部分习题解答

1.5把下列不同进制数写成按位权展开形式：（2）1.6将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数（3）（10111.01）2=（23.25）10=（27.2）8=（17.4）161.7将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数（二进制数精确到小数点后4位）（3）（33.33）10=（100001.0101）2=（41.24）8=（21.5）161.11将下列余三码转换成十进制数（2）（01000101.1001）余3=（12.6）102.6用代数法求下列逻辑函数的最简与-或式。（1）（4）2.8用卡诺图法求下列逻辑函数的最简与-或式。（1）（2）2.9用卡诺图判断函数F(A,B,C,D)和G(A,B,C,D)的关系。（1）（2）F和G没有关系2.10某函数的卡诺图如图2.18所示，请回答下列各题：（1）若，则当a取何值时能得到最简与-或式；（2）若a、b均任意，则a和b各取何值时能得到最简与-或式。（2）当a=1、b=1时能得到最简与-或式：（1）当a=1，b=0时能得到最简与-或式：3.14已知输入信号A和B的波形如图3.69(a)所示，试画出图3.69(b)、(c)中两个触发器Q端的输出波形，设触发器初态为0。CPABDQDTQT3.15设图3.70(a)所示电路中的触发器为主从J-K触发器，其初始状态均为0，输入信号及CP端的波形如图3.70(b)所示，试画出Q1、Q2的波形图。ACPQ1Q24.1分析图4.27所示组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。ABCF

000

001

010

011

100

101

110

11110000001电路功能：判一致电路4.2

ABCF

000

001

010

011

100

101

110

111100101101)由真值表可见，当ABC取值为000、011、101、110时，F的值为1。2）用异或门实现电路，如图：

4.8设计一个“四舍五入”电路。该电路输入1位十进制数的8421码，当其值大于或等于5时，输出F的值为1，否则F的值为0。根据题意，列真值表：AB

CD

F0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111AB

CD

F0000011111dddddd可得F的表达式：

4.9设计一个检测电路，检测4位二进制码中1的个数是否为偶数。若为偶数个1，则输出F为1，否则F为0。AB

CD

F0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111真值表AB

CD

F10010110011010014.12下列函数描述的电路是否可能发生竞争？竞争结果是否会产生险象？在什么情况下产生险象？若产生险象，试用增加冗余项的方法消除。不存在竞争变量。存在竞争条件的变量是A，但不存在险象存在竞争条件的变量是A，当B=1，C=0时产生险象。消除方法：

5.1

简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的区别。解答：时序逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出信号不仅与该时刻电路的输入信号有关，而且与电路过去的输入信号有关；而组合逻辑电路仅仅与该时刻电路的输入信号有关。

5.3

已知状态图如图5.47所示，输入序列为x＝11010010，设初始状态为A，求状态和输出响应序列。

0/0ACB0/01/01/01/00/1解答：状态为：AABCBBCB输出响应序列为：00001001

5.2

作出与下表所示状态表对应的状态图。

解答：现态y2y1次态y2（n＋1)y1（n＋1）

/输出Zx2x1=00x2x1=01x2x1=11x2x1=10ABCDB/0B/0C/0A/0B/0C/1B/0A/1A/1A/0D/0C/0B/0D/1A/0C/000/001/010/010/111/100/000/001/1ACBD11/010/011/011/010/001/001/100/05.4分析图5.55所示逻辑电路。假定电路初始状态为“00”，说明该电路逻辑功能。（1）驱动方程：（2）次态方程、输出方程：（3）状态转换表：现态y2y1次态y2n+1y1n+1/ZX=000X=101101100/000/000/000/001/011/111/111/1（4）状态转换图：功能：111序列检测器5.7作出“0101”序列检测器的Mealy型状态图和Moore型状态图。典型输入/输出序列如下。输入x110101010011

输出Z000001010000Mealy型电路：Moore型电路：5.9化简表5.42所示原始状态表。CFBFCGAB××CF××EG×××AB×ABCDEFBCDEFGABCDEFBCDEFGBCCEAFFG×ACEFAFCGACCE×1、作出隐含表2、找出等效对1）顺序比较2）关联比较等效对：(A,B),(A,D),(B,D),(C,F),(E,G)3、求出最大等效类{A,B,D},{C,F},{E,G}4、作出最简状态表把{A,B,D},{C,F},{E,G}用新符号S0、S1、S2代替：5.11按相邻编码原则对表5.44进行状态编码。1、确定触发器的个数2、编码n=4，则m=2，即两个触发器。由原则①，A和B应该相邻；由原则②，A和B、B和C、C和D应该相邻；由原则③，A和B应该相邻。综合可知，A和B、B和C、C和D应相邻，可用卡诺图作为工具。假定A为初始状态“0”：y1y20101ADBC

5.12

分别用D、T、J-K触发器作为同步时序电路的存储元件，实现下表所示的二进制状态表的功能。试写出激励函数和输出函数表达式，并比较用哪种触发器时电路最简。

解答：（1）作出激励函数和输出函数真值表。现态次态/输出X=00001111001/011/010/100/110/010/001/011/1X=10111001010101101010d1dxy2y1y2（n＋1）y1（n＋1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110001101100011011011100101010110100110010101001101101101dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d0（2）用D触发器。0111001010101101010d1dxy2y1y2（n＋1）y1（n＋1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110001101100011011011100101010110100110010101001101101101dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d0用T触发器。0111001010101101010d1dxy2y1y2（n＋1）y1（n＋1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110001101100011011011100101010110100110010101001101101101dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d0用JK触发器。0111001010101101010d1dxy2y1y2（n＋1）y1（n＋1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110001101100011011011100101010110100110010101001101101101dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d0由此可见，用J-K触发器比较简单。

7.4用一片3-8线译码器和必要的逻辑门实现下列函数表达式：解：7.7试用4路数据选择器实现余3码到8421码的转换。解：ABCDWXYZ

00110000

01000001

01010010

01100011

01110100ABCDWXYZ

10000101

10010110

10100111

10111000

11001001真值表选择A、B作为地址选择端。7.8当4路选择器的选择控制变量A1、A0接变量A、B，数据输入端D0、D1、D2、D3依次接、0、0、C时，电路实现什么功能。解：根据数据选择器的功能可知，输出表达式为ABCF

000

001

010

011

100

101

110

11110000001电路功能：判一致电路解答：74193复位法：设初始状态为0000，可得状态转换图：

则在状态1100时给出复位信号。

电路如图：7.9

用4位二进制同步可逆计数器74193（或74161）和必要的逻辑门实现模12加法计数器。解答：74161复位法：设初始状态为0000，可得状态转换图：则在状态1100时给出复位信号。电路如图：其它方法自行设计。74161&11解答：