化工原理第一章-流体力学下

第一章 流体流动

FluidFlow

--内容提要--

流体的基本概念

静力学方程及其应用

机械能衡算式及柏努利方程流体流动的现象

流动阻力的计算、管路计算

1.4流体流动现象

一流体的粘性和内摩擦力

流体的粘性流体在运动的状态下,有一种抗拒内在的向前运动的特性。粘性是流动性的反面。流体的内摩擦力运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。是流体粘性的表现,又称为粘滞力或粘性摩擦力。由于粘性存在，流体在管内流动时，管内任一截面上各点的速度并不相同,如图所示。

1.4.1流体的粘性与牛顿粘性定律

本节的目的是了解流体流动的内部结构，以便为阻力损失计算打下基础。xu=0yu

两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）τ与垂直于流动方向的速度梯度成正比。

yxuu=0dudyu/y表示速度沿法线方向上的变化率或速度梯度。

设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体。运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的相互作用力，即内摩擦力。

式中μ为比例系数，称为粘性系数，或动力粘度（viscosity），简称粘度。流体的粘性愈大，其值愈大上式所表示的关系，称为牛顿粘性定律。

流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，这是因为甘油流动时内摩擦力比水大的缘故。

（1-33）二、牛顿粘性定律粘性是流体的基本物理特性之一。任何流体都有粘性，粘性只有在流体运动时才会表现出来。u与y也可能时如右图的关系，则牛顿粘性定律可写成：

粘度的单位为Pa·s。常用流体的粘度可查表。dyduoxy

上式中du/dy为速度梯度（1-33）1、影响因素：流体种类和温度a.对于液体：以分子间内聚力为主，温度升高，分子间间隙增大，内聚力降低，μ下降。b.对于气体：分子热运动，温度升高，热运动加剧，μ上升。

2、物理意义牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。

流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。

式中v为运动黏度，多用于工程中的流体黏度计量。运动黏度三、流体流动的类型---层流及湍流1、雷诺试验1883年,英国物理学家OsboneReynolds作了如下实验。DBAC墨水流线玻璃管雷诺实验2、流体流动状态类型过渡：

流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。湍流(turbulentflow)或紊流:

当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。层流(laminarflow)或滞流(viscousflow):

当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。影响流体流动类型的因素：流体的流速u

；管径d；流体密度ρ；流体的黏度μ。

u、d、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体流动类型的准则。

这数群称为雷诺准数或雷诺数(Reynoldsnumber)，用Re表示。雷诺准数的因次

Re数是一个无因次数群。实验表明：Re≤2000，流动类型为层流；Re≥4000，流动类型为湍流；2000＜Re＜4000，流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。

雷诺准数

Re速度分布：流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的变化。流动类型不同，速度分布规律亦不同。

1、流体在圆管中层流时的速度分布

由实验可以测得层流流动时的速度分布，如图所示。速度分布为抛物线形状。管中心的流速最大；速度向管壁的方向渐减；靠管壁的流速为零；平均速度为最大速度的一半。

四、流体在圆管内的速度分布2、湍流的速度分布目前还没有理论推导，但有经验公式。12速度分布有两个区域：

中心(较平坦);

近管壁(速度梯度很大);u壁=0.3近管壁有层流底层；4中间为湍流区；5u越大，层流底层越薄；；6起始段：特点：湍流层流流型

滞（层）流

湍（紊）流判据Re≤2000Re≥4000质点运动情况沿轴向作直线运动，不存在横向混合和质点碰撞不规则杂乱运动，质点碰撞和剧烈混合。脉动是湍流的基本特点管内速度分布

抛物线方程壁面处uw=0,管中心umax碰撞和混合使速度平均化壁面处uw=0，管中心

表2两种流型的比较1.5流体管内的流动阻力*本节内容提要解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力Σhf的计算问题。*本节重点（1）流体在管路中的流动阻力的计算问题。管路阻力又包括包括直管阻力hf和局部阻力hf’

（2）流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。对于层流，通过过程本征方程（牛顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法。

（3）建立“当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。“当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验。

在图1-9所示的系统中，流体从截面1-1′流入，从截面2-2′流出。管路上装有对流体作功的泵及向流体输入或从流体取出热量的换热器。并假设：（a）连续稳定流体；（b）两截面间无旁路流体输入、输出；（c）系统热损失QL=0。

能量损失：流体在管内从第一截面流到第二截面时，由于流体层之间或流体之间的湍流产生的内摩擦阻力，使一部分机械能转化为热能。我们把这部分机械能称为能量损失。能量损失可以通过阻力计算求得。流动阻力：流体在管路中的流动阻力可分为直管阻力和局部阻力两类。直管阻力：或沿程阻力。流体流经一定直径的直管时所产生的阻力。局部阻力：流体流经管件、阀门及进出口时，由于受到局部障碍所产生的阻力。总能量损失：为直管阻力与局部阻力所引起能量损失之总和。uP1dFFP211‘22‘l由哈根方程：则能量损失：式中：—摩擦系数，=64/Re范宁公式1流体在直管中的阻力

