响应面法优化实验条件

如何利用响应面法优化条件满都拉沈阳应用生态研究所2012.12.5前言方差分析响应面法前言新产品、新工艺、新材料、新品种及其他科研成果产生流程.多次反复试验试验数据分析规律研究提高产量提高产品性能降低成本能耗试验设计方法是一项通用技术，是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。他是把数学上优化理论、技术应用于试验设计中，科学的安排试验、处理试验结果，以最少的人力和物力消费，在最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果的最有效的技术方法。实验设计的流程1.提出问题2.做出假设3.设计实验4.完成实验5.数据分析6.得出结论7.交流讨论拟定计划确定分工准备材料设计对照在设计实验时要考虑用到的数据分析方法例现有两种不同的温度29℃和30℃，要考察两种不同温度下的发酵产酸情况是不是有差别。1.提出的问题：29℃和30℃时发酵是有差别么？2.做出假设：在理论上，真正实现发酵转化的是酶，而酶的活性是与温度有关的。那么就假设提高温度能够使酶的活性增加继而发酵产酸增加。（通过实验证明假设是否成立）3.设计实验：按照以上问题和假设这个是这样设计

29℃：1234530℃：12345重复数可用到的数据分析方法对照均值29℃69.3670.3268.9369.5270.3669.69830℃68.2169.2370.1279.0270.9871.512均值是真实值的一个无偏估计，但是直接用均值去比较大小是不科学的4.完成实验：按照设计，在只有温度不同，其他条件都相同的条件下完成实验。5.数据分析：均值29℃69.3670.3268.9369.5270.3669.69830℃68.2169.2370.1279.0270.9871.512方差分析法

AnalysisofVariance单因素方差分析方差分析在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。例如影响发酵产酸量的有温度、PH、供氧等许多因素。我们要了解这些因素中哪些因素对产量有显著影响，就要先做试验，然后对测试结果进行分析，作出判断。方差分析就是分析测试结果的一种方法。例发酵试验中要考察不同温度对发酵产酸的影响，发酵40小时时，在29℃和30℃两个温度下的产酸数据如下：均值29℃69.3670.3268.9369.5270.3669.69830℃68.2169.2370.1279.0270.9871.512方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间8.2264918.226490.8629670.3800865.317655组内76.2623689.532795总计84.488859

P＞0.05响应面分析法

ResponseSurfaceAnalysis

RSA定义

响应面分析法是一种最优化方法，它是将体系的响应（如发酵产物的浓度）作为一个或多个因素（如培养基中各个组分、pH等）的函数，运用图形技术将这种函数关系显示出来，以供我们选择试验设计中的最优化条件的方法。

响应面分析法(确定量的一个实验设计)对于优化发酵培养基的配方来说，实现响应面方法需要以下步骤：一培养基成分的确定根据微生物本身的生长需要通过单一因子实验来寻找最合适的氮源，碳源，矿物质,pH和温度等。二筛选出具有显著影响水平的因子相对于培养基中其他成分某些成分的微小变化会对响应值造成很大的变化的因子（Plackett-Burman

