小学五年级简易方程之用字母表示数

..20XX11月06日漫天飞雪的小学数学组卷20XX11月06日漫天飞雪的小学数学组卷一．解答题〔共17小题1．〔2012•祥云县模拟只列式不计算．〔1a的5倍等于0.25与4的比．列式_________〔2一台拖拉机小时耕地公顷,照这样计算,耕地1公顷需要几小时？列式_________．2．〔2003•宿豫区说一说下面每个式子所表示的意义．张师傅每天做a个零件,李师傅每天比张师傅多做8个．a+8表示的意义是_________．5a表示的意义是_________．3．找出下列式子中结果相同的式子：a×a,a+a,102,8×2,2a,82,10×10,a2．4．已知x,y是非零自然数,且3x=4y,求：〔1分别是多少？它们有什么关系？〔2的值是多少？5．用含字母的式子表示下面各题的数量关系：〔1a与4的和的7倍．〔2比m的8倍少n的一半的数．6．出租车规定,乘车起步价6元〔3千米以内,3千米以外每千米按2.5元收费,〔不足1千米按1千米收费．小明乘出租车形了M千米〔M＞3,且为整数〔1用式子表示小明应付的钱数〔2当M=11时,小明应付多少钱．7．下图是小明家的客厅和厨房的平面图．〔1小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？〔2当b=6时,求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？8．猜年龄．贝贝设计的猜年龄程序如下：〔1小丽输入的年龄为a,请用式子表示输出数．〔2奶奶输入自己的年龄后,输出的结果是68,猜猜奶奶的年龄．9．如图,小萍和小明同时从家里去栈桥,6分钟后在栈桥相遇．〔1用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远．〔2当a=65、b=75时,小萍和小明家相距多少米？10．连一连11．〔2012•XX模拟已知36+〔40+△÷1﹣〔1﹣×60%=216,求〔△+52=？12．当a=8,b=10,c=2时,求下面各式的值．〔13a﹣〔b+c〔2ac+bc〔3a+ac〔4b2﹣ac〔5a3+bc〔6a×〔b÷c13．在横线里填上"＜"、"＞"或"="．〔1当x=2时,6+x_________10；〔2当x=18时,3x_________54；〔3当z=0.6时,x﹣0.51_________1；〔4当x=2.4时,10_________x÷2.4；〔5当x=5时,8÷x_________8÷4；〔6当x=0.1时,10﹣x_________9．14．求图形表示的数．如果那么15．按图形表示的数字进行计算．○=6,△=5,□=7〔16×○一□×△=_________；〔2〔△+□×○=_________；〔3○×△+□×4=_________．16．给小式子找家．5+8a=374﹣2x4y=5a5a÷818×0.2=3.6a+9＜16a÷4=74y+5y=7×9．17．看图列方程,并求出方程的解．20XX11月06日漫天飞雪的小学数学组卷参考答案与试题解析一．解答题〔共17小题1．〔2012•祥云县模拟只列式不计算．〔1a的5倍等于0.25与4的比．列式5a=0.25：4〔2一台拖拉机小时耕地公顷,照这样计算,耕地1公顷需要几小时？列式÷．考点：用字母表示数；分数除法．分析：〔1先用乘法求出a的5倍,进而写出0.25与4的比,然后由题意列出等式即可；〔2求耕1公顷地需要的小时数,要分的是小时数；用除法计算．解答：解：〔15a=0.25：4,〔2÷；故答案为：5a=0.25：4,÷；点评：此类题比较简单,主要看学生掌握基础知识的情况,第二个题的解题关键是弄清平均分的是什么量．2．〔2003•宿豫区说一说下面每个式子所表示的意义．张师傅每天做a个零件,李师傅每天比张师傅多做8个．a+8表示的意义是李师傅每天做零件个数．5a表示的意义是张师傅5天做零件个数．考点：用字母表示数．专题：压轴题；用字母表示数．分析：由李师傅每天做零件个数=张师傅每天做零件个数+8,可知a+8表示的意义；由张师傅做零件个数=张师傅每天做零件个数×天数,可知5a表示的意义．解答：解：a+8表示的意义是李师傅每天做零件个数．5a表示的意义是张师傅5天做零件个数．故答案为：李师傅每天做零件个数；张师傅5天做零件个数．点评：考查了用字母表示数,本题的关键是熟悉工作效率、工作时间、工作总量之间的关系．3．找出下列式子中结果相同的式子：a×a,a+a,102,8×2,2a,82,10×10,a2．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：本题根据乘方及乘法的意义对各个算式进行分析判断即可．