2022-2023学年北京区域联考中考数学专项提升仿真模拟试题（4月5月）含解析

第页码43页/总NUMPAGES总页数43页2022-2023学年北京区域联考中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.下列银行标志中，既没有是对称图形也没有是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2018年3月，全国4G用户总数达到192000000，其中192000000用科学记数法表示为（）A.1.92×104 B.1.92×106 C.1.92×108 D.0.192×1094.如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于()A.35° B.40° C.45° D.50°5.如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）A. B. C. D.6.下列运算正确的是A.x2+x3="x5" B.x8¸x2="x4" C.3x-2x="1" D.(x2)3=x67.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）A.116° B.32° C.58° D.64°8.二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是A.a＞0 B.当﹣1＜x＜3时，y＞0C.c＜0 D.当x≥1时，y随x的增大而增大9.如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是（）A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为A. B.C. D.二、填空题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：=_______________．12.分式方程=1的解为_____．13.如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．14.从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果概率是，则n的值是_____．15.如图，在中，，，，将绕顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是________．16.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为_____．三、解答题（本大题共有9小题，共72分，）17.计算：（）﹣2﹣（π﹣1）0﹣|﹣3|+2cos30°．18.先化简，再求值：，其中x=2+．19.解没有等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个没有等式组的最小整数解．20.已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．（1）当m取何值时，方程有两个没有相等的实数根？（2）设x1、x2是方程的两根，且x12+x22=22+x1x2，求实数m的值．21.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）求证：BF＝EF；22.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”的喜欢程度，抽取部分学生进行．被的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（没有喜欢）四个等级对评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并没有完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误是（填、、中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中没有完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？23.某商店10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；（2）该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量没有超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使总利润？（3）实际进货时，厂家对A型电脑下调m（0＜m＜100）元，且限定商店至多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价没有变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑总利润的进货．24.在等腰Rt△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，点M是AB上一点，（1）点N为BC上一点，满足∠CNM=∠A．①如图1，求证：；②如图2，若点M是AB中点，连接CM，求的值；（2）如图3，若AM=1，BM=2，点P为射线CA（除点C外）上一个动点，直线PM交射线CB于点D，猜测△CPD面积是否有最小值，若有，请求出最小值：若没有，请说明理由．25.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且点，与轴分别交于、两点.（1）求直线和抛物线的函数表达式；（2）如图，点是抛物线上一个动点，且在直线的下方，过点作轴的平行线与直线交于点，求的值；（3）如图，过点的直线交轴于点，且轴，点是抛物线上、之间的一个动点，直线、与分别交于、两点.当点运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若没有是，请说明理由.2022-2023学年北京区域联考中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.下列银行标志中，既没有是对称图形也没有是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2018年3月，全国4G用户总数达到192000000，其中192000000用科学记数法表示为（）A.1.92×104 B.1.92×106 C.1.92×108 D.0.192×1094.如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于()A.35° B.40° C.45° D.50°5.如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）A. B. C. D.6.下列运算正确的是A.x2+x3="x5" B.x8¸x2="x4" C.3x-2x="1" D.(x2)3=x67.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）A.116° B.32° C.58° D.64°8.二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是A.a＞0 B.当﹣1＜x＜3时，y＞0C.c＜0 D.当x≥1时，y随x的增大而增大9.如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是（）A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为A. B.C. D.二、填空题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：=_______________．12.分式方程=1的解为_____．13.如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．14.从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果概率是，则n的值是_____．15.如图，在中，，，，将绕顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是________．16.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为_____．三、解答题（本大题共有9小题，共72分，）17.计算：（）﹣2﹣（π﹣1）0﹣|﹣3|+2cos30°．18.先化简，再求值：，其中x=2+．