随机事件的概率课件

随机事件的概率2023/2/11松树中学邹彦峰活动一：数学游戏游戏规则：有五张扑克牌，分别为红桃2,3,4,5,6。从中随机抽一张，看你能否猜中上面数字！2023/2/12请你根据刚才的游戏回答以下问题：

（1）抽到的牌上的数字有几种可能的结果？

（2）抽到的牌上的数字会是0吗？

（3）抽到的牌上的数字一定小于7吗？

（4）抽到的牌上的数字会是5吗？

问题一：（5）猜对的可能性有多大？

2023/2/13（1）“导体通电时,发热”

;（2）“抛一石块,下落”

;（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化”;（4）“在常温下,焊锡融化”

;（5）“某人射击一次,中靶”

;（6）“掷一枚硬币,出现正面”.---------------必然发生---------------必然发生-------不可能发生-------不可能发生---可能发生、也可能不发生---可能发生、也可能不发生下列事件是否发生，各有什么特点？welcome1、事件的分类2023/2/14（1）“导体通电时,发热”;（2）“抛一石块,下落”;（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化”;（4）“在常温下,焊锡融化”;（5）“某人射击一次,中靶”;（6）“掷一枚硬币,出现正面”...---------------必然发生---------------必然发生-------不可能发生-------不可能发生---可能发生、也可能不发生---可能发生、也可能不发生必然事件不可能事件随机事件在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；必然事件、不可能事件与随机事件在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；welcome在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.2023/2/15事件的结果是相应于“一定条件”而言的。因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。

判断下列各事件是哪一类事件?（2）同性电荷，互相吸引（3）李强射击一次，中靶；（1）地球上，抛一石块，下落；（4）掷一枚硬币，出现正面.(必然事件)(不可能事件)(随机事件)(随机事件)试一试你还能能举出一些现实生活中的必然事件、不可能事件和随机事件的实例吗？2023/2/16练习指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，并说明理由？（1）在地球上，抛出的篮球会下落；（2）随意翻一下日历，翻到的日期为

2月31日；（3）乔丹罚球，十投十中；（4）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；（5）老仲煮熟了一只鸭子放在桌上,飞拉；（6）抛一枚硬币落下，正面朝上；（必然事件）（不可能事件）（随机事件）（不可能事件）（随机事件）（随机事件）

在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．1名数学家＝10个师随机事件在一次试验中可能发生可能不发生，是随机的，但在大量重复实验的情况下，它的发生有没有一定的规律性呢？问题二：2023/2/19要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是试验。活动二：投掷硬币试验抛硬币的规则：（1)硬币统一(1元硬币)(2)规定：“1元”的一面为正面（3）离桌面高度大约为一尺,垂直下抛；.我们来做抛掷硬币的试验观察落地时哪一个面朝上。2023/2/110频率（）正面向上次数（频数）抛掷次数（）

例如，历史上皮尔逊曾做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表：204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011随机事件及其概率演示结论：2023/2/112

当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5

，在它附近摆动在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记做P(A)频数：在相同的条件S下重复n次试验,称事件A出现的次数m为事件A出现的频数。频率：事件A发生的比例，称为事件A发生的频率，即频数与频率频率的范围：2023/2/1130≤≤1

事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率逐渐稳定在某一个常数上，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越

；（2）概率的范围是

，不可能事件的概率为

，必然事件为

，随机事件的概率

；（3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.

概率越大，表明事件A发生的频率越

，它发生的可能性越

；概率越小，它发生的可能性也越

.（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性2023/2/114

频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.概率的性质：(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；(2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；(3)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；(4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小；(5)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此0P(A)1

频率与概率的区别与联系：2023/2/116

(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的近似值.

(2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.

(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.

(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的近似值.

(2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.求随机事件概率的必要性: 知道事件的概率可以为人们做决策提供依据.

概率是用来度量事件发生可能性大小的量.小概率事件很少发生,而大概率事件经常发生.例如天气预报报道“今天降水的概率是10%”,可能绝大多数人出门都不会带雨具;而如果天气预报报道“今天降水的概率是90%”,那么大多数人出门都会带雨具.2023/2/118（1）下列事件：①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；②在标准大气压下，水在90℃沸腾；③射击运动员射击一次命中10环；④同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有（）

A、①B、①②C、①③D、②④（2）下列事件：①如果a、b∈R,则a+b=b+a；②“地球不停地转动”；③明天泰安下雨；④没有水份，黄豆能发芽；其中是必然事件的有()A、①②B、①②③C、①④D、②③CA应用：例：抛掷一枚普通硬币3次。有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的概率是一样的。你同意吗？问题三：在分析这一问题的过程中，我们采用了画图的方法。这幅图好像一颗倒立的