第7讲 数字电路 小规模组合逻辑电路的分析和设计

目的与要求：

第四章组合逻辑电路掌握组合逻辑电路的定义、特点。2.掌握组合电路的分析方法和设计方法。3.掌握常用中规模器件及其应用。重点与难点：

组合电路的分析和设计方法。

4.1组合逻辑电路分析与设计（小规模集成器件）

4.2单元级组合逻辑电路的介绍、分析与应用

4.3组合逻辑电路中的竞争与冒险

4.1组合逻辑电路分析与设计（小规模集成器件）

组合逻辑电路概念输入：逻辑关系：zi

=fi(X1、X2、…、Xn)i=(1、2、…、m)组合电路的特点电路由逻辑门构成，不含记忆元件输出与输入间无反馈延迟回路输出与电路原来状态无关输出：x1、x2、…、xnz1、z2、…、zm4.1.1组合逻辑电路概述组合电路某一时刻的输出仅与该时刻的输入有关，而与电路前一时刻的状态无关。……组合逻辑电路x1x2xnz1z2zm分析过程一般包含以下几个步骤：例4.1：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。1．组合电路的分析步骤：&&&&ABFγβα解：（1）由逻辑图逐级写出表达式。（2）化简与变换：（3）由表达式列出真值表。（4）分析逻辑功能：该电路是异或电路。ABF000110110110

真值表&&&&ABFγβα例4.2：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。解：（1）由逻辑图逐级写出

表达式（借助中间变量P）。（2）化简与变换：（3）由表达式列出真值表。

（4）分析逻辑功能：当A、B、C三个变量不一致时，输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。000001010011100101110111ABC01111110L

真值表例4.3：试分析图所示逻辑电路的功能。结论：电路为少数服从多数的三变量表决电路。解（1）逻辑表达式（2）列真值表ABCF00000010010001111000101111011111真值表（3）分析电路的逻辑功能多数输入变量为1，输出F为1；多数输入变量为0，输出F为0&&&&FABC2、采用小规模集成器件的组合逻辑电路设计工程上的最佳设计，通常需要用多个指标去衡量，主要考虑的问题有：(1)电路最简：所用的逻辑器件数目最少；器件的种类最少；器件之间的连线最少。(2)速度要求：应使所用门电路的级数最少,以减少延迟。采用小规模集成器件设计组合逻辑电路的设计步骤：(1)根据对电路功能要求的文字描述，用真值表表示出输入与输出的逻辑关系；(2)根据真值表写出逻辑函数表达式；(3)根据提供的门电路，对逻辑函数表达式进行化简或相应变换；(4)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。逻辑功能要求真值表逻辑函数表达式简化表达式变换逻辑图例1：有一火灾报警系统，设有烟感、温感、紫外光感三种不同类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中两种或两种类型以上的探测器发出火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号，设计产生报警控制信号的电路。

设A、B、C分别代表烟感、温感、紫外光感三种探测器的探测信号，为报警控制电路的输入，1表示发出火灾探测信号，0表示无火灾报警；F表示报警控制电路的输出，1表示有火灾报警，0表示无火灾报警。解：（1）列真值表：ABCF00000101001110010111011100010111真值表（3）用卡诺图化简CAB0000111110

11110000（2）由真值表写出函数表达式得最简与—或表达式：（4）画出逻辑图:

（5）如果，要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式两次求反，转换成与非—与非表达式：画出逻辑图。

&&&≥1FABCBC&A&F&&

（6）如果要求用或非门实现该逻辑电路，就应将表达式转换成或非—或非表达式：

画出逻辑图

BC≥1A≥1F≥1≥1

（7）如果要求用与或非门实现该逻辑电路画出逻辑图

BC&A&F&≥1111例2人类有O、A、B、AB４种基本血型，输血者与受血者的血型必须符合图示原则。试用与非门设计一血型关系检测电路，用以检测输血者与受血者之间的血型关系是否符合图示关系，如果符合，输出为1，否则为0。依题意：输血者的４种血型和受血者的４种血型都是输入变量，二者之间的关系是否符合上述原则为输出函数L。

为了使电路最简，考虑用两个变量的四种组合表示４种血型，共需４个输入变量。OOAABBABAB受血者输血者解第一步:作出卡诺图，化简得到最简与或表达式。血型输血者受血者CDEFO0000A0101B1010AB1111输入输出CDEFL000010001100101001110101101111101011011111111……011110110000111100001CDEF001000111110第三步：画逻辑图。&1&&&1&LCDEF第二步：将最简与－或表达式变换为与非－与非式。2、只有原变量输入条件下的设计例3用与非门实现函数：F（A，B，C，D）=∑m（4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14）解：用卡诺图对函数进行化简，如图所示。化简结果为两次求反，得：01110111000111100001CDAB010101111110&&&&ABC&ABDF既有原变量输入又有

反变量输入时与非结构逻辑图如果没有反变量输入，第一级反相器需用来产生反变量。所以其逻辑电路如图所示，电路为3级门电路结构。用9个与非门完成的电路图&&&&BC&ADF1111对化简结果进一步变换&&&&&BCADF用5个与非门完成的电路图引入生成项，进一步改进。&&&&ACDBF４个与非门完成的电路图逻辑电路仍然是３级门结构，只需要４个与非门，是实现该函数的最佳结果。&&&&BC&ADF1111&&&&&BCADF&&&&ACDBF在只有原变量输入，没有反变量输入的条件下，使用与非门设计的特点：(1)结构为３级门电路，输入级、与项级和输出级。(2)输入级门电路的个数，取决于函数中乘积项所包含的尾部因子种类的多少。(3)与项级包含器件的多少，取决于乘积项的多少。(4)输出级总是一个与非门。因此：应尽可能地合并乘积项，以减少与项级的器件数；尽可能地减少尾部因子的种类，以减少输入级器件的数目。//example2:majority4.vmodulemajority4(inputwirea,inputwireb,inputwirec,inputwired,outputwiref);assignf=b&c&d|a&c&d|a&