第一章4 液体的表面现象

第一章4液体的表面现象§3.1

液体的表面张力在液体与气体的分界面处厚度等于分子有效作用半径的那层液体称为液体的表面。一、液体的表面张力现象及微观本质液体表面像张紧的弹性膜一样，具有收缩的趋势。（1）毛笔尖入水散开，出水毛聚合；（2）蚊子能够站在水面上；（3）钢针能够放在水面上；（4）荷花上的水珠呈球形；（5）肥皂膜的收缩；

液体表面具有收缩趋势的力，这种存在于液体表面上的张力称为表面张力。说明：①力的作用是均匀分布的，力的方向与液面相切；②液面收缩至最小。二、表面张力系数从力的角度定义AB(1)(2)ff’AB(2)f(1)f’

从做功的角度定义ffFF做功为：△S指的是这一过程中液体表面积的增量，所以：表示增加单位表面积时，外力所需做的功称为表面张力系数，表示单位长度直线两旁液面的相互作用拉力，在国际单位制中的单位为N

·m-1

。1、表面张力系数的定义从表面能的角度定义

由能量守恒定律，外力F

所做的功完全用于克服表面张力，从而转变为液膜的表面能

△E

储存起来，即：所以：表示增大液体单位表面积所增加的表面能2、表面张力系数的基本性质（1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小。（2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高，表面张力系数越小。（3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。（4）表面张力系数与液体中的杂质有关。3、表面张力系数的测定拉脱法拉脱法测量液体表面张力系数的实验仪器——焦利秤。一面水膜的对金属框的作用力为

当拉起的水膜处于即将破裂的状态时，两个表面近似在竖直平面内，此时用焦利秤对金属框的作用力：则液体表面的张力系数：

将质量为

m的待测液体吸入移液管内，然后让其缓慢地流出。

当液滴即将滴下时，表面层将在颈部发生断裂。此时颈部表面层的表面张力均为竖直向上，且合力正好支持重力。液滴测定法

用附有目镜测微尺的望远镜测得断裂痕的直径为d

，移液管中液体全部滴尽时的总滴数为n

，则每一滴液体的重量为：所受的表面张力为：则有即则大水滴的面积为例解设小水滴数目为n，n个小水滴的总面积为在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相同，则

表面张力系数求所释放出的能量溶合过程中释放的能量

半径为r=2×10-3mm的许多小水滴融合成一半径为R=2mm的大水滴时。(假设水滴呈球状，水的表面张力系数=73×10-3N·m-1在此过程中保持不变)

表面张力的微观本质是表面层分子之间相互作用力的不对称性引起的。

从能量的角度来解释表面张力存在的原因。

分别以液体表面层分子A

和内部分子B为球心、分子有效作用距离为半径作球（分子作用球）。

对于液体内部分子B，分子作用球内液体分子的分布是对称的；ABB从统计上讲，其受力情况也是对称的，所以沿各个方向运动的可能性相等。

对于液体表面层的分子A，分子作用球中有一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分子密度大于上部；

当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势能。所以液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大。由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最小的状态。从力的角度看，就是有表面张力存在。

统计平均效果所受合外力指向液体内部，因此有向液体内部运动的趋势。AfL§3.2弯曲液面的附加压强对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近液面的两侧就形成一压强差，称为附加压强。其中为液面内侧的压强，为液面外侧的压强。一、弯曲液面的附加压强表面层中取一小薄层液片分析其受力情况（忽略其所受的重力），ffP0P1=P0Δs即水平液面:可知分析小薄层液片受力情况，分析小薄层液片受力情况，表面张力的合力的方向与凸面法线方向相反，即fΔsP0PsP2凹形液面：PsP3所以表面张力的合力方向不同，决定了是还是凸形液面：f所以表面张力的合力的方向与凹面法线方向相反，ffP0Δs=P0+Ps=P0-Ps二、球形液面的附加压强df//df⊥dfrABCR（附加压强与表面张力的定量关系）作用在dl

液块上的表面张力表面张力的合力为由于，所以得球形弯曲液面的附加压强与表面张力系数成正比，与液面的曲率半径成反比。同理可以证明,对于凹形液面如图dl如果液面外大气压为P0，在平衡状态下，凸球形液面内液体压强为凹球形液面内液体压强为R球形液膜，两个球形面的半径近似相等CAB液膜外表面为凸液面，有液膜内表面为凹液面，有所以附加压强为球形液泡内气体的压强为解例求如图所示的装置中，连通管活塞关闭，左右两端吹成一大一小两个气泡。（假设肥皂薄膜厚度为定值）如果打开连通管，气体会怎么运动？由肥皂泡内外气体压强差打开连通管后气体将从B

流向A

。

由于

所以在水下深度为

30cm

处有一直径d=0.02mm的空气泡。设水面压强为大气压P0=1.013×105Pa,ρ水=1.0×103kg·m-3,α水=72×10-3N·m-1。气泡内空气的压强。解例求dhP0=1.186×105Pa§3.3

毛细现象一、润湿和不润湿附着层：在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半径的液体层。是由附着层分子力引起的润湿不润湿内聚力：液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力附着力：固体分子对附着层内液体分子的吸引力