19.解没有等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个没有等式组的最小整数解．20.已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．（1）当m取何值时，方程有两个没有相等的实数根？（2）设x1、x2是方程的两根，且x12+x22=22+x1x2，求实数m的值．21.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）求证：BF＝EF；22.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”的喜欢程度，抽取部分学生进行．被的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（没有喜欢）四个等级对评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并没有完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误是（填、、中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中没有完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？23.某商店10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；（2）该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量没有超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使总利润？（3）实际进货时，厂家对A型电脑下调m（0＜m＜100）元，且限定商店至多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价没有变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑总利润的进货．24.在等腰Rt△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，点M是AB上一点，（1）点N为BC上一点，满足∠CNM=∠A．①如图1，求证：；②如图2，若点M是AB中点，连接CM，求的值；（2）如图3，若AM=1，BM=2，点P为射线CA（除点C外）上一个动点，直线PM交射线CB于点D，猜测△CPD面积是否有最小值，若有，请求出最小值：若没有，请说明理由．25.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且点，与轴分别交于、两点.（1）求直线和抛物线的函数表达式；（2）如图，点是抛物线上一个动点，且在直线的下方，过点作轴的平行线与直线交于点，求的值；（3）如图，过点的直线交轴于点，且轴，点是抛物线上、之间的一个动点，直线、与分别交于、两点.当点运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若没有是，请说明理由.2022-2023学年北京区域联考中考数学专项提升仿真模拟试题（5月）一、选一选（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中，的数是A. B. C.4 D.2.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为()A.7.7×10－5m B.77×10－6mC.77×10－5m D.7.7×10－6m3.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【】A.B.C.D.4.下列各式计算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2 B.(-ab2)3=a3b6 C.2a2+3a2=5a4 D.(b+2a)(2a-b)=4a2-b25.如图，，AD平分，若，则的度数为A. B. C. D.6.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和87.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（）A.5 B.6 C.7 D.88.若直线与抛物线有交点，则m的取值范围是A B. C. D.9.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个没有透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，没有放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）A. B. C. D.10.如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则m的值为A.4 B. C. D.6二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.计算：______12.把抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是_____13.如图，菱形AOCB的顶点A坐标为（3，4），双曲线y＝（x＞0）的图象点B，则k的值为_____．14.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.15.如图，在矩形ABCD中，，，点E是射线BC上一动点，将E沿AE折叠，点B落在点F处，连接并延长AF交CD的延长线于点G．当BE=3EC时，线段DG的长为________．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.为保护和改善环境，发展新经济，国家出台了没有限行、没有限购等诸多新能源汽车优惠政策鼓励新能源汽车的发展，为响应号召，某市某汽车专卖店A，B两种型号的新能源汽车共25辆，这两种型号的新能源汽车的进价、售价如下表：进价万元辆售价万元辆A型10B型15如何进货，进货款恰好为325万元？如何进货，该专卖店售完A，B两种型号的新能源汽车后获利至多且没有超过进货价的，此时利润为多少元？四、解答题（本大题共7小题，共65.0分）17.先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，然后从满足﹣2＜x≤2的整数中选择一个你喜欢的数代入求值．18.为了解某市市民“绿色出行”方式情况，某校数学兴趣小组以问卷的形式，随机了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将结果绘制成如下没有完整的统计图．种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车

根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式人数．19.如图，在中，，以AB为直径的交BD于点C，交AD于点E，于点G，连接FE，FC．求证：GC是的切线；填空：若，，则的面积为______．当的度数为______时，四边形EFCD是菱形．20.如图，小东在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为，在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C的仰角为，已知旗杆CD的高度为12m，根据测得的数据，计算楼AB的高度结果保留整数，参考数据：，，，21.如图，函数与反比例函数的图象交于，两点．求函数的解析式；根据图象直接写出时，x的取值范围；若M是x轴上一点，，求点M坐标．22.问题发现在等腰三角形ABC中，，分别以AB和AC为斜边，向的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中于点F，于点G，M是BC的中点，连接MD和ME．填空：线段AF，AG，AB之间的数量关系是______；线段MD，ME之间的数量关系是______．拓展探究在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；解决问题在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边，向的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，若，请直接写出线段DE的长．23.