解答：解：a×a=a2a+a=2a102=10×1082=8×8,所以82≠8×2．所以a×a与a2,a+a与2a,102与10×10的结果相同．点评：本题主要考查乘法的意义：求几个相同加数和的简便计算．要注意和乘方的意义区分开．4．已知x,y是非零自然数,且3x=4y,求：〔1分别是多少？它们有什么关系？〔2的值是多少？考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：因为3x=4y,所以x：y=4：3,令x=4,y=3,然后把这两个数带入算式进行解答即可．解答：解：3x=4y所以x：y=4：3令x=4,y=3〔1====分别是,,它们是同分母分数．〔2==答：的值是．点评：本题通过两个数的比,假设出它们的数值,然后带入算式进行计算即可．5．用含字母的式子表示下面各题的数量关系：〔1a与4的和的7倍．〔2比m的8倍少n的一半的数．考点：用字母表示数．分析：〔1先求出a与4的和,再乘7即可；〔2用m乘8再减去n的一半即可．解答：解：〔1〔a+4×7,=7〔a+4,〔2m×8﹣n÷2,=8m﹣n．点评：注意〔1中的a+4必须加括号,字母与数相乘时要简写,即省略乘号,把数写在字母的前面．6．出租车规定,乘车起步价6元〔3千米以内,3千米以外每千米按2.5元收费,〔不足1千米按1千米收费．小明乘出租车形了M千米〔M＞3,且为整数〔1用式子表示小明应付的钱数〔2当M=11时,小明应付多少钱．考点：用字母表示数；含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：〔1由题意知：小明乘出租车形了M千米〔M＞3,且为整数,分为2段：3千米以内,3千米以外,然后相加即可；〔2把字母代入含有字母的式子,解答即可．解答：解：〔16+〔M﹣3×2.5,=6+2.5M﹣7.5,=2.5M﹣1.5〔元；〔22.5×11﹣1.5,=27.5﹣1.5,=26〔元．点评：解答此题的关键是,根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后把数字代入含有字母的式子,即可得出答案．7．下图是小明家的客厅和厨房的平面图．〔1小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？〔2当b=6时,求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？考点：用字母表示数；含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：〔1根据长方形的面积=长×宽,分别表示出小明家的客厅与厨房的面积即可解答问题；〔2由上面得出的结果,把x=6代入计算即可解答问题．解答：解：〔18b﹣5b=3b〔平方米．答：小明家的客厅比厨房的面积大3b平方米．〔23b=3×6=18〔平方米．答：小明家的客厅比厨房的面积大18平方米．点评：此题主要考查长方形的面积公式的计算应用以及字母表示数的求值．8．猜年龄．贝贝设计的猜年龄程序如下：〔1小丽输入的年龄为a,请用式子表示输出数．〔2奶奶输入自己的年龄后,输出的结果是68,猜猜奶奶的年龄．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：〔1根据流程图所示的顺序可以直接得到答案．〔2设奶奶的年龄是x岁,则根据流程图所示的顺序可以直接得到方程,列出方程解决问题．解答：解：〔1根据示意图可得：〔a×2﹣2×0.5=a﹣1．〔2设奶奶的年龄是x岁,根据题意可得方程：〔2x﹣2×0.5=682x﹣2=1362x=138x=69答：奶奶的年龄是69岁．点评：此题主要考查了用字母表示数,关键是注意代数式的写法,数与字母相乘,乘号省略,或用"•",数字在前,字母在后．9．如图,小萍和小明同时从家里去栈桥,6分钟后在栈桥相遇．〔1用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远．〔2当a=65、b=75时,小萍和小明家相距多少米？考点：用字母表示数；简单的行程问题；含字母式子的求值．专题：用字母表示数；行程问题．分析：〔1求小萍和小明家相距多远,先根据：速度之和×相遇时间=总路程,据此解答即可；〔2把a=65、b=75时,代入含有字母的式子,即可得解．解答：解：〔1〔a+b×6=6a+6b〔米；〔26a+6b,=6×65+6×75,=840〔米；答：小萍和小明家相距6a+6b；当a=65、b=75时,小萍和小明家相距840米．点评：解答此题的关键是,根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,再结合所求的问题,即可得出答案．