设计)。三逼近具有最大或最小响应的区域根据上一步因子实验的结果，得知具有显著影响的因子的效应后，通过爬坡实验来实现。四响应面实验利用Box-Behnken

Design

或CentralCompositeDesign来完成。即得到预测模型和相应的配比。五验证实验按照模型的配比配置培养基，完成发酵实验，检验是否与预测值相符。

一

Plackett-Burman

设计其实就是一个多因子，二水平的因子实验。有一个高水（+1）平和一个低水平（-1）。山 玉 K 尿素 Mg Ca pH1.8 0.24 0.01 0.20 0.001 0.14 6.71.4 0.36 0.03 0.20 0.003 0.14 6.71.8 0.36 0.01 0.28 0.003 0.06 6.71.8 0.24 0.03 0.28 0.001 0.06 6.71.4 0.36 0.03 0.20 0.001 0.06 6.71.4 0.36 0.01 0.28 0.001 0.14 7.01.8 0.36 0.03 0.28 0.001 0.06 7.01.8 0.36 0.01 0.20 0.003 0.14 6.71.4 0.36 0.03 0.28 0.003 0.06 6.71.8 0.24 0.01 0.28 0.003 0.06 7.01.4 0.36 0.01 0.28 0.003 0.14 7.01.4 0.24 0.03 0.20 0.003 0.06 7.01.8 0.24 0.03 0.20 0.003 0.14 7.01.8 0.36 0.01 0.20 0.001 0.06 7.01.4 0.24 0.01 0.28 0.001 0.14 6.71.4 0.24 0.03 0.28 0.001 0.14 7.01.8 0.24 0.03 0.28 0.003 0.14 6.71.8 0.36 0.03 0.20 0.001 0.14 7.01.4 0.24 0.01 0.20 0.003 0.06 7.01.4 0.24 0.01 0.20 0.001 0.06 6.7Plackett-Burman

实验结果因子效应系数TP常量61.60265.80<0.001**A：L-山梨糖1.2210.6110.650.526B：玉米浆9.3384.6694.99<0.001**C：KH2PO4-6.186-3.093-3.300.006**D：尿素-4.846-2.423-2.590.024*E：MgSO40.1970.0980.110.918F：CaCO3-1.300-0.650-0.690.501G：初始pH0.1180.0590.060.951二爬坡实验

响应面拟合方程只有在考察的临近区域里才能充分近似真实情况，所以应先逼近最大产酸区域后再建立有效的拟合方程。序号NO.B(%)C(%)D(%)2-KGA(mg·mL-1)11.40.091.452.3921.50.081.353.9531.60.071.258.1341.70.061.162.4651.80.051.063.6561.90.040.962.26三响应面设计（Box-Behnken

Design

）Box-Behnken

Design是一个有一中心点和一高一低三水平的实验设计。实验的中心点就是爬坡实验时的有最高响应值时的响应的显著因子的配比。从以上结果得出在第5次试验处有最大响应值，即在第5次实验的附近可能会有我们所关心的最高峰出现在第5次实验。第5次实验中各个显著因素的配比为B(玉米浆)1.8%、C(KH2PO4)0.05%和D(尿素)1.0%。并选取响应的-1和+1水平。Y(2-KGA)=62.91+2.31B+3.26C1.71D3.15BC+0.099BD+0.97CD-1.75B2-3.64C2+6.567×10-3E2。对该方程分析得出，其与真实值存在显著的差异（拟失项P=0.0151<0.05），需要对该方程进行优化。

变异来源自由度平方和均方Fp模型9252.3428.0413.630.0051**B142.8642.8620.830.006**C185.0485.0441.330.0014**D123.523.511.420.0197*BC139.7439.7419.310.0071**BD10.0390.0390.0190.8961CD13.733.731.810.2361B2111.2711.275.470.0664C2148.8748.8723.750.0046**D211.592×10-41.592×10-47.738×10-50.9933残差510.292.06失拟项310.193.465.610.0151*纯误差20.10.052总变异14262.63Box-Behnken

通过对方程的手动优化，去除不显著的D2项和增加高阶项B2C、BC2后发现优化后方程能够很好的拟合真实值。优化后的方程为：

Y(2-KGA)=62.91+2.66B+2.19C-1.71D-3.15BC+0.099BD+0.97CD-1.75B2-3.64C2+2.15B2C-0.69BC2。来源自由度平方和均方FP模型10262.5126.25904.68<0.0001**B128.2928.29975<0.0001**C119.1319.13659.15<0.0001**D123.523.5809.85<0.0001**BC139.7439.741369.550.3119BD10.0390.0391.340.0003**CD13.733.73128.45<0.0001**B2111.3411.34390.77<0.0001**C2149.1749.171694.53<0.00