第7章控制测量

第7章控制测量§7-1概述§7-1概述一、基本概念控制网:在测区范围内选定若干个控制点构成控制网.控制网分为平面控制和高程控制两种平面控制测量:测定控制点平面位置(X,Y)的工作称为平面控制测量高程控制测量:测定控制点高程(H)的工作称为高程控制测量国家平面控制网通常采用三角测量方法建立,将地面上所选控制点组成相互连接的若干个三角形构成三角网,这些控制点称为三角点§7-1概述国家控制网：在全国范围内建立的控制网是全国各种比例尺测图的基本控制,为研究地球的形状和大小,了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势,为地震预测提供形变信息等服务国家控制网:是用精密测量仪器和方法依照《国家三角测量和精密导线测量规范》、《全球定位系统(GPS)测量规范》、《国家一、二等水准测量规范》及《国家三、四等水准测量规范》,按一、二、三、四等四个等级、由高级到低级逐级加密点位建立的§7-1概述二、布设控制网的基本原则1.分级布网，逐级控制2.要有足够的精度3.要有足够的密度4.要有统一的布网方案、精度指标和作业规格三、国家平面控制网的布设方案（一）国家一等三角锁的布设方案一等三角锁是国家控制网的骨干,控制二等以下各级三角测量,为研究地球形状和大小提供资料,空间技术服务一等三角锁重点考虑的是精度问题,一般沿经纬线布成纵横交叉的骨干三角系,锁系交叉点间的一段称为锁段,其长度约为200公里一等三角锁采用近于等边的单三角锁,锁段中图形的平均边长在25公里（山区）和20公里（平原）左右,三角形任一角度应不小于40°,在锁两端应精密测定起始边,精度不低于1：35万测角中误差mβ≤±0.7″,最弱边相对中误差≤1:15万三、国家平面控制网的布设方案（二）国家二等三角网的布设方案二等三角网是在一等三角锁控制下布设的,是国家三角网的全面基础,兼顾精度和密度两个方面的要求二等三角网,以13公里的边长,用连续网的形式布满在一等锁环内,四周与一等锁连接在二等网适当位置设置二等起始边,使任意一条二等三角网的边,距离最近一等或二等起始边不多于12个三角形,或距离最近一等三角锁边不多于7个三角形二等三角网中三角形每个角一般不应小于30°,受地形限制,个别角度允许小至25°测角中误差mβ≤±1.0″,最弱边相对中误差≤1:15万三、国家平面控制网的布设方案（三）国家三、四等三角网的布设三、四等三角网是在一、二等三角锁网控制下布设的,直接作为图根测量的基础.点的密度与测图比例尺相适应,布设方案视测图和工程需要而定一般采用插网的形式布设,如受地形条件限制,也可以采用插点的方法。三等三角网边长,8公里左右,四等三角网边长,根据测图需要,或特定点要求,在2-6公里范围内变动.三、四等三角网中三角形每个角不应小于30°,受地形限制,为避免建造高标,个别角度允许小至25°三等测角中误差mβ≤±1.8″,最弱边相对中误差≤1:8万四等测角中误差mβ≤±2.5″,最弱边相对中误差≤1:4万三、国家平面控制网的布设方案城市或厂矿等地区,一般在国家等级控制点的基础上,根据测区的大小、城市规划或施工测量的要求,布设不同等级的城市平面控制网,供地形测图和测设建、构筑物时使用建立城市平面控制网可采用GPS测量、三角测量、各种形式边角组合测量和导线测量方法平面控制测量方法的选择应因地制宜,既满足当前需要,又兼顾今后发展,做到技术先进、经济合理、确保质量、长期适用《城市测量规范》规定的三角网、边角组合网、导线网主要技术要求见教材P168§7-1概述四、国家高程控制网布设方案

高程控制测量方法:水准测量和三角高程测量国家水准网:在全国领土范围内,由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水准网水准点上设有固定标志,以便长期保存,为国家各项建设和科学研究提供高程资料国家水准网分为一、二、三、四等。四、国家高程控制网布设方案

1.一等水准测量是国家高程控制网的骨干,也是研究地壳和地面垂直运动及有关科学问题的主要依据.应沿地质构造稳定、交通不太繁忙、路线坡度平缓的交通线构成一等水准网的环线周长,在平原和丘陵地区在1000-1500公里之间,山区在2000公里左右其精度:

每公里水准测量高差中数偶然中误差M△≤±0.5毫米每公里水准测量高差中数全中误差MW≤±1.0毫米四、国家高程控制网布设方案2.二等水准测量是国家高程控制网的全面,应尽量沿公路、铁路及河流布设二等水准网在一等水准环内布设,其环线周长,在平原和丘陵地区应在500-750公里之间其精度:

每公里水准测量高差中数偶然中误差M△≤±1.0毫米每公里水准测量高差中数全中误差MW≤±2.0毫米四、国家高程控制网布设方案3.三、四等水准测量直接提供地形图测图和各种工程建设所必需的高程控制点三等路线根据需要在高等级水准网内加密,布设成附和路线,尽可能互相交叉构成闭合环,单独的附和路线,长度应不超过200公里,环线周长不超过300公里四等路线附合布设于高等水准点之间,附合路线的长度应不超过80公里三等:每公里水准测量高差中数的偶然中误差M△≤±3.0毫米;每公里水准测量高差中数的全中误差MW≤±6.0毫米四等:每公里水准测量高差中数的偶然中误差M△≤±5.0毫米；每公里水准测量高差中数的全中误差MW≤±10.0毫米§7-1概述五、图根控制测量图根点:在基本平面控制点基础上,进一步加密足够的、能满足地形测图需要的、精度较低的控制点,称为图根控制点,简称图根点测定图根点位置(X,Y,H)的工作称为图根控制测量解析图根点:凡由观测得到的数据（角度、距离等）,通过计算获得图根坐标的,叫做解析图根点图解图根点:在测图板上直接由图解求得点位的,叫做图解图根点解析图根控制的布设形式1.图根三角网（锁）,适合于地势开阔的丘陵地区,布设灵活,加密点多,控制面积大2.图根导线,导线是由若干条直线连成的折线3.测角交会法,两直线相交,确定出一个交点,通过测角、计算,求得交会点坐标的方法,叫做测角交会法.通常有:单三角形、前方交会、测方交会、后方交会等,常用于二级加密。4.辐射法和距离交会法,全站仪普遍使用,使测定距离的精度、速度提高,可采用辐射法和距离交会法来加密单独点§7-2平面控制网的坐标推算§7-2平面控制网的坐标推算一、测量上的平面直角坐标系

测量坐标系数学坐标系xy

ⅣⅠⅢⅡy

ⅡⅠⅢⅣx一、测量上的平面直角坐标系数学坐标系中,直线方向是从横轴（X轴）正向起逆时针量度的测量坐标系中,直线方向是从纵轴（X轴）正向起顺时针量度的为了使测量上的计算公式与数学上完全一致,测量上以纵轴为X轴且顺时针编列象限,这相当于将数学平面直角坐标系（连同整个平面）在空间绕Y轴翻转180°后,再顺时针旋转90°而成为测量平面坐标系.整个平面在空间转动时,平面上的点、线与坐标轴之间的相对关系不变,因此,测量上与数学上的平面直角坐标系,形式上不同,计算公式是完全一致的。§7-2平面控制网的坐标推算二、坐标增量在平面上由一点移动到另一点时,其坐标变动量叫坐标增量△x和△y分别表示纵坐标增量和横坐标增量§7-2平面控制网的坐标推算三、坐标正算与坐标反算正算：根据直线的起点坐标、边长及坐标方位角推算终点坐标,叫坐标正算反算：根据两点坐标,计算直线的坐标方位角和两点间的距离,叫坐标反算举例例题，DAB=308.450m,αAB=203°14′50″，xA=7346.270m，yA=2587.370m,求xB=？yB=？解:xy+-++--

