第3节 高等教育几何函数 假设检验_第1页
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文档简介

第三节假设检验1假设检验若对参数有所了解但有怀疑猜测需要证实之时用假设检验的方法来处理若对参数一无所知用参数估计的方法处理2

假设检验是指施加于一个或多个总体的概率分布或参数的假设.所作假设可以是正确的,也可以是错误的.

为判断所作的假设(称为原假设，记为Ｈ０）是否正确,从总体中抽取样本,根据样本的取值,按一定原则进行检验,分析由此产生的结果:如果结果合理，我们就肯定原假设；如果导致一个不合理的现象出现，则表明原假设不成立，否定Ｈ０从而与之对立的结论（称为备选假设，记为Ｈ1)成立．何为假设检验?3假设检验所以可行,其理论背景为实际推断原理,即“小概率原理”假设检验的内容参数检验非参数检验总体均值,均值差的检验总体方差,方差比的检验假设检验的理论依据直接对总体分布进行假设检验4例1

根据长期经验和资料的分析，某砖厂生产的砖的抗断强度ξ服从正态分布，方差σ2＝1.21，从该厂产品中随机抽取6块，测得抗断强度