反馈理论为基础的自动控制二战：飞机的自动驾驶仪、火炮定位系统等基于反馈控制的军用设备战后：发展成完整的自动控制理论体系：以传递函数为基础的经典控制理论，研究单输入－单输出、线性定常系统的分析与设计1960s：基于现代应用数学新成果和电子计算机技术的现代控制理论：研究高性能高精度的多变量变参数系统的最优控制目前：智能控制3反馈控制原理控制装置对被控对象施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量与输入量之间的偏差，从而实现对被控对象进行控制的任务举例：蒸发器过热度控制人的活动－手取书工程实践－龙门刨床速度控制系统制冷机蒸发器动态特性研究及过热度的模糊PID控制[D]，西安交大硕士论文《测试室空调系统自适应控制的研究》东南大学博士论文固态继电器（亦称固体继电器）英文名称为SolidStateRelay，简称SSR。固态继电器与机电继电器相比，是一种没有机械运动，不含运动零件的继电器，但它具有与机电继电器本质上相同的功能。SSR是一种全部由固态电子元件组成的无触点开关元件，他利用电子元器件的电，磁和光特性来完成输入与输出的可靠隔离，利用大功率三极管，功率场效应管，单向可控硅和双向可控硅等器件的开关特性，来达到无触点，无火花地接通和断开被控电路。空调静压相当于机外余压,这是空调送风能力的一个参数,静压越大,送风扬程越长变风量空调系统仿真和送风控制研究——上海交通大学硕士论文小型吸收式制冷机变水温控制系统及仿真研究-湖南大学改变蒸气加热量调节冷却水流量改变去发生器的溶液流量反馈控制举例：手取书反馈：取出输出量送回到输入端，并与输入量相比较产生偏差信号的过程负反馈：输入信号－反馈信号，正反馈：输入信号＋反馈信号反馈控制：采用负反馈并利用偏差进行控制的过程。特点：引入被控量的反馈信息，整个控制成为闭合过程－闭环控制眼睛大脑手臂、手眼睛输入信号书位置输出量书位置龙门刨床速度控制系统直流电动机：被控对象测速电动机晶闸管整流调节触发器执行元件MM2M1tt1n2nn1tt1△u△u1tt1△u2uaua1tt1ua2方块图方块：被控对象和控制装置的硬件信号线上标出物理量箭头：物理量（信号）的流向进入方块的箭头：元部件的输入量离开方块的箭头：元部件的输出量被控对象的输出量：被控量系统的输入量：参据量反馈控制系统的基本组成测量元件：检测被控制的物理量，如测速发电机－电动机轴的速度并转化为电压；电位器－检测角度并转化为电压；热电偶－检测温度转化为电压给定元件：给出与期望的被控量对应的系统输入量如电位器给出电压u0比较元件：测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的参据量进行比较并求出偏差，如差动放大器、电桥电路放大元件：将比较元件给出的偏差信号放大，推动执行元件去控制被控对象。晶体管、集成电路、晶闸管组成的电压放大级和功率放大级加以放大执行元件：直接推动被控对象使其被控量发生变化。阀、电动机校正元件（补偿元件）：结构或参数便于调整的元部件，用串联或反馈方式连接在系统中，改善系统的性能典型反馈控制系统的基本组成方块图比较元件－负反馈前向通路主反馈回路主回路内回路单回路系统：只包含一个主反馈回路多回路系统：有两个或两个以上反馈通路的系统反馈控制系统的外作用类型：有用输入：决定系统被控量的变化规律，如参据量扰动：系统不希望有的外作用，破坏有用输入对系统的控制。扰动不可避免，可作用系统任何元部件，一个系统可能受到一个或几个扰动自动控制系统的基本控制方式反馈控制（闭环控制）优点：精度较高，对外部扰动和系统参数变化不敏感。缺点：存在稳定、振荡、超调等问题，系统性能分析和设计麻烦。自动控制系统的基本控制方式定义：输出量与输入量之间没有反向联系，只靠输入量对输出量单向控制的系统叫开环控制系统。开环控制又可称为前馈控制，因为控制作用是由输入信号直接向前输送，而不是由输出信号回输到输入信号来进行控制的，故称为前馈控制。优点：简单、稳定、可靠。若组成系统的元件特性和参数值比较稳定，且外界干扰较小，开环控制能够保持一定的精度。缺点：精度通常较低、无自动纠偏能力。开环控制控制装置被控对象控制量扰动被控制量开环控制的应用目前比较常见的开环控制系统有自动售货机，自动洗衣机，自动流水线，包装机等。按给定量控制的开环控制按扰动控制的开环控制电压放大功率放大SM＋－U0

