第七章 材料的介电性能

第七章材料的介电性能电路板中包括：导线、电阻元件、电容元件、电感元件等集成电路包括：金属布线半导体元件（二极管、三极管、MOS管等）电阻元件电容元件电感元件载流子在电场力作用下作宏观定向运动E金属导线、半导体元件、

电阻元件带电粒子在电场作用下以传导的方式传递电的作用带电粒子进行的是长程迁移绝缘体中没有可以自由移动的电荷，电荷被束缚在平衡位置上，能够承受较强的外电场。E电容元件在电场作用下能充放电。不能导电，是绝缘材料电场作用下的绝缘体本章内容7.1电介质的基本概念7.2铁电体7.3压电体7.1电介质的基本概念一、电介质电介质：能承受较强的外电场，同时在外电场作用下，束缚电荷出现短程运动与位移（原子尺度范围内），结果促使正负电荷中心偏移，通过这种方式来传递、存储或记录外电场的影响。理解电介质材料和导电材料的区别在电介质中起主要作用的是束缚着的电荷，它们以感应而并非以传导的方式传递电的作用和影响。二介电系数及极化的基本概念两平行金属板中间为真空介质极板面积：S板间距:d外加电场:V,

平行板电容器1、介电系数ds金属电极板V真空金属电极板单位电场下，极板表面产生的电荷量真空电容：极板上的电荷密度：结果：极板表面产生Q0的电荷量单位面积内，极板表面产生的电荷量dsV真空Q0-+真空介电系数：ε0=8.85×10-12F/mdsV真空Q0-+极板面积：S板间距:d电场:V

电介质Vd将极板间的真空介质换为电介质材料结果：极板上产生Q的电荷量电介质表面会感应出电荷Q’

正极板感应出——负电荷负极板感应出——正电荷电介质+QQ’dV-极化电荷不同于金属中的自由电子，不能用传导方法将其引走。极化电荷不能离开电介质到极板上，也不能在电介质内部自由移动，极化电荷：电介质+QQ’dV-电介质的极化：在外电场中，电介质表面出现极化电荷的现象。极板上的电荷密度：电介质的极化后：电介质+QQ’dV-介电系数：C：电介质电容ε的大小反映电介质在电场中的极化特性，介电常数值越大，极化能力越强。电介质+QQ’dV-相对介电系数：放入电介质后，极板的电荷量和电容量相比真空介质增大这是因为电介质的极化作用导致了增大。dV真空Q0-+电介质+QQ’dV-真空空气乙醇水石英玻璃石蜡1.000001.0005926.480.14.27~4.343.802.0~2.5氧化铝NaCl钛酸钙金红石（TiO2）钛酸钡11.28~13.276.12130~15086~170160~4500聚乙烯聚四氟乙烯聚氯乙烯环氧树脂天然橡胶酚醛树脂2.262.114.553.6~4.12.6~2.95.1~8.6常见材料的相对介电常数相对介电系数：极板（电极层的直径Φ）电解质(电解质的直径Φ1)圆形试样：ε0=8.85×10-12F/md:圆片的厚度Φ：电极层的直径电场作用下电解质和导体不同电介质导体导电性不导电导电在静电场中束缚电荷在电场力作用下在原子范围内作微观的相对位移可以自由移动的带电粒子在电场力作用下作宏观移动静电平衡时内部场强E0内部场强E=0介质极化的微观质点是原子、分子、离子、电子等，

无外电场时，质点正负中心重合，不显电性。有外电场时，正负重心不重合，正负电荷之间拉开一段距离。无外电场有外电场材料内部2极化的微观机制正负电荷重合电偶极子：由大小相等、符号相反、彼此相距为l的两点电荷(+q、-q)所组成的束缚系统，称为偶极子，l+q-q电偶极矩：表示微观上质点在外电场的极化情况。极化率：表示单位电场作用下的电偶极矩。Eloc：作用在粒子上的有效电场，包括外加宏观电场，周围极化质点对其作用的微观电场。a:

表征材料的极化能力，只与材料的性质有关。极化强度：单位体积内的电偶极矩矢量总和称为

极化强度，用P表示。

极化强度表明电解质材料在电场作用下的极化程度

n0：单位体积内的极化粒子数介电系数与极化参数的关系：电介质VQQ’d其中：其中：电介质VQQ’d其中：其中：其中：E为外加电场的电场强度电介质VQQ’d其中：提高电介质的介电常数：提高单位体积内的极化粒子数n0；选取极化率大的粒子组成电介质；增强作用于极化粒子上的有效电场Eloc。三、电介质极化的微观机理（类型）

位移极化电子位移极化离子位移极化取向极化电畴转向极化空间电荷极化松弛极化电子松弛极化离子松弛极化电介质极化的类型：1、电子位移极化电子位移极化:当物质原子里的电子轨道受到外电场E的作用时，其负电荷作用中心相对于原子核产生位移，形成偶极子，称电子的位移极化。未加外电场时，原子核周围的电子云的负电荷平均中心与带正电荷的原子核相重合，因而电偶极矩为零。外加电场作用下，电子云的平均中心将相对于原子核产生位移，形成感应电矩，介质被极化。（一）位移极化（1）电子位移极化建立的时间很短，约在10-14~10-16s范围。如果所加电场为交变电场，即使电场频率高达光频，电子位移极化也来得及响应。电子位移极化的特点：交变电场：：电场交变的角频率：电场交变频率Et交变电场的频率f大，交变周期短交变电场的频率f小，交变周期长交变电场的频率f小，交变周期长当电介质两端加交变电压时，若频率低，交变时间长，电介质的极化跟得上外电场的交变频率变化。即，交变电压达最大时，极板电荷有足够时间达最大；电压降为零时，极板电荷为零；电压方向，极板电荷反向。电介质EQEt当两端加交变电压的频率高，交变时间短，极化完成时间大于交变周期的1/4，电介质的极化跟不上外电场的交变频率变化。交变电压达最大时，极化尚未完成，极板电荷也未最大；电压降为零时，极化尚未消除，极板电荷不能降为零；电压方向，剩余极板电荷中和反向充电电荷。并以热形式释放。交变电场的频率f大，交变周期短（2）电子位移极化率与温度无关。温度的高低不足以改变原子或离子的半径。（3）外电场消失，偶极子消失，整体恢复中性.（4）电子位移极化存在于一切电介质中。电子位移极化率：原子核受到有效电场作用力电子云与原子核之间的相互吸引力原子处于一种新的平衡状态在这个新平衡状态中，该原子具有一个有限大小的感应偶极矩，用μ表示感应偶极矩的大小，e——电子位移极化率电子云原子核如下图的电子位移模型，电子的电荷量为e，如原子序数为Z，原子半径为R，在电场作用下，原子核沿电场方向相对于电子云中心偏移l距离。原子核收到的有效电场力：电子云对原子核恢复力（库仑吸引）：平衡时：则：原子感应偶极矩：

可得原子的电子位移极化率：已知：

结论：随着原子半径增加，电子极化率变大。因为，半径越大，原子对电子的束缚越小，电子越易极化形成偶极子。电子位移极化强度：（n0：单位体积内的极化粒子数）实际：比较大的几种离子:Pb2+O2-Zr4+Ti4+B3+1.891.201.211.041.142离子位移极化离子位移极化：对于离子组成的分子，在电场作用下，正负离子都要产生有限范围的位移，因而使介质产生感应偶极矩。这种感应偶极矩是正负离子之间出现相对位移的结果。离子位移极化的特点：

（1）极化完成时间很短，约为l0-13～10-12s，当外加交变电场的频率不太高时，低于红外线光频率，可以认为ε与频率无关。交变电场（2）属弹性极化，外电场去掉后，依靠正、负电荷间的吸引力，作用中心又马上会重合，对外不显电性。（3）离子位移极化与温度存在着相反的两种关系，即离子间结合力随温度升高而降低，使极化程度增加；但离子的密度随温度升高而减小，则使极化程度降低。通常前一种因素影响较大：离子位移极化率a——晶格常数T↑,l↑,μ↑,P↑T↑,n0↓,P↓极化强度：（二）松弛极化