润湿和不润湿决定于液体和固体的性质。内聚力大于附着力A不润湿内聚力小于附着力A润湿

液体对固体的润湿程度由接触角来表示。接触角：在液、固体接触时，固体表面经过液体内部与液体表面所夹的角。通常用q来表示。液体润湿固体；当时，当时，液体不润湿固体；当时，液体完全润湿固体；当时，液体完全不润湿固体；q润湿q不润湿从能量角度解释不润湿

对于附着层内任意一分子

A

，当内聚力大于附着力时，A分子受到的合力f’垂直于附着层指向液体内部。Af’液体固体

液体分子从液体内部运动到附着层内分子间作用力做负功（即分子势能增大），附着层内分子势能比液体内部分子势能大。

根据平衡态势能最小的原则，附着层内的分子要尽量挤入液体内（即尽量处于低势能态），结果附着层收缩，表现为液体不润湿固体。

当内聚力小于附着力时，附着层内的分子A受到的合力f’垂直于附着层指向固体表面。从能量角度解释润湿Af’液体固体

液体分子从液体内部运动到附着层内分子间作用力做正功（即分子势能减小），使得附着层内分子势能比液体内部分子势能小。

液体内部的分子要尽量挤入附着层，结果附着层扩展，表现为液体润湿固体。二、毛细现象将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体将在管内下降。这种现象称为毛细现象。hh能够产生毛细现象的细管称为毛细管。1、毛细现象产生的原因

毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作用引起的。固体液体如果液体对固体润湿，则接触角为锐角。固体液体h如果液体对固体不润湿，则接触角为钝角。

h容器口径非常小，附加压强的存在将使管内液面升高，产生毛细现象。容器口径很小，附加压强的存在将使管内液面降低，产生毛细现象。设管内液面为一半径为R

的凹球面附加压强为：即2、毛细管中液面上升或下降的高度

如图，一截面半径为

r

的毛细圆管，液体润湿管壁，接触角为q

。θ由几何关系可知：RCBAr又且得：h若液体不润湿管壁，则可得：润湿管壁的液体在毛细管中上升的高度与液体的表面张力系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。管内液面下降。在完全润湿或完全不润湿的情况下，=0或=

，则：

气体拴塞现象如果让液体流动起来，表面会有什么变化呢？

如图所示的实验装置，当活塞不施加压强（假设活塞下的气柱中压强为大气压P0）时，即

给活塞施加压强并逐渐增大，发现当施加的压强很小时，液面并不降低，只是液面的曲率半径变小了。只有当压强增加到一定程度液面才下降。这是由于液体具有黏滞性，当给活塞施加一较小压强时，只是凹形液面的曲率半径变小了，附加压强增大，液面下压强仍然能够保持不变，即液面不下降。逐渐增大右端的压强，刚开始液滴并不移动，只是右液面的曲率半径减小；只有当压强增量超过一定的限度时，液滴才开始移动。这种现象对生物毛细管中液体的流动有影响。如图，PPPP＋

△PP如果毛细管中有

n个液滴，根据上述讨论，如果最左边弯液面处压强为P；同理，要使第二个液滴移动，第二个气泡中的压强必须必须大于

P+2ΔP

。P+ΔPP+2ΔP如果要使这n个液滴移动，则最右端必须施以大于P+nΔP

的压强。P+3ΔPP+nΔP

当液体在毛细管中流动时，如果管中出现气泡，液体的流动会受阻，如果气泡产生得多了，就会堵住毛细管，使液滴不能流动。这种现象称为气体栓塞现象。气体栓塞现象的危害举例：（1）静脉注射或肌肉注射时要将针管中得气体排除后再注射；（2）当环境气压突然降低时，人体血管中溶解的气体因为溶解度下降而析出形成气泡；比如潜水员从深海迅速上升到水面时容易造成血栓而致命。（3）在温度升高时，植物体内的水分也会析出气体，形成气泡堵塞毛细管，使部分枝叶的水分或营养缺乏而枯萎。小结一、表面张力1.表面张力:f=αl

2.表面能:

二、弯曲液面的附加压强1.平液面:

2.凸液面:3.凹液面:4.单球形液面:5.球形液膜:27三、润湿与不润湿⑴⑵四、毛细现象(1)液体润湿管壁:(2)液体不润湿管壁:28附录土壤孔隙中的毛管水

土壤基质借颗粒表面的吸附与孔隙的毛管作用而吸持水分，其中吸附的水分称为吸附水，难以被植物吸收；

吸附水的含量与土壤颗粒的种类（比如粗砂土与细粘土的含水量不同）、表面积大小有关。

由于毛管作用而保持的水分称为毛管水，不易流失而且容易被植物吸收，在农业生产中具有重要意义。

毛管水的含量则不仅与土壤颗粒种类、表面积大小有关，而且还与土壤颗粒的排列和集聚形式有关。

由可知，毛细现象与液体表面张力系数有关，因此与温度有关。夜间土壤表层温度低，水的表面张力系数较大；而在土壤较深层温度较高，水的表面张力系数较小，水分会沿毛细管上移。所以拂晓时分土壤表层水分含量高于正常水平。保持土壤水分是农业增产的一个重要问题。对于一般植物，如果土壤含水量饱和，则毛细管全部被液态水充满，通气性能差；含水量过低，植物吸水困难，对作物生长不利。为了保持土壤中适当的含水量：