＋+nucuaI负载---+负载↑，n↓←电动机u↓若能测量负载引起的电流变化并按其大小产生一个附加的控制作用，以补偿负载引起的转速下降复合控制按扰动控制的开环控制只适用于扰动可测量的场合，且一个补偿装置只能补偿一种扰动因素，对其余扰动不起作用理想的控制方式是把按偏差控制与按扰动控制结合——复合控制对主要的扰动采样适当的补偿装置实现按扰动控制，同时再组成反馈控制实现按偏差控制，以消除其余扰动产生的偏差§1－2自动控制系统示例1函数记录仪描述两个变量的函数关系组成：减速器、测速机、绳轮机构、桥式电位计、放大器工作原理：输入ur→偏差电压△u＝ur-up→放大→驱动电动机经减速器和绳轮→带动记录笔移动系统输入被控对象笔的位移＝被控量2电阻炉微型计算机温度控制系统原理：晶闸管控制电阻丝加热，炉温期望值由计算机设定实际炉温→热电偶测量→电压→放大滤波→A/D→计算机→比较产生误差→计算机输出控制量→D/A→电流→触发器控制晶闸管电流加热晶闸管3锅炉液位控制系统必要性：液位过低，烧干；液位过高，蒸汽带水水的压力和气源需求负荷大小影响液位高低被控对象：锅炉；差压变速器：测锅炉液位并转化为信号输送带调节器；调节器推动调节阀动作，执行元件：调节阀原理：与给定液位有偏差→调节器→调节阀→液位§1－3自动控制系统分类控制方式：开环控制系统、闭环控制系统、复合控制系统系统性能：线性系统和非线性系统、连续系统和离散系统、定常和时变系统参数变化规律：恒值控制、随动和程序控制系统1线性连续控制系统微分方程一般形式：

c(t)被控量,r(t)输入量

a0,a1……，an,b0,b1,……，bm为常数：定常系统；随时间变化为时变系统线性定常连续系统按输入量的变化规律分恒值控制系统：参据量为常数随动系统（跟踪系统）：参据量预先未知的随时间任意变化的函数，被控量跟踪的快速性和准确性程序控制系统：参据量按预先规律随时间变化的函数，要求被控量迅速准确地加以复现2线性定常离散控制系统系统的某处或多处的信号为脉冲序列，在时间上不连续线性差分方程表示n差分方程次数，a0,a1,……，an，b0,……，bm常系数r(k),c(k)输入输出采样序列3非线性控制系统系统中只要有一个元部件的输入输出特性是非线性，系统就为非线性系统非线性微分（差分）方程描述特点：方程系数与变量有关或含有变量及导数的高次幂没有统一的方法研究，对非线性不严重系统采用一定范围内线性化的方法，非线性→线性§1－4自动控制系统的基本要求