如图，函数与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线点A，B，点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BA运动，点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AO运动，两点同时出发，运动时间为t秒．求此抛物线的表达式；求当为等腰三角形时，所有满足条件的t的值；点P在线段AB上运动，请直接写出t为何值时，的面积达到？此时，在抛物线上是否存在一点T，使得≌？若存在，请直接写出点T的坐标；若没有存在，请说明理由．2022-2023学年北京区域联考中考数学专项提升仿真模拟试题（5月）一、选一选（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中，的数是A. B. C.4 D.【正确答案】C【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数值大的反而小进行比较即可．【详解】∵-4<<<4，∴的数是4，故选C．此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握实数比较大小的法则．2.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为()A.7.7×10－5m B.77×10－6mC.77×10－5m D.7.7×10－6m【正确答案】D【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000

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7m=7.7×10-6m，故选：D．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．3.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【】A.B.C.D.【正确答案】C【详解】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形．故选C．4.下列各式计算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2 B.(-ab2)3=a3b6 C.2a2+3a2=5a4 D.(b+2a)(2a-b)=4a2-b2【正确答案】D【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式=a2+2ab+b2，没有符合题意；B、原式=-a3b6，没有符合题意；C、原式=5a2，没有符合题意；D、原式=4a2-b2，符合题意，故选D．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.如图，，AD平分，若，则的度数为A. B. C. D.【正确答案】B【分析】根据角平分线的定义求出∠BAC，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【详解】∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2×70°=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°．故选B．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．6.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8【正确答案】C【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．【详解】将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8，位于中间位置的数为5，故中位数为5，数据6出现了2次，至多，故这组数据的众数是6，中位数是5，故选C．7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（）A.5 B.6 C.7 D.8【正确答案】B【详解】试题分析：连接CD，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8．∵作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，∴CD是斜边AB的中线，∴BD=AD=4，∴BF=DF=2，∴AF=AD+DF=4+2=6．故选B．考点：作图—基本作图；含30度角的直角三角形．8.若直线与抛物线有交点，则m的取值范围是A. B. C. D.【正确答案】A【分析】根据题意令x+m=x2+3x，然后化为一元二次方程的一般形式，再令△≥0即可求得m的取值范围，本题得以解决．【详解】令x+m=x2+3x，则x2+2x-m=0，令△=22-4×1×（-m）≥0，解得，m≥-1，故选A．本题考查二次函数图象上点的坐标特征、函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用方程的思想解答．9.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个没有透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，没有放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，没有放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是.故选B.考点：简单概率计算.10.如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则m的值为A.4 B. C. D.6【正确答案】C【分析】先解方程得到-x（x-5）=0得A1（5，0），则OA1=5，利用旋转性质得A1A2=A2A3=…=OA1=5，再利用抛物线性质可确定抛物线C404的解析式为y=（x-2015）（x-2020），然后计算自变量为2018时的函数值即可得到m的值．【详解】当y=0时，-x（x-5）=0，解得x1=0，x2=5，则A1（5，0），∴OA1=5，∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，∴A1A2=A2A3=…=OA1=5，∴抛物线C404的解析式为y=（x-5×403）（x-6×404），即y=（x-2015）（x-2020），当x=2018时，y=（2018-2015）（2018-2020）=-6，即m=-6．故选C．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了抛物线的几何变换．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.计算：______【正确答案】-1.【详解】试题分析：原式=1-2=-1.考点：实数的运算.12.把抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是_____【正确答案】y=（x﹣2）2+3．【详解】试题分析：先确定y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后抛物线的表达式．抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得对应点的坐标为（2，3），所以平移后抛物线的表达式为y=（x﹣2）2+3．考点：二次函数图象与几何变换13.如图，菱形AOCB的顶点A坐标为（3，4），双曲线y＝（x＞0）的图象点B，则k的值为_____．【正确答案】32【详解】过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，则∠AMO=∠BNC=90°，∵四边形AOCB是菱形，∴OA=BC=AB=OC，AB∥OC，OA∥BC，∴∠AOM=∠BCN，∵A（3，4），∴OM=3，AM=4，由勾股定理得：OA=5，即OC=OA=AB=BC=5，在△AOM和△BCN中，∴△AOM≌△BCN（AAS），∴BN=AM=4，CN=OM=3，∴ON=5+3=8，即B点的坐标是（8，4），把B的坐标代入y=，得：k=32，故答案为32.14.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.【正确答案】【详解】∵将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，∴，∴S阴影=S扇形==．