第二单元单元重点知识归纳与易错警示

单元重点知识归纳与易错警示R·五年级下册学习目标1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。学习重点1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。2.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。知识归纳

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数因数和倍数是互相依存的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。5的倍数：个位上是0或5的数2的倍数：个位上是0,2,4,6,8的数2、5、3的倍数的特征3的倍数：一个数个位上的数的和是3的倍数的数

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，15，49都是合数。质数和合数2357111317192329313741434753596167717379838997100以内质数表奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数易错知识警示与总结易错点1没有正确理解一个数的因数和倍数的特征。【例题1】判断：500的因数的个数比5的倍数的个数多。（

）错误答案：√正确答案：×

错点警示：此题错在没有理解一个数的因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的，与数本身的大小无关。

规避策略：一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。易错点2在整数中，忽略0也是偶数。【例题2】判断：在整数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2。（

）错误答案：√正确答案：×错点警示：在整数范围内，最小的偶数是0，不是2。规避策略：0是最小的偶数。易错点3没有掌握3的倍数的特征。【例题3】判断：3的倍数一定不是偶数。（

）错误答案：√正确答案：×错点警示：此题错在没有理解3的倍数的特征。3的倍数的个位数字可以是0，2，4，6，8。例如：12是3的倍数，且12是偶数。规避策略：3的倍数也可以是偶数。易错点4忽略了2是唯一的偶质数。【例题4】判断：质数都是奇数。（

）错误答案：√正确答案：×错点警示：此题错在遗漏了2这个特殊的质数。规避策略：2是最小的质数，也是唯一的偶质数。单元复习训练1.填空。

（1）自然数中，最小的偶数是（

），最小的奇数是（

），最小的合数是（

），最小的质数是（

）。

（2）在一位数中，既是奇数又是合数的数是（

）。

（3）24的最小倍数是（

），最大因数是（

）。014292424

（4）16的因数有（

），25的倍数有（

）（写5个）。

（5）在1，2，3，5，8，13，21，34这些数中，奇数有（

），偶数有（

），质数有（

），合数有（

）。1、2、4、8、1625、50、75、100、1251、3、5、13、212、8、342、3、5、138、21、34

（6）三个连续奇数的和是33，这三个奇数分别是（

），（

），（

）。

（7）一个两位数同时是2和3的倍数，十位上的数是最小的质数，这个两位数是（

）。91113242.选择题。（将正确答案的序号填在括号内）

（1）7个偶数的和一定是（

）。A.奇数 B.偶数 C.无法判断

（2）两个连续自然数的积一定是（

）。A.合数 B.质数 C.都有可能BC

（3）几个质数连乘的积是（

）。A.质数 B.合数 C.奇数

（4）两个不同奇数的积一定是（

）。A.奇数 B.偶数 C.合数

（5）一个奇数如果（

），结果一定还是奇数。A.加上1 B.乘2 C.加上2BAC3.解决问题。

（1）小芳要把20个苹果分成两堆，并且每堆苹果的个数都是质数。这两堆苹果可能各有几个？3＋17＝20（个）7＋13＝20（个）

答：这两堆苹果可能是3个和17个，也可能是7个和13个。

（2）张老师到文具店买了三副同样的乒乓球拍，售货员说应付134元，张老师认为售货员算错账了。你认为张老师说的对吗？说说你的理由。

张老师说的对。1＋3＋4＝88÷3＝2……2

因为三副乒乓球拍的单价相同，所以总价应是3的倍数。而134不是3的倍数，所以张老师