第4章电感式传感器1PPT

复习：电磁感应现象：当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。自感现象：当一线圈中的电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量（或磁通匝链数）也在变化，使线圈自身产生感应电动势。这种因线圈自身电流变化所引起的感应现象叫做自感现象，所产生的电动势叫做自感电动势。比例系数L称为自感系数，简称自感，它的大小由线圈的几何形状、大小以及匝数所决定，若线圈中有铁磁质，则还与线圈中的电流及介质的性质有关。互感现象：若有两个线圈时，当线圈1中的电流变化时，会在它邻近的另一个线圈中产生感应电动势；同样，线圈2中的电流变化时，也会在线圈1中产生感应电动势。这种现象称为互感现象，所产生的感应电动势称为互感电动势。比例系数M称为互感系数，简称互感，它的大小由线圈的几何形状、大小、匝数以及线圈之间的相对位置所决定，若线圈中有铁磁质，则还与线圈中的电流及介质的性质有关。4.3电感式传感器将被测非电量如位移、压力、流量、振动等转换成线圈自感L或互感M的变化,再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出,实现由非电量到电量的转换，这种装置称为电感式传感器。按转换原理分：自感式互感式电涡流式压磁式4.3.1自感式传感器（变磁阻式传感器）一、工作原理及结构类型

1.结构：由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。在铁芯和衔铁之间有气隙,气隙厚度为δ。

2.工作原理：被测体与衔铁相连，被测体的运动引起衔铁移动,气隙厚度δ发生相应改变,引起磁路中磁阻变化,从而导致电感线圈工作过程：被测量变化——磁阻变化——自感变化——电压或电流变化的自感值变化,因此只要能测出这种电感量的变化,就能确定衔铁位移量的大小和方向。自感式传感器的原理图

3.自感的计算自感磁路总磁阻线圈匝数因为气隙较小，可以认为气隙磁场是均匀的，忽略磁路损耗，则式中:μ1——铁芯材料的磁导率;μ2——衔铁材料的磁导率;μ0——空气的磁导率;l1——铁芯的长度;l2——衔铁的长度;——空气隙的长度;A1——铁芯的截面积;A2——衔铁的截面积;A——空气隙的截面积

(4-1）(4-2）由于铁芯和衔铁是由高导磁材料制成的，磁导率数量级在102—106以上，其磁导率远大于空气的磁导率，，所以通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻,即则式(4-2）可近似为（4－3）

将式(4-3）代入式(4-1）,可得：上式表明,当线圈匝数为常数时,自感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数,只要改变δ或A均可导致自感L变化,因此自感式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积A的传感器。a)变气隙式（闭磁路）b)变面积式（闭磁路）c)螺管式（开磁路）4.结构类型

二、输出特性1.变气隙式自感传感器(1)单一变气隙式自感传感器

A不变，δ变

L与δ之间是非线性关系（如图所示）设电感初始气隙为δ0,

初始电感量为L0,

变气隙式自感传感器的自感－气隙长度特性曲线

当衔铁上移Δδ时,传感器气隙减小Δδ,即δ=δ0-Δδ,则此时电感为L=L0+ΔL,得

当Δδ<<δ0时,可将上式用泰劳级数展开成级数形式为

由上式可求得电感增量ΔL的表达式,即

忽略高次项,可得线性输出为：

当衔铁下移Δδ时,传感器气隙增加Δδ,即δ=δ0+Δδ,则此时自感为：忽略高次项,可得线性输出为：灵敏度为

由此可见,变气隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾,所以变气隙式自感传感器仅适用于微小位移测量。为了减小非线性误差,实际测量中广泛采用差动式变气隙自感传感器。考虑到二次项，相对非线性误差为电容（2）

差动变气隙式自感传感器差动变气隙式自感传感器差动变气隙式自感传感器由两个相同的电感线圈Ⅰ、Ⅱ和磁路组成,测量时,衔铁与被测体相连,当被测体上下移动时,衔铁也上下移动,导致一个线圈的电感量增加,另一个线圈的电感量减小。把两个电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂,另两个桥臂由电阻组成,电桥输出电压与两个线圈的电感量的差值ΔL有关，形成差动形式。设初始时，衔铁处于中间位置，忽略高次项：灵敏度为：相对非线性误差为衔铁上移

比较单线圈和差动两种变间隙式电感传感器的特性,可以得到如下结论:①差动式比单线圈式的灵敏度高一倍。

②差动式的线性度得到明显改善。2.变面积式自感传感器δ不变，A变

铁芯面积为当铁芯上下移动x时：自感：灵敏度：结论：变面积式传感器具有良好的线性度，但灵敏度较低（比变气隙式低），通常用来测量比较大的位移量。3.螺管式自感传感器

结构：一个螺管线圈内套入一个活动的衔铁，就构成了螺管式自感传感器。

工作原理：当衔铁插入线圈时，插入部分的磁阻下降，从而使线圈自感量发生改变。设>>，线圈内磁场强度是均匀的，未插入衔铁时，螺线管自感为：－线圈半径，－线圈长度，－线圈匝数当插入衔铁后，电感为：结论：螺管式传感器具有良好的线性度，测量范围比较大。但灵敏度较低（比变面积式还低）。提高灵敏度可以采取下列措施：增加N；增加衔铁面积；采用高磁导率的材料。－衔铁相对磁导率，re－衔铁半径，le－衔铁插入线圈内的长度线圈的自感与衔铁插入的深度le成正比。灵敏度：

三种类型比较：

变气隙型自感传感器灵敏度高，它的主要缺点是非线性严重，为了限制非线性误差，测量范围只能较小；它的自由行程小，因为衔铁在运动方向上受铁心限制，制造装配困难。

变面积型和螺管型自感传感器灵敏度较低，优点是具有较好的线性，因而测量范围可取大些，自由行程可按需要安排，制造装配较方便。

螺管型与变面积型自感传感器相比，批量生产中的互换性好，由于具备上述优点，而灵敏度的问题可在放大电路方面加以解决，因此目前螺管型自感传感器的应用越来越多。三、等效电路图４-3-3自感传感器的等效电路L:线圈电感Rc:线圈铜耗电阻Re:铁心涡流损耗电阻Rh(f):磁滞损耗电阻C:线圈的寄生电容等效电路图４-3-3∵∴结论：

1、应选择激励频率

2、更换连接电缆时，须重新进行校准。四、自感式传感器的测量电路电感式传感器常用交流阻抗电桥和谐振电路实现信号的转换。1.电感电桥输出电压衔铁偏离中间点时(变气隙为例)初始平衡状态，L1=L2＝L0把差动式自感传感器接入电桥，输出电压与衔铁位移成线性关系。2.运算放大电路

―－－适用于单一式自感传感器图中L0为固定电感，其值等于自感传感器LX的初始值。3.调频电路调频电路的基本原理是：传感器电感的变化引起输出电压频率f的变化。一般把传感器电感线圈L和一个固定电容C接入一个振荡电路中，其振荡频率为：当L变化时，振荡频率