完整晶体中，离子都处于正常的节点，能量最低，最稳定，是强联系离子。在电场作用下，只能产生弹性位移极化（极化质点仍处于原位置附近）。1离子松弛极化

如果完整晶体中存在缺陷（如玻璃态物质、结构松散的离子晶体及晶体的杂质缺陷区域）。缺陷处的离子能量较高，容易受热激活，越过势垒，在不同的平衡位置之间跃迁，缺陷处的离子是弱联系离子。弱联系离子的形成当外加电场是0，弱束缚离子在各方向的运动几率相等，所以相互抵消，无附加的偶极矩产生。UxABΔU跃迁几率相同缺陷区缺陷区当外加电场不为0，在电场作用下，弱联系离子沿电场方向迁移几率增加，从而在沿电场方向产生过剩跃迁的离子，使电介质电荷分布不均，从而产生电偶极矩。离子松弛极化就是弱联系离子的迁移过程。沿电场方向迁移几率增加离子松弛极化的特点：（1）极化建立的时间约为10-9～10-2。（2）弱离子极化时，离子在不同的平衡位置之间跃迁，需要越过势垒，即需要消耗一定的能量当外电场去掉后，离子不能回到原来的平衡位置，是非弹性极化。（3）弱离子极化时，离子的迁移是不可逆的，迁移距离可达晶格常数数量级，比离子位移极化时的弹性位移极化要大得多。（4）弱离子极化不同于离子电导，离子电导属于长程运动。弱离子极化时，离子的迁移距离有限，只能在结构松散或缺陷区附近运动，越过势垒到新的平衡位置）。离子松弛极化率与温度成反比，随温度上升而下降。因为温度增加，热运动对弱离子规则运动的阻碍增加（碰撞几率增加）。

离子松弛极化率：

q—离子荷电量δ—每跃迁一次的距离2电子松弛极化

晶格的热振动、晶格缺陷、杂质引入、化学成分局部改变等因素，是电子能态发生改变，出现位于禁带中的局部能级，从而形成弱束缚电子。弱束缚电子的形成：在晶格的热振动下，弱束缚电子可以吸收一定的能量由较低的能级跃迁到较高的能级上。无外加电场时，弱束缚电子在各方向的运动几率相等，所以相互抵消，无附加的偶极矩产生。有外加电场时，外加电场使弱束缚电子的运动具有方向性形成极化，成为电子松弛极化。电子松弛极化的特点：（1）不可逆过程。（2）电子可做短距离运动，所以电子松弛极化的介质往往具有电子的电导特性。（3）极化建立的时间约为10-9～10-2。（1）松驰极化的带电质点在热运动时移动的距离可以有分子大小，甚至更大。（2）松驰极化中质点需要克服一定的势垒才能移动，因此这种极化建立的时间较长（可达10-9～10-2秒）,并且需要吸收一定的能量，所以这种极化是一种不可逆的过程。（3）松驰极化多发生在晶体缺陷处或玻璃体内。（4）松驰极化比位移极化大一个数量级，因此电解质的介电常数较大。松驰极化的特点：1电畴转向极化自发极化：对于一些特殊的材料（如钛酸钡等铁电材料），晶胞不仅结构上没有对称中心，而且在无外力作用时晶胞本身的正、负电荷中心不重合，即晶胞具有极性，由于这种极化状态是在外场为零时自发地建立起来的，因此称为自发极化。BaTiO3的结构（三）取向极化

