第三章 指数因素分析法(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )

第三章指数因素分析法3.1指数因素分析法的概念和种类3.2总量指标动态对比中的因素分析法3.3平均指标指数因素分析法3.4对指数因素分析法的评价回本书目录13.1指数因素分析法的概念和种类一、指数因素分析法的概念指数因素分析法是研究现象总变动中各因素影响程度的常用方法之一。具体分析方法：1、将总指数分解为各构成因素连乘积的指数体系；2、假定其他因素不变，测定某一因素影响程度和影响方向。3、若干因素指数乘积等于总量指标变动的总指数；若干因素影响值之和等于总量指标之差。回本书目录

回本章目录2二、指数因素分析法的种类指数因素分析法总量指标因素分析法平均指标因素分析法两因素指数分析多因素指数分析两因素指数分析多因素指数分析回本书目录

回本章目录33.2总量指标动态对比中的因素分析法一、两因素指数分析法例：某商店3种商品报告期和基期销售资料如下表所示。同度量因素选择基准不同，可以得出不同的指数体系形式进行分析。回本书目录

回本章目录4（一）分析数量指标变动时，把质量指标固定在基期；分析质量指标变动时，把数量指标固定在报告期相对数体系绝对数体系98.31%=108.75%×90.40%-68元=351.6元+(-419.6元)可见在测算价格对销售额的影响时，包括了销售量变动的部分影响可见在测算价格对销售额的影响时，除了价格本身变动的影响值外，还包括了价格和销售量同时变动的影响值回本书目录

回本章目录5（二）分析数量指标变动时，把质量指标固定在报告期；分析质量指标变动时，把数量指标固定在基期相对数体系绝对数体系98.31%=108.27%×90.80%

-68元=303元+(-370元)回本书目录

回本章目录6（三）分析数量指标和质量指标变动时，把同度量因素均固定在基期相对数体系绝对数体系98.31%=108.75%×90.80%×(90.40%÷90.80%)

-68元=351.6元+(-370元)+(-419.6-(-370)元)回本书目录

回本章目录7二、多因素指数分析法总量指标的变动有时由多个因素共同起作用引起，这样指数体系就要求要由更多的反映因素变动的指数来构成。构成总量指标变动的因素越多，分析过程就越复杂。因素排列顺序一般依据现象之间的内在联系予以确定。为了测定某一个因素的变动影响值，就要把其他几个因素固定不变，依次由一个因素变量替代另一个因素变量进行分析，这称为连锁替代法。将同度量因素固定在不同时期，可以得出多因素分析的不同指数体系。回本书目录

回本章目录8例：设某企业的产品总产值、平均职工人数、期内开工天数、工人日劳动生产率、产品出厂价格等资料如下表所示。相对数体系：将同度量因素固定在基期116.91%=104.05%×99.80%×106.62%×105.59%

1、平均职工人数的增加使总产值增长4.05%；2、期内开工天数的减少使总产值下降0.2%；3、工人日劳动生产率的提高使总产值增加6.62%；4、产品出厂价格的增加使总产值增加5.59%。回本书目录

回本章目录9绝对数体系：349188-298678=(310771.2-298678)+(310156.8-310771.2)+(330690-310156.8)+(349188-330690)50510=12093.2-614.4+20533.2+184981、平均职工人数的增加使总产值增长12093.2元；2、期内开工天数的减少使总产值下降614.4元；3、工人日劳动生产率的提高使总产值增加20533.2元；4、产品出厂价格的增加使总产值增加18498元。回本书目录

回本章目录103.3平均指标因素分析法一、平均指标两因素分析法例：某企业职工工资资料如下表所示，利用平均指标因素分析法分析其总平均工资水平变动的原因。回本书目录

回本章目录11该企业职工平均工资下降5.42元，计下降0.56%。工资水平和职工结构变动对总平均工资变动的影响程度分析如下：平均工资指数：平均工资差额：相对数体系：（一）测定工资水平影响时，将职工人数固定在报告期；

测定职工结构影响时，将工资水平固定在基期。99.44%=103.89%×95.72%

1、工资水平上升使总平均工资水平增长3.89%；2、职工结构变动使总平均工资水平下降4.28%。回本书目录

回本章目录12绝对数体系：-5.42=35.83-41.25957.92-963.33=(957.92-922.08)+(922.08-963.33)1、工资水平上升使总平均工资水平增长35.83元；2、职工结构变动使总平均工资水平下降41.25元。（二）测定工资水平影响时，将职工人数固定在基期；

测定职工结构影响时，将工资水平固定在报告期。相对数体系：99.44%=104.50%×95.16%

1、工资水平上升使总平均工资水平增长4.50%；2、职工结构变动使总平均工资水平下降4.84%。回本书目录

回本章目录13绝对数体系：-5.42=43.33-48.751、工资水平上升使总平均工资水平增长43.33元；2、职工结构变动使总平均工资水平下降48.75元。（三）测定工资水平影响时，将职工人数固定在基期；

测定职工结构影响时，将工资水平固定在基期。相对数体系：99.44%=104.50%×95.72%×99.41%回本书目录

回本章目录14绝对数体系：-5.42=43.33-41.25-7.5二、平均指标多因素分析法工资总额变动可以分解为固定构成工资、结构变动影响和职工人数三个因素的影响。绝对数体系相对数体系282500=43000-49500+289000132.58%=103.89%×95.72%×133.33%回本书目录

回本章目录153.4对指数因素分析法的评价一、同度量因素评价由于所同度量因素的基准不同，导致分析结果无确定答案。如何确定同度量因素基准，至今没有得到满意的结果。二、可比性评价a、b同时变动对总体的交互影响值b因素变动对总体的单纯影响值a因素变动对总体的单纯影响值把a和b两个因素同时变动的影响值归入到其中一个因素指标中去，而另一个因素却没有这部分的影响，这样的指标值是没有可比性的。回本书目录

回本章目录16三、关于指数与指数分析问题传统的指数分析法假定只有一个因素的变动对总体的影响，而其他因素是固定不变的，这违背了事实，造成分析结果失真。指数和因素分析的研究任务不同，前者是用来测定某项指标的变动幅度，而后者是用来寻找某项指标变动的原因并分析这种原因的实际影响效果。只有改革传统的指数分析法，才能更好地发挥指数的分析功能。回本书目录

回本章目录17三、关于指数与指数分析问题例：某商店两种商品报告期和基期销售资料如下表所示，分析销售额变动及其影响因素。1、报告期销售量、基期销售价格：相对数体系绝对数体系144%=120%×120%288-200=(288-240)+(240-200)88=48+40回本书目录

回本章目录182、基期销售量、报告期销售价格相对数体系绝对数体系144%=120%×120%288-200=(240-200)+(288-2