10．连一连考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：①求比一个数少几的数用减法；②求比一个数多几的数用加法；③3个x相乘,表示x×x×x=x3；④根据分数的乘法的意义,x的=x；⑤3个x相加表示x+x+x=3x；据此连线解答即可．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查用字母表示算式的方法．11．〔2012•XX模拟已知36+〔40+△÷1﹣〔1﹣×60%=216,求〔△+52=？考点：含字母式子的求值；方程的解和解方程．分析：先根据36+〔40+△÷1﹣〔1﹣×60%=216,解这个方程,求出△代表的数值,进而把△代表的数值代入〔△+52,进而得解．解答：解：36+〔40+△÷1﹣〔1﹣×60%=216,36+40+△﹣×60%=216,76+△﹣0.4=216,△+75.6=216,△=216﹣75.6,△=140.4,当△=140.4,〔△+52=〔140.4+52=145.42=21141.16；故答案为：21141.16．点评：此题考查含字母的式子求值,解决此题关键是先解方程,求出△的数值,再把△的数值代入含字母的式子,求出式子的数值即可．12．当a=8,b=10,c=2时,求下面各式的值．〔13a﹣〔b+c〔2ac+bc〔3a+ac〔4b2﹣ac〔5a3+bc〔6a×〔b÷c考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：分别把字母表示的数值代入含字母的式子中,计算即可求出式子的数值．解答：解：当a=8,b=10,c=2时〔13a﹣〔b+c=3×8﹣〔10+2=24﹣12=12〔2ac+bc=8×2+10×2=16+20=36〔3a+ac=8+8×2=24〔4b2﹣ac=102﹣8×2=100﹣16=84〔5a3+bc=103+10×2=1000+20=1020〔6a×〔b÷c=8×〔10÷2=8×5=40．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子,进而求出式子的数值．13．在横线里填上"＜"、"＞"或"="．〔1当x=2时,6+x＜10；〔2当x=18时,3x=54；〔3当z=0.6时,x﹣0.51＜1；〔4当x=2.4时,10＞x÷2.4；〔5当x=5时,8÷x＜8÷4；〔6当x=0.1时,10﹣x＞9．考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：先把x的数值,代入代数式中,计算,再比较计算结果即可解答问题．解答：解：1当x=2时,6+x=6+2=8所以6+x＜10；〔2当x=18时,3x=3×18=54所以3x=54；〔3当z=0.6时,x﹣0.51=0.6﹣0.51=0.09,所以x﹣0.51＜1；〔4当x=2.4时,x÷2.4=2.4÷2.4=1,所以10＞x÷2.4；〔5当x=5时,8÷x=8÷5=,8÷4=2,所以8÷x＜8÷2；〔6当x=0.1时,10﹣x=10﹣0.1=9.9,所以10﹣x＞9．故答案为：＜；=；＜；＞；＜；＞．点评：此题主要考查比较大小的方法,要注意先计算,再比较．14．求图形表示的数．如果那么考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：可从第三个等式入手,依据等式的性质,等式两边同乘,即可得到□的值；把正方形的值代入第二个等式,再依据等式性质,求得△的值,最后把△的值代入第一个等式,即可求得五角星的值．解答：解：□×=6,□××=6×□=8；把□=8代入△×□=可得,△×8=,△×8×=×△=；把△=代入可得,×=,两边同乘10可得=15；故答案为：点评：解决本题要选好突破口,即从第三个等式入手,逐一解决,依据是等式的性质．15．按图形表示的数字进行计算．○=6,△=5,□=7〔16×○一□×△=35；〔2〔△+□×○=72；〔3○×△+□×4=58．考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：把○=6,△=5,□=7分别代入三个含图形的式子中,计算即可求出式子的数值．解答：解：当○=6,△=5,□=7时〔16×○一□×△=6×6﹣7×5=36﹣35=1；〔2〔△+□×○=〔5+7×6=12×6=72；〔3○×△+□×4=6×5+7×4=30+28=58．故答案为：1,72,58．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式