第7章燃耗与中毒01

第5章燃耗及中毒主讲马续波maxb@核科学与工程学院反应堆工程教研室核反应堆物理分析

在前面我们研究了反应堆临界的条件：堆芯做得多大，燃料/慢化剂如何配比。。。如果我们设计了一个刚刚能临界的反应堆，那么这个反应堆运行很短时间就不能临界了！

WHY？反应堆运行过程中堆芯成分的变化

反应堆运行时，核裂变使得核燃料逐渐消耗，裂变产物逐渐积累；俘获反应使得各种锕系元素产生…总之，反应堆运行期间堆芯的成分是在不断（缓慢）变化。因此，堆的有效增殖系数k（反应性）也是不断（缓慢）变化。当有效增殖系数k变得小于1时，反应堆就不能继续运行了，需要更换堆芯的燃料了。反应堆动态学

核燃料同位素和裂变产物同位素成分随时间的变化以及它们对反应性和中子通量密度分布的影响。变化较缓慢，以小时或日为单位来度量—燃耗研究反应堆的启动、停堆和功率调节过程中，中子通量密度和功率随时间的变化，这种变化很迅速（一般以秒为单位度量）—中子动力学7.1核燃料中重同位素成分随时间的变化重同位素燃耗链铀-钚燃料循环中重同位素燃耗链钍-铀燃料循环裂变产物(FissionProduct)裂变产物：裂变碎片及随后衰变形成的各种同位素，300余种工程计算：吸收截面大或裂变产额较大的主要同位素：135Xe,149Sm,103Rh,155Eu,etc:快饱和裂变产物其它裂变产物按截面大小及浓度随时间的变化特性归并为两组“假想的集总裂变产物”（原子炉的炉渣）：慢饱和裂变产物（SSFP）：吸收截面相对大一点，其浓度随运行时间的增加而缓慢的趋于饱和非饱和裂变产物（NSFP）：吸收截面很小吸收截面可根据经验公式或用该组裂变产物的吸收截面对其裂变产额进行加权平均而近似求得。核燃料中重同位素的燃耗方程每一个核素的来龙去脉

ADECB衰变俘获衰变吸收（含裂变）燃耗方程（核素平衡方程）

变系数的偏微分方程组非线性：中子通量密度与核成分的相关性

求解困难引入一些假设可以将其化为常微分方程１、燃耗区把堆芯分成若干区（燃耗区），在每个燃耗区内，认为：

中子通量与空间位置无关，各材料的核密度与空间位置无关（取平均值）（划分燃耗区时应使得同一区内材料相同）２、时间步把整个堆芯寿期（例如1年）分成多个时间段（例如半个月为一段），每段称为一个时间步。在每个时间步中，假设中子通量不随时间变化。３、能量分群如此变系数偏微分方程变成了

常系数常微分方程对每个燃耗区、每个时间步写燃耗方程7.1.3燃耗方程的求解解析方法数值方法国际著名的燃耗/活化程序ORIGEN：美国ORNL开发的点燃耗程序FISPIN：英国UKAEA开发的点燃耗程序FISPACT：英国UKAEA开发的材料活化程序BISONC：日本/波兰开发的一维SN输运燃耗程序裂变产物中毒裂变产物：

指裂变碎片及其衰变产物,300多种。裂变产物中毒

意思是反应堆因裂变产物的生成而中毒。中毒者是反应堆，放毒者是某些裂变产物。毒物某些裂变产物的热中子吸收截面特别大。例如Xe－135，热中子吸收截面高达3,000,000靶。 这类裂变产物称为毒物毒物吸收中子、引起反应堆的反应性下降的现象称为裂变产物中毒

在反应堆的设计和运行中必须考虑裂变产物中毒这个因素。

1、为防止被毒死，反应堆要有足够的后备反应性

2、注意由此引起的不安全因素（切尔诺贝利事故就与裂变产物中毒有关。）裂变产物中毒近似分析根据“四因子公式”，单群近似下的有效增殖因数为假定裂变产物对p和影响不大，则有裂变产物积累时有效增殖因子等于根据反应性定义，得裂变产物所引起的反应性变化为重要的裂变产物：135Xe，149Sm由于裂变产物的存在吸收中子而引起的反应性变化称为裂变产物中毒。上式仅用于裂变产物中毒近似计算/定性分析，适用条件：单群近似、偏离临界较小思考：如何精确计算裂变产物中毒？135Xe中毒热中子吸收截面非常大