-+例题,xA=103.58m,yA=50.37m,xB=53.79,yB=185.22,

求:DAB=？αAB=？解:练习题例题，xA=2507.69m，yA=1215.63m,xB=2299.78m，yB=1103.84m，求DAB=？αAB=？解：§7-3导线测量§7-3导线测量一、导线的布设形式导线是由若干条直线连成的折线,每条直线叫导线边,相邻两直线之间的水平角叫做转折角,相邻直线的交点（导线的各转折点）叫做导线点已知边与相邻导线边间所夹的水平角,叫连接角适合在通视条件不良的地区（如城市、森林区）布设形式有：闭合导线、附合导线、支导线一、导线的布设形式1.闭合导线由某高级控制点出发,经过若干个待定点,最后又回到原点,组成一个闭合多边形。2.附合导线自某一高级控制点出发,经过若干个待定点,最后附合到另一高级控制点上的导线。3.支导线从一个已知点出发,既不闭合也不附合的导线,这种导线没有已知点进行校核,错误不易发现,导线点数不得超过3点。§7-3导线测量二、导线测量的外业工作首先踏勘现场,了解测区范围、地形条件以及测图要求等内容,搜集测区有关资料,根据已有控制点初步编制导线网布设方案,然后到实地选定导线点位置。主要工作：1.踏勘选点→2.建立标志→3.测角→4.量边§7-3导线测量三、导线测量内的业计算

(1)角度闭合差的计算与调整

(2)导线边方位角的推算

(3)坐标增量的计算

(4)坐标增量闭合差的计算与调整

(5)导线点坐标计算§7-3导线测量三、导线测量内业计算(闭合导线)1.角度闭合差的计算与调整Σβ理＝(n－2)·180°fβ=Σβ测－Σβ理＝Σβ测－(n－2)·180°调整方法:将角度闭合差反号平均分配2.导线边坐标方位角的推算§7-3导线测量3.坐标增量计算设导线边长为D,坐标方位角为α,纵坐标增量Δx、横坐标增量Δy纵、横坐标增量及其闭合差

§7-3导线测量4.坐标增量闭合差计算和调整闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应分别等于零,即：将坐标增量闭合差反号按边长成正比分配到各边的坐标增量中坐标增量闭合差§7-3导线测量5.导线点坐标计算根据起始点坐标和改正后的坐标增量,按下式依次推算各点坐标。

导线全长闭合差f导线全长相对闭合差K§7-4交会定点测量§7-4交会定点测量交会定点是通过测量交会点与周边已知坐标点所构成三角形的水平角,来计算交会点的平面坐标按交会的图形,交会定点可以分成前方交会、侧方交会和后方交会按观测值类型,交会定点可以分成测角交会、测边交会和边角交会是加密小地区平面控制点的方法之一§7-4交会定点测量一、前方交会

余切公式前方交会计算表计算者：检查者：点名x观测角yAxA37477.54α140-41-57yA16307.24BxB37327.20β175-19-02yB16078.90Cx'P37194.57y''P16226.42BXB37327.20α259-11-35yB16078.90CxC37163.69β269-36-23yC16046.65Px'P37194.54y''P16226.42中数xP37194.56yP16226.42略图如图辅助计算δx＝0.03mδy＝0Δε＝0.03mΔε容＝0.2×10-3M＝0.2m二、侧方交会如图,分别在已知点A（或B）和未知点P上设站,得α和γ,计算P点坐标时,先求出β＝180°-α-γ,应用前方交会的计算公式进行计算为了检核,侧方交会要多观测一个检查角ε,利用检查角的计算值和观测值相比较达到检核的目的三、后方交会后方交会是加密控制点的一种方法,具有布点灵活,设站少等特点,如图,要测定未知点P的坐标,只要将仪器置于P上,观测P到已知点A、B、C间的夹角α、β,即可算出P点坐标规定：以危险圆半径的l/5为限,即P点不应位于如图中画有斜线的范围内五、辐射法(全站仪极坐标法)全站仪极坐标法是以全站仪测角和测边,按极坐标法确定图根点坐标的方法.随着全站仪的普及,用极坐标法来布设图根点已得到广泛的使用设A、B为已知点,P为待定点,在A点用全站仪测出β角及边长D,则可根据A点的已知坐标及AB的方位角推算出P点坐标举例如图,已知A、B两点坐标为xA=6378.570m,yA=3670.930m,xB=6608.806m,yB=3550.135m,以已知点B定向（零方向）,测得P1.P2.P3的方向值分别为:68°30′24″.154°21′05″279°11′54″,DAP1=203.431m,DAP2=189.670m,DAP3=195.361m,求P1、P2、P3各点坐标。§7-5高程控制测量

§7-5高程控制测量一、三、四等水准测量

（一）主要技术要求

一、三、四等水准测量（二）三、四等水准测量的观测方法1.在两尺中间安置仪器,使前后视距大致相等,其差以不超过3m为准2.用圆水准器整平仪器,照准后视尺黑面,转动微倾螺旋使水准管气泡