Ti4+－O2-间距大，故氧八面体间隙大，Ti4+离子能在氧八面体中振动。BaTiO3自发极化产生的原因BaTiO3的自发极化起因在于钛离子的位移T>120℃，Ti4+处在各方几率相同（稳定地偏向某一个氧离子的几率为零），对称性高，顺电相。T<120℃，Ti4+由于热涨落，偏离一方，形成偶极矩。偶极子电畴：由于晶体构造的周期性和重复性。晶胞的固有电矩便会沿着同一方向排列整齐，电偶极矩在一定的子区域内取向相同，这些区域就称为电畴或畴。畴壁：畴的间界。有外加电场有外加电场无外加电场时：电畴在晶体中分布杂乱无章，使整个晶体表现为电中性，宏观上无极性。外电场作用时：沿电场方向极化畴长大，逆电场方向的畴消失，其它方向分布的电畴转到电场方向，极化强度随外加电场的增加而增加，一直到整个结晶体成为一个单一的极化畴为止。如再继续增加电场只有电子与离子的极化效应，和一般电介质一样。无外加电场有外加电场电畴转向极化特点（1）范围：极性分子构成的电介质。（2）能耗：分子转向存在摩擦，有明显能量损耗。（3）与频率关系：极化完成时间约为l0-10-10-2s，甚至更长，有可能跟不上交变电场的变化，使极化率减小。（4）与场强关系：与外加电场有关，外电场越强，极性分子的转向排列就越整齐，取向极化就越强。（5）电畴转向极化比位移极化高两个数量级空间电荷极化常常发生在不均匀介质中。在电场作用下，不均匀介质内部的正负间隙离子分别向负、正极移动，引起电介质内各点离子密度的变化，出现了电偶极距。这种极化叫作空间电荷极化。在电极附近积聚的离子电荷就是空间电荷。2空间电荷极化实际上晶界，相界，晶格畸变，杂质等缺陷区都可成为自由电荷运动的障碍，在这些障碍处，自由电荷积聚，也会形成空间电荷极化----++++----++++----++++E（1）空间电荷极化随温度升高而下降。因为温度升高，离子运动加剧，离子扩散容易，因而空间电荷减少。（2）空间电荷的建立需要较长时间，大约几秒到数十分钟，甚至数十小时，因此空间电荷极化对低频下的介电性质有影响。空间电荷极化的特点：各种极化机制的频率范围

当电场频率较低时，电子位移极化、离子位移极化、取向极化都跟得上电场的变化，因此极化程度高，介电系数大。

在高频区（紫外），只有电子位移极化能跟上电场的变化，介电系数降低到只有电子位移极化所贡献的值，介电常数很小。BaxSr1-xTiO3的介频谱四、介电系数与温度的关系

1、非线性关系

主要针对对于松弛极化和电畴转向极化的材料(1)松弛极化极化强度：

可迁移的弱束缚离子数n0↑at

↓

T↑P出现极值随着T↑，介电常数ε存在极值TTCn0↑为主at↓为主εTC：居里温度(2)电畴转向极化如：BaTiO3材料

BaTiO3为钙钛矿结构，由Ba2+离子与O2-离子一起立方堆积，Ti4+处于氧八面体体心。

温度不同BaTiO3发生相变三方T<-80℃正交-80℃

<T<0℃四方0<T<120℃立方T>120℃a=b=c,==90°bac三方晶系正交晶系bacabc,===90°立方晶系a=b=c,===90°βαγbca四方晶系a=bc,===90°bcaαβγ当T>120℃，BaTiO3处在立方晶系，BaTiO3晶体保持高的对称性，自发极化为零，不存在电畴转向极化。0<T<120℃，

BaTiO3处在四方晶系，

Ti离子平均热振动能降低，有可能向某一个氧离子靠近，在新平衡位置上固定下来，发生自发极化(产生电偶极距)，存在电畴转向极化。依次，

BaTiO3处在三方相和正交相时，都具有自发极化的，因此存在电畴转向极化。立方四方正交三方BaTiO3的介电常数与温度的关系2、线性关系

介电系数与温度成线性关系如果T↑，造成n0↑特别明显，使得P↑，ε↑这样，介电系数与温度成线性关系。但是温度过高时，可迁移的n0过多，材料可能产生电导，所以这种线性关系是有限度的。对于松弛极化来说，五、介电损耗

介电损耗：电介质在电场作用下的往往会发生电能转变为其它形式的能（如热能）的情况，即发生电能的损耗。将电介质在电场作用下，单位时间消耗的电能叫介质损耗。这种能量的损耗和热量的放出是电场对电介质作用的第二个结果(第一个结果是引起电介质的极化)1电导损耗2极化损耗3电介质结构损耗（一）介电损耗的基本形式

1电导损耗理想的电介质中不存在电导，也不存在电导损耗，但实际工作中，任何介质都不是理想的绝缘体，由于电介质中存在弱联系离子或空位，这些载流子在电场作用下可能产生电导，载流子运动过程中因克服电阻所消耗的电能，就是电导损耗或漏导损耗。产生电导损耗的原因制品表面污染空气湿度高外界温度过高，引起热缺陷增多2极化损耗由各种极化机构在电场作用下发生的能量损耗称为极化损耗。极化损耗松弛极化损耗电畴转向极化损耗共振吸收损耗松弛极化损耗松弛极化的产生主要是由于极化所需要的时间较长如果外加交变电场的频率f