故．15.如图，在矩形ABCD中，，，点E是射线BC上一动点，将E沿AE折叠，点B落在点F处，连接并延长AF交CD的延长线于点G．当BE=3EC时，线段DG的长为________．【正确答案】或8【详解】①当点在线段上时，如解图①，设与交于点，，．由折叠可知，，，．，，，．设，则．在中，由勾股定理，得，解得，．由得，，即，；②如解图②，当点在线段的延长线上时，设与交于点，，．由折叠可知，，，．，，，．设，则．在中，由勾股定理，得，解得，．由得，，即，．综上所述，的长为或8．图①图②三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.为保护和改善环境，发展新经济，国家出台了没有限行、没有限购等诸多新能源汽车优惠政策鼓励新能源汽车的发展，为响应号召，某市某汽车专卖店A，B两种型号的新能源汽车共25辆，这两种型号的新能源汽车的进价、售价如下表：进价万元辆售价万元辆A型10B型15如何进货，进货款恰好为325万元？如何进货，该专卖店售完A，B两种型号的新能源汽车后获利至多且没有超过进货价的，此时利润为多少元？【正确答案】(1)当该专卖店购进A型车10辆，购进B型车15辆时，进货款恰好为325万元；(2)当购进A型新能源汽车19辆，B型新能源汽车6辆时获利至多，此时利润为万元．【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到利润和A型号汽车数量的关系，再根据该专卖店售完A，B两种型号的新能源汽车后获利至多且没有超过进货价的10%，可以得到相应的没有等式，从而可以解答本题．【详解】设该专卖店购进A型车x辆，则购进B型车辆，，解得，．购进B型车辆，答：当该专卖店购进A型车10辆，购进B型车15辆时，进货款恰好为325万元；设该专卖店购进A型新能源汽车a辆，则购进B型新能源汽车辆，专卖店的获利为y元，，该专卖店售完A，B两种型号的新能源汽车后获利至多且没有超过进货价的，，．，，随a的增大而减小，当时，y，值为：万元，购进B型新能源汽车辆，答：当购进A型新能源汽车19辆，B型新能源汽车6辆时获利至多，此时利润为万元．本题考查函数的应用、一元没有等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的思想解答．四、解答题（本大题共7小题，共65.0分）17.先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，然后从满足﹣2＜x≤2的整数中选择一个你喜欢的数代入求值．【正确答案】，当x=0时，原式=﹣1．【分析】先将原式化简，然后根据分式有意义的条件即可选出x的值代入．【详解】原式且x取整数，0，1，2要使分式有意义，x只从能取，0，1值当时，原式本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18.为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷的形式，随机了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将结果绘制成如下没有完整的统计图．种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车

根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．【正确答案】（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．【分析】（1）由C类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以B类别百分比即可得；（2）根据百分比之和为1求得A类别百分比，再乘以360°和总人数可分别求得；（3）总人数乘以样本中A、B、C三类别百分比之和可得答案．【详解】（1）本次的市民有200÷25%=800（人），∴B类别的人数为800×30%=240（人），故800，240；（2）∵A类人数所占百分比为1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°，A类的人数为800×25%=200（人），补全条形图如下：

（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（万人），答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、统计表；4、扇形统计图19.如图，在中，，以AB为直径的交BD于点C，交AD于点E，于点G，连接FE，FC．求证：GC是切线；填空：若，，则的面积为______．当的度数为______时，四边形EFCD是菱形．【正确答案】（1）见解析；（2）①；②【分析】（1）由等腰三角形的性质得出∠D=∠BCF，证出CF∥AD，由已知条件得出CG⊥CF，即可得出结论；（2）解：①连接AC，BE，根据圆周角定理得到AC⊥BD，∠AEB=90°，根据等腰三角形的性质得到BC=CD，解直角三角形得到DE=2-2，根据三角形的中位线的性质得到DG=EG=DE=-1，CG=BE=1，于是得到结论；②证出△BCF是等边三角形，得出∠B=60°，CF=BF=AB，证出△ABD是等边三角形，CF=AD，证出△AEF是等边三角形，得出AE=AF=AB=AD，因此CF=DE，证出四边形EFCD是平行四边形，即可得出结论．【详解】证明：，，，，，，，，是的切线；解：连接AC，BE，是的直径，，，，，，，，，，，，，的面积；故答案为；当的度数为时，四边形EFCD是菱形理由如下：，，，，是等边三角形，，，，是等边三角形，，，，等边三角形，，，又，四边形EFCD是平行四边形，，四边形EFCD是菱形；故答案为．本题是圆的综合题目，考查了切线的判定、圆的半径相等、等腰三角形的性质、菱形的判定等知识；熟练掌握切线的判定方法，证明CF∥AD是解决问题（1）的关键．20.如图，小东在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为，在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C的仰角为，已知旗杆CD的高度为12m，根据测得的数据，计算楼AB的高度结果保留整数，参考数据：，，，【正确答案】楼AB的高度约为30m．【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△AEC、△CBD，通过解这两个直角三角形求得AE、DC的长度，进而可解即可求出答案．【详解】在中，，，，过点C作于点E，则在A处测得旗杆CD的顶端C的俯角为，，．答：楼AB的高度约为30m．本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题．解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．21.如图，函数与反比例函数的图象交于，两点．求函数的解析式；根据图象直接写出时，x的取值范围；若M是x轴上一点，，求点M的坐标．【正确答案】；；点M的坐标为或．【分析】（1）首先求出A、B两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题；（2）观察图象，函数的图象在反比例函数的图象上方，写出在便利店取值范围即可；（3）设直线AB交x轴于P，则P（6，0），设M（m，0），由S△AOB=S△OBM，可得S△AOP-S△OBP=S△OBM，列出方程即可解决问题.【详解】把，两点坐标代入可得，，，，则有，解得函数的解析式为．观察图象可知，时，．设直线AB交x轴于P，则，设，，，，解得，点M的坐标为或．本题考查函数与反比例函数的交点、待定系数法、一元没有等式等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用图象解决问题，学会构建方程解决问题.22.问题发现在等腰三角形ABC中，，分别以AB和AC为斜边，向的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中于点F，于点G，M是BC的中点，连接MD和ME．填空：线段AF，AG，AB之间的数量关系是______；线段MD，ME之间的数量关系是______．拓展探究在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；解决问题在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边，向内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，若，请直接写出线段DE的长．【正确答案】（1）；；（2），，