★★★★★1基本要求(1)稳定性：一个稳定的控制系统，其被控量偏离期望值的初始偏差△应随时间的增长逐渐减小并趋于零；不稳定的控制系统，△发散线性自动控制系统稳定性由系统结构决定，与外界因素无关。系统含有储能元件或惯性元件（2）快速性（3）准确性：稳态误差越小越好2典型外作用条件：1）函数在现场或实验室中容易获得2）控制系统在这种函数作用下应能代表在实际工作中的性能3）数学表达式简单，便于理论计算常用外作用函数：阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数、正弦函数阶跃函数阶跃函数R=1时的阶跃函数叫单位阶跃函数，常用1(t)表示R:f(t)=R﹒1(t)t0时刻出现：f(t-t0)=R﹒1(t-t0)电压突然升高或降低，负荷突然增加或减小斜坡函数在t=0时刻开始，以恒定速率R随时间变化的函数脉冲函数定义脉冲函数特点脉冲函数宽为0、幅值无穷大、面积为A

在现实中是不存在的，只是数学上的定义在现实系统中常把作用时间很短，幅值很大而强度有限的一些外作用近似看作脉冲函数。当A=1时，称为单位脉冲函数，记作δ(t)

强度为A的脉冲函数r(t)表示成f(t)=Aδ(t)t0时刻出现的单位脉冲函数表示为δ(t-t0)作用将任意形式的外作用分解成不同时刻的一系列脉冲函数之和，这样研究控制系统在脉冲函数作用下的响应特性，便可以了解在任意形式外作用下的响应特性正弦函数数学表达式f(t)=Asin(wt-φ)A为振幅，w=2πf为正弦函数的角频率，φ为初始相角CH2控制系统的数学模型建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的首要工作建模方法：分析法、实验法时域：微分方程、差分方程、状态方程形式：复数域：传递函数、结构图频域：频率特性基础：傅立叶变换和拉式变换§2.1傅立叶变换和拉式变换1傅立叶级数周期函数的傅氏级数由正弦和余弦组成的三角级数周期为T的任一周期函数f(t)，若满足狄里赫莱条件：1）在一个周期内只有有限个不连续点2）在一个周期内只有有限个极大和极小值3）积分存在则f(t)可展成：2π/T角频率傅氏级数的复数形式周期函数的对称性质偶函数f(t)=f(-t)奇函数f(t)=-f(-t)偶次谐波f(t±T/2)=f(t)奇次谐波f(t±T/2)=－f(t)2傅立叶积分和傅立叶变换非周期函数T→∞非周期函数的傅氏积分F(ω)=ƒ[f(t)]f(t)=ƒ-1[F(ω)]例2－2方波的傅氏变换频谱函数F(ω)的模＝频谱方波的频谱

|F(ω)|=2A|sinaω/ω|频谱傅立叶方法可用于分析线性系统任何周期函数可展开为含正弦与余弦分量的傅氏级数任何非周期函数可表示为傅氏积分将时间域函数表示为频率域函数频域分析基于傅氏方法3拉普拉斯变换收敛因子广义函数其傅氏变换（单边t>0）F(s)为f(t)的拉式变换，象函数F(s)=ψ[f(t)],f(t)为F(s)的原函数，f(t)=ψ-1[F(s)]例2－3正弦函数f(t)=sinωt的拉式变换例子2－4δ(t)的拉式变换A=1Ψ[δ(t)]=1,Ψ[Aδ(t)]=A4拉式变换的积分下限积分下限是0，有0的右极限0＋和0的左极限0－之分一般认为是0－5拉式变换定理线性性质微分定理积分定理初值定理终值定理位移定理相似定理卷积定理线性性质设F1(s)=Ψ[f1(t)],F2(s)=Ψ[f2(t)],a、b为常数，则

Ψ[af1(t)±bf2(t)]=aΨ[f1(t)]±bΨ[f2(t)]=aF1(s)±bF2(s)微分定理设F(s)=Ψ[f(t)],则有式中，f(0)是函数f(t)在t=0时的值导数在t=0时的值证明积分定理设F(s)=Ψ[f(t)],则有初值定理若函数f(t)及其一阶导数都是可拉式变换的，则函数f(t)的初值为终值定理若函数f(t)及其一阶导数都是可拉式变换的，则函数f(t)的终值为位移定理设F(s)=Ψ[f(t)],则有实数域位移定理复数域