1.1层流时的直管阻力

实验证明，湍流运动时，管壁的粗糙度对阻力、能量的损失有较大的影响。绝对粗糙度：管壁粗糙部分的平均高度。相对粗糙度

/d：duε1.2湍流时的直管阻力材料与加工精度；光滑管：玻璃管，铜管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。使用时间；绝对粗糙度可查表或相关手册。

粗糙度的产生层流运动流体运动速度较慢,与管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系数与无关，只与Re有关。层流时，在粗糙管的流动与在光滑管的流动相同。

粗糙度对流体流动类型的影响湍流运动，阻力与层流相似，此时称为水力光滑管。，Re

δb

质点通过凸起部分时产生漩涡能耗。δb<εδb>εδb<εεdδbu边界层δbduδbεδb>ε

从理论和实践上可以证明，湍流运动时流体的直管阻力为：为摩擦系数，湍流运动时阻力hf在形式上与层流相同。层流区过渡区湍流区完全湍流，粗糙管光滑管Re/d摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系上图可以分成4个不同区域。层流区：Re2000，=64/Re，与/d无关。过渡区：2000<Re<4000湍流区：Re4000,与Re和/d有关。完全湍流区(阻力平方区)：与Re无关，仅与/d有关。查表举例1.Re=103，=0.06

Re=104，/d=0.002

=0.034

3.Re=107，/d=0.002

=0.023湍流时的为阻力系数光滑管：２.5×103<Re<105湍流粗糙管：考莱布鲁克关联式哈兰德关联式层流时：与Re及/d的关联式非圆形管摩擦损失计算式—当量直径1.5.3局部摩擦损失计算式由于流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而导致局部阻力。

流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化，出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。

局部阻力以湍流为主，层流很少见，因为层流流体受阻后一般不能保持原有的流动状态。常见的局部阻力有：突扩突缩弯头三通

1.5.4管路系统的总阻力损失管入口管出口弯管阀门机械能衡算方程：若出口处控制面取管出口外侧，则hf中应包括出口阻力损失，但；若出口处控制面取管出口内侧，则hf中应不包括出口阻力损失，但。11‘22‘15m7m例题：如图所示,常温水由一敞口贮罐用泵送入塔内,水的流量为20m3/h。塔内压力为196kPa(表压)。泵的吸入管长度为5m,管径为108mm×4mm；泵出口到塔进口之间的管长为20m,管径为

57mm×3.5mm。塔进口前的截止阀半开。试求此管路系统输送水所需的外加机械能,取ε/d=0.001。式中，z2-z1=15m,p1=0(表压),p２=196kPa

，u10,u2

0

∴W=9.81×1５+∑hf解：

依题意，绘出流程示意图。选取贮槽液面作为截面1，塔内液面为截面2，并以截面1作为基准面，如图所示，在两截面间列伯努利方程，则有泵吸入管段：常温下，水的密度ρ＝1000kg/m3，黏度μ＝1mPa.s。水的流量qv＝20m3/hd=108-2×4=100mm,l=5m。查图，得=0.0235管入口的=0.5，９０°弯头：le/d=35泵出口到塔进口之间段：d=57-2×3.5=50mm,l=20m查图，得=0.0215总阻力：外加机械能为：90°弯头2个，le/d=35×２＝70，截止阀（半开）le/d＝475，水从管子流入塔内=1.0。1.5管路计算

*本节的学习目的掌握不同结构管路（简单管路，并联管路及分支管路）的特点，设计型和操作型管路计算方法和步骤，以达到合理确定流量、管径和能量之间的关系。*本节重点重点为不同结构管路的特点，如简单管路能量损失具有加和性；并联管路中各支管中的压强降（或能量损失）相等；分支管路中单位质量流体流动终了时的总机械能和沿程能量损失之和相等，并且在数值上等于在分叉点每kg流体具有的总机械能。能够根据复杂管路的特点，分配各支管中流体的流量。1.5.1简单管路定义：由等径或异径管段串联而成的无分支管路系统称为简单管路。特点（1）全管路的总阻力等于各段简单管路阻力之和；（2）各段内的质量流量均等于总质量流量。计算类型：（1）操作型计算对一定的流体输送管路系统，核算在给定条件下的输送量或能量损失。（2）设计型计算需试差法，试差起点一般是先选流速u，然后计算d和We。由于不同的u对应一组d与We，需要选择一组最经济合理的数据—优化设计。1.5管路计算

阻力对管内流动的影响设各段管径相同，高位槽内液面恒定，流体作定态流动。阀门由全开转为半开时流量、阀前压力、阀后压力如何变化？①管内流速减小，即管内流量减小增大减小不变②阀前压力增大增大减小③阀后压力减小减小减小结论①任何局部阻力的增加，将使管内的流量下降。②下游阻力增大，使上游压强上升。③上游阻力增大，使下游压强下降。其他条件不变时：1.5.2简单管路计算一、数学描述质量守恒式摩擦系数计算式机械能守恒式52一、特点