(1)增加腐殖质不仅补充了肥料，还可以改善土壤的空隙结构，增加毛管水的贮量；(2)温室中通常以渗流灌溉并对土壤含水量进行适时监控；

(3)

对于田间耕种，旱田播种后把地表压实可以使土壤颗粒之间形成较好的毛细管，利于水分上升至地表；而冬天则应把土壤翻松，破坏土壤的毛细管，使水分不易上升到地表而被蒸发掉。毛细永动机能否制造出来？由可知：液体沿毛细管（液体润湿管壁）“自动地”上升的如果毛细管的实际高度h0比液体上升的高度h小，液体能否自动从管子中流出来形成“毛细永动机”？高度似乎与毛细管的实际高度没有关系。h实际上，毛细永动机是不可能存在的。P0AP0液体润湿管壁会产生一定的接触角q

，形成凹形液面，从而产生一定的附加压强，即

A

点的压强为

，在大气压的作用下，液面会上升；如果毛细管露出水面的长度足够，液面会上升。hP0A

如果毛细管露出水面的长度h0<h

，则当液体上升到管口时，液面的曲率半径将增大，从而附加压强减小，PA

增大。hP0A当曲率半径增大到时，

A

点压强增大，液面不再上升。因此，即使毛细管的实际高度

h0比液体上升的高度

h

小，也不会形成毛细永动机。植物水分的运输机制现在对植物水分向上运输机制由三种观点：1、毛细作用

植物体内的主要输水管道木质部导管是一个典型的毛细管系统，它由许多丧失了原生质的死细胞构成，直径约为0.04mm～0.05mm。玉米茎的横切面构造多年生植物（朱槿）茎的横切面构造

室温条件下，水的表面张力系数约为a=73×10－3N·m-1，取毛细管的半径r=0.02mm

，假设水完全润湿毛细管壁，得：

这个结论似乎说明对于低矮的植物靠毛细现象就可以满足水分向上运输的需要。

实际上植物导管的上端并不是敞开的（与上述毛细管模型不同），导管中从上到下均充满了水分，而且毛细现象无法满足稍高的植物的输水需要，更不要说参天大树了。因此，植物水分上运输应该还有别的机制。2、渗透作用

在生命系统中有许多膜相结构都是半透膜，如细胞膜、动物的膀胱、肠衣等，它们都存在渗透现象。

如图所示的U

形管底部有一半透膜MN将糖溶液分成两个浓度不同的区域，左侧浓度高，右侧浓度低。半透膜只允许小分子通过，而不允许糖类分子、蛋白质分子等大分子通过，这一特性将使左右两边水的浓度相等。MNH2O

溶质浓度低相当于水的浓度高，溶质浓度高相当于水的浓度低，所以水分子将通过半透膜向溶质浓度高的区域扩散，这种现象称为渗透现象。由于渗透作用，U

形管左侧液面将升高，右侧液面将降低；必须在左侧液面施加一个压强P才能使左右液面平齐，这个压强称为渗透压。P实验证明，早春时节枫树中糖溶液的向上运输就是渗透压造成的。在早春，枫树根系中积累了头年夏天制造的高浓度糖溶液。土壤解冻时水分通过渗透作用进入根系，迫使树液上升，直到渗透压等于树液液柱产生的压强为止。渗透压可以使树液上升到30m

以上的高度。

然而，在夏季，新陈代谢旺盛的植物根部的糖浓度要下降，此时单靠渗透压的作用是不够的。而且有些植物可以高达

60m

以上，如冷杉。冷杉这时无论是毛细作用还是渗透作用都无法满足水分向上运输的需要，或许还有其他的运输机制。3、负压强作用通常我们认为压强都是正的，什么是负压强呢？如图所示的装置，活塞下的容器中充满水。实验证明，必须对活塞施加25～300×105Pa

的压强才能将活塞与水柱分离。显然，这不仅仅有大气压的作用，最主要的作用是液体的内聚力，即分子间的作用力。液体向内拉周围物体的作用，称为负压强作用。

正是因为负压强作用，当水分不断从叶片中蒸发出去或参与植物组织中的生化反应时，水分能够从根部源源不断向上供给。由于除了碰撞之外气体分子之间相互作用几乎等于零，因此气体不能产生负压强。在冬季，如果木质部导管中溶液冻结，冰中会产生许多气泡，解冻时这些气泡析出会使水柱断裂，从而使木质部导管堵塞而丧失功能。§3.4蒸发与凝结液态气态汽化（蒸发和沸腾）液化或凝结令n

表示单位时间跑出液体表面的平均分子数，以n′

表示单位时问回到液体中的平均分子数。一、汽化和凝结产生的条件：当n>n′时，宏观上则表现为蒸发；当n<n′时，宏观上表现为凝结；当n=n′时，则液—气达到动态平衡。

（影响蒸发的因素：表面积；