0.025eV:2.7E6b0.08eV:共振峰热能平均：3E6b

热堆需考虑135Xe中毒高能区吸收截面显著变小快堆135Xe中毒不严重235U裂变直接产额：0.00228135I衰变间接产额：0.06386(较大)简化135Xe及135I浓度随时间变化方程135Xe：吸收截面大半衰期短启动：很快趋近饱和停堆：很快衰变考虑135Xe中毒反应性快速变化反应堆启动时135Xe中毒新堆芯:135I与135Xe初始浓度等于零（初始条件）。若反应堆在t=0时刻开始启动，并很快达到满功率，可近似认为在t=0时刻中子通量密度瞬时达到了额定值，并一直保持不变。135I与135Xe浓度随时间的变化当t足够大时，135I与135Xe的平衡浓度为平衡氙中毒：由平衡氙浓度所引起的反应性变化值

中子通量密度低时，平衡氙中毒小，甚至可以忽略；在高中子通量密度下运行的反应堆中，可认为平衡氙中毒与中子通量密度值无关。

当>1014~1015cm-2s-1时，上式可简化为0.04~0.05停堆后135Xe中毒停堆后：=0,135Xe的裂变产额=0；135I继续衰变为135Xe，但135Xe不再有吸收中子而消失，只能通过衰变消失，而135Xe得半衰期大于135I半衰期，因此停堆后:一段时间内135Xe浓度有可能增加135Xe浓度有可能到达一极值后，开始逐渐减小，因为？？135Xe产生途径：135Xe消失途径：直接裂变、135I衰变135Xe吸收中子、135Xe衰变停堆后135Xe中毒初始条件：停堆时刻停堆后135I、135Xe浓度的变化求解得停堆后135I、135Xe浓度变化分析停堆后135Xe的变化规律因为所以只要？？最大氙浓度发生时间tmax若0>>Xe/aXe≈1013cm-2s-1,则停堆后最大氙浓度时间与中子通量密度无关动力堆~1014cm-2s-1tmax与停堆前运行功率有关碘坑：NXe先↑后↓，ex先↓后↑现象碘坑时间tI:停堆时刻开始直到剩余反应性又回升到停堆时刻时所经历的时间允许停堆时间tp:在tI内，若剩余反应性还大于零，则反应堆可靠移动控制棒来启动，这段时间为tp强迫停堆时间tf：若剩余反应性小于或等于零，则反应堆无法启动，这段时间为tf碘坑深度：停堆后反应堆剩余反应性下降到最小值的程度。碘坑的危害影响核动力装置的机动性。战时，核潜艇或核动力航空母舰如果掉进碘坑出不来，军舰失去动力，后果不堪设想！民用堆掉进碘坑里，影响生产，经济损失巨大。防止掉入碘坑的若干办法尽量不要突然停堆，慢慢地停WHY潜艇之类核动力装置，停堆时不要停死，保持一个很低功率。使反应堆总有足够大的后备反应性。（即使掉到坑底，后备反应性仍然是正的）反应堆中没有任何控制毒物情况下的超临界反应性称为反应堆的后备反应性或剩余反应性。碘坑中启动或提升功率的危险性开堆或提升堆功率时，随着通量的上升，氙大量烧损，相当于引入正的反应性。提棒引入正反应性烧氙引入正反应性两个正反应性叠加。

一旦掉入碘坑，如果不耐心等待，急于从碘坑中爬出，必然要大量提出控制棒。切尔诺贝利核电厂在碘坑中强升功率，把大部分控制棒都提到了堆顶。一旦有事，来不及下插，酿成核电史上空前之悲剧。碘坑深度与停堆前运行的中子通量密度（功率）有关。停堆前运行功率越高，碘坑深度越深如剩余反应性不足以补偿其氙中毒，则出现强迫停堆现象停堆后氙中毒变化还与停堆方式有关：如采用逐步降低功率方式来停堆，停堆后碘坑深度比突然停堆所引起的碘坑深度浅得多如果在停堆后还存在大量135Xe情况下又重新启动，135Xe浓度很快下降，氙中毒迅速减少，将出现正反应性，堆内剩余反应性很快增加，则控制棒需插到足够深度功率过渡时135Xe中毒