（1）Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2不可压缩流体1.5管路计算1.5.1简单管路计算(2)53二、管路计算基本方程：连续性方程：柏努利方程：阻力计算（摩擦系数）：1.5管路计算54当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为8.83kPa和4.42kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求：（1）管路中油品的流量；（2）定性分析阀前、阀后的压力表的读数有何变化？1.5管路计算55解：阀关闭时流体静止，以水平管轴线为位能基准面，容器A、B液面距基准面的距离分别用ZA、ZB表示，则：

（m）

（m）组成：由管、管件、阀门以及输送机械等组成的。作用：将生产设备连接起来，担负输送任务。

当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动阻力而消耗能量。因此，在讨论流体在管内的流动阻力时，必需对管、管件以及阀门有所了解。补充：管路系统分类：按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；按加工方法：钢管又有有缝与无缝之分；按颜色：有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等。表示方法：φA×B，其中A指管外径，B指管壁厚度，如φ108×4即管外径为108mm，管壁厚为4mm。1管子(pipe)

流体的体积流量一般由生产任务所决定，平均流速则需要综合考虑各种因素后进行合理地选择。流速选择的过高，管径可以减小，但流体流经管道的阻力增大，动力消耗大，操作费用随之增加。反之，流速选择的过低，操作费用可相应的减少，但管径增大，管路的投资费用随之增加。因此，适宜的流速需根据经济权衡决定。表1-2列出了一些流体在管道中流动时流速的常用范围。表1-2 某些流体在管道中的常用流速范围流体及其流动类别流速范围（m/s）流体及其流动类别流速范围（m/s）自来水（3×105Pa左右）1～1.5高压空气15～25水及低粘度液体（1×105Pa～1×106Pa）1.5～3.0一般气体（常压）10～20鼓风机吸入管10～20高粘度液体0.5～1.0鼓风机排出管15～20工业供水（8×105Pa以下）1.5～3.0离心泵吸入管（水类液体）1.5～2.0锅炉供水（8×105Pa以下）>3.0离心泵排出管（水类液体）2.5～3.0饱和蒸汽20～40往复泵吸入管（水类液体）0.75～1.0过热蒸汽30～50往复泵排出管（水类液体）1.0～2.0蛇管、螺旋管内的冷却水<1.0液体自流速度（冷凝水等）0.5低压空气12～15真空操作下气体流速<50作用：改变管道方向(弯头);

连接支管(三通);改变管径(变形管);堵塞管道(管堵)。螺旋接头卡箍接头弯头三通变形管管件：管与管的连接部件。3管件(pipefitting)球阀旋塞阀截止阀闸阀蝶阀装于管道中用以开关管路或调节流量。4阀门

(Valve)截止阀(globevalve)

特点：构造较复杂。在阀体部分液体流动方向经数次改变，流动阻力较大。但这种阀门严密可靠，而且可较精确地调节流量。应用：常用于蒸汽、压缩空气及液体输送管道。若流体中含有悬浮颗粒时应避免使用。结构：依靠阀盘的上升或下降，改变阀盘与阀座的距离，以达到调节流量的目的。闸阀(gatevalve)：闸板阀特点：构造简单，液体阻力小，且不易为悬浮物所堵塞，故常用于大直径管道。其缺点是闸阀阀体高；制造、检修比较困难。应用：较大直径管道的开关。结构：闸阀是利用闸板的上升或下降，以调节管路中流体的流量。止逆阀(checkvalve):

单向阀特点：只允许流体单方向流动。应用：只能在单向开关的特殊情况下使用。结构：如图所示。当流体自左向右流动时，阀自动开启；如遇到有反向流动时，阀自动关闭。离心泵离心风机高压风机

5输送机械(泵、风机)阀门管子管件(弯头)输送机械(泵)麦汁一级发酵罐柱式供养器泵板式灭菌器二级发酵罐酵母分离器搅拌式多罐型啤酒连续发酵流程图菌种啤酒酵母泥管路布置和安装的原则尽量明线铺设、集中铺设、便于检修管路布置和安装的原则有一定高度、管间距和跨距倾斜和接地冷热分开热补偿涂色1.6流量测定差压式流量测量法速度式流量测量法容积式测量法质量流量测量法1.6.1流量测量方法图2-14流速式水表（a）旋翼式水表；（b）螺翼式水表1.6.2流量的测量

1.测速管（毕托管）1、结构2、原理内管A处外管B处测速原理：将流体的动压能转化为静压能。内管测得的是管口所在位置的局部流体动能与静压能之和；外管前端壁面四周的测压口与管道中液体的流动方向相平行，测得是静压能。点速度：即讨论：（1）皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线；三、安装

（1）测量点位于均匀流段，上、下游各有50d直管距离；（2）皮托管管口截面严格垂直于流动方向；（3）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0<d/50。（2）流量的求取：

由速度分布曲线积分

测管中心最大流速，由

求平均流速，再计算流量。1、结构与原理二、孔板、喷嘴和文丘里管测速原理：将流体的静压能转化为动压能。R121002d1A1u1d0A0u0d2A2u2

孔板流量计

在1-1′截面和2-2′截面间列柏努利方程，暂不计能量损失变形得

2、流量方程

问题：（1）实际有能量损失；

（2）缩脉处A2未知。

解决方法：用孔口速度u0替代缩脉处速度u2，引入