2019学年江苏省等九年级上学期第三次月考数学试卷【含及解析】

2019学年江苏省等九年级上学期第三次月考数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

四

五

总分得分一、选择题1.以下四组线段中，不组成比率线段的一组是（A．1cm，2cm，3cm，6cmB．2cm，3cm，4cm，6cm

）C．1cm，

cm，

cm，

cmD．1cm，2cm，3cm，4cm2.方程的根的状况是（）A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根C．有一个实数根D．无实数根如图，给出以下条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．此中能够独自判断△ABC∽△ACD的条件个数为（）A．1B．2C．3D．44.在中，，假如把的各边的长都减小为本来的，则的正切值（）A．减小为本来的B．扩大为本来的4倍C．减小为本来的D．没有变化二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）,当x=1时，函数y有最大值，设（x1,y1）,（x2,y2）是这个函数图象上的两点，且1<x1<x2，则（）A．a>0,y1>y2B．a>0,y1<y2C．a<0,y1<y2D．a<0,y1>y2如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）A．mB．mC．mD．m二、填空题7.一组数据2，－1，3，5，6，5,7的中位数是．8.如图，△ABC的极点都在方格纸的格点上，则sinA=．若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为___________．10.在△ABC中，∠_______．

B＝25°，AD是BC边上的高，而且

，则∠

BCA的度数为11.如图，□为．

ABCD的面积为

12，E为

BC中点，

DE、AC交于

F点，

的面积已知二次函数y=x2－8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．若2cosα=1,则锐角α=_________度．14.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+ca≠0）．若此炮弹在第5秒与第17秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第秒．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图，那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c四个代数式中，值为正数的有个．16.如图，在已成立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个极点都是小正方形的极点），若以格点P、A、B为极点的三角形与△ABC相像，则格点P的坐标能够是______．三、解答题17.（1）计算（2）解方程四、填空题18.如图，在

的正方形网格中，△

OAB的极点分别为

O（0，0），A（1，2），

B（2，－1）．（1）以点O（0，0）为位似中心，按比率尺（OA︰OA’）1:2在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’．画出OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（），B’（）．（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标（）．五、解答题19.如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝，tanB＝，AD＝10，求:（1）AC的长；（2）BD的长．在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的极点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．已知二次函数的图象的极点为（2，－18），它与轴的两个交点之间的距离为6，求该函数的分析式．为了丈量路灯（OS）的高度,把一根长1．5米的竹竿（AB）竖直立在水平川面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,而后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿直立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1．8米,求路灯离地面的高度．23.某涵洞是抛物线形，它的截面如下图，现测得水面宽AB=1．6米，涵洞极点O到水面的距离为2．4米，成立如下图的直角坐标系．1）试写出涵洞所在抛物线的分析式；2）当水面上升了1．4米时，求水面的宽．24.如图，在ABC中，AB=AC，∠A=360，线段AB的垂直均分线交AB于D，交AC于E，连结BE．1）求证：∠CBE=36°；（2）求证：AE2=AC·EC．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角均分线，BM均分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．1）求证：AE与⊙O相切；2）若BC＝6，AB＝AC＝10，求⊙O的半径．26.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件；假如每件商品的售价每上升1元，则每个月少卖10件（每件售价不可以高于进价的140%）．设每件商品的售价上升元（为正整数），每个月的销售收益为元．1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；2）每件商品的售价m定为多少元时，每个月可获取最大收益？最大的月收益是多少元？⑶每件商品的售价m定为多少元时，每个月的收益恰为2160元？依据以上结论，请你直接写销售价m在什么范围时，每个月的收益不低于2160元？参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题