降功率时，曲线与突然停堆类似，但变化程度有差别升功率时，曲线形状与功率下降时刚好相反。氙振荡大型热中子反应堆内，局部区域内中子通量密度的变化会引起局部区域Xe-135浓度和局部区域中子通量密度平衡关系的变化。反之，后者的变化也会一起前者的变化。这两者之间的反馈作用会使堆芯内Xe-135和热中子通量密度分布产生空间振荡现象。大型、高通量反应堆可能发生振荡中，Xe-135浓度差别，总量变化不大，对Keff影响不显著。局部测量热管位置转移；功率因子改变；局部温度升高；温度场交替变化，温度应力快堆；沸水堆149Sm中毒

149Sm：40800b（0.025eV）反应堆启动时149Sm的中毒149Pm、149Sm的平衡浓度与的关系平衡钐中毒（假设f/a=0.6）达到平衡钐浓度所需时间t值应远大于0.28×106s反应堆停堆后149Sm浓度随时间的变化7.3堆芯寿期与燃耗深度堆芯寿期：一个新装料堆芯从开始运行到有效增殖因子降到1时，反应堆满功率运行的时间。（？核电站寿期）如何确定燃耗寿期？燃耗计算（广义：扩散计算+燃耗计算）燃耗计算的主要内容和步骤：1.空间扩散/输运计算求解：群常数计算、中子通量密度分布、有效增殖因子等2.燃耗计算求解：燃耗步长末各种重同位素的核子密度、平衡氙及最大氙浓度及其对反应性的影响；其它裂变产物的核子密度等满功率天EFPD:反应堆在名义功率下运行的天数P0为核电厂的名义功率；C为该循环的容量因子t≤TL1时，反应堆停堆后随时可以启动；TL1≤t≤TL2，反应堆停堆后在某一段时间内（强迫停堆期间）不能启动7.3.2燃耗深度燃耗深度：装入堆芯的单位重量核燃料所产生的总能量的一种度量(1)装入堆芯的单位质量燃料所发出的能量，J/kg。核工程中，以装入堆内每吨铀所发出的热能作为燃耗单位，即MWd/t，1MWd/t=86.4MJ/kg(2)燃耗掉的易裂变同位素质量（WB）和装载的易裂变同位素质量(WF)的比值(3)燃耗掉的易裂变同位素的质量WB(kg)与装载的燃料质量WU(t)的比值说明第一种定义在描述核电厂燃耗深度时用得最为普遍。因为大家都用的是富集度差不多的燃料，用此定义的燃耗深度可以比较各核电厂的燃料利用水平。当需要对不同堆型的燃料利用程度进行比较时，此定义就未必合适了。此时可以采用用第二种定义。第三中定义用得较少卸料燃耗深度：从堆芯中卸出的燃料所达到的燃耗深度卸料燃耗深度由ex影响。物理角度：ex大，可燃耗时间越长；工程角度：燃料元件机械性能影响平均燃耗深度关系核电厂的经济性，改善措施有：不同富集度核燃料分区装料采用化学补偿液和可燃毒物提高过剩反应性和展平功率分布采用稳定性好的燃料形式选用稳定性好、吸收截面小的材料作燃料元件的包壳材料改进加工工艺、提高加工精度7.4核燃料的转换与增殖铀-钚燃料循环钍-铀燃料循环天然铀中235U的丰度为0.71%，238U为99.28%转换比CR

假定N个易裂变同位素原子核消耗掉，在CR<1的情况下，最终被消耗掉的易裂变同位素核总数量为：当CR=1时，自持当CR>1时,CR称为增殖比

对于轻水堆：CR≈0.6，易裂变核利用率为原来的2.5倍，天然铀利用率为1.8%左右。根据中子平衡：CR=(-1)-A-L+F

其中：A,L,F分别是相对于易裂变核每吸收一个中子时其它材料吸收的中子数，泄露的中子数，可转换材料的快中子倍增中子数。

要实现增殖，>2对于235U及239Pu:

高能区增殖，快中子增殖堆热堆无法增殖对于233U：

快堆、热堆影响反应堆增殖特性的有关参数思考：？重水堆/高温气冷堆的增殖特性？一座百万千瓦电功率的快堆核电站，一年只需补充大约1吨天然铀或2吨的贫铀！印度核电问题据报道，印度若干年后将拥有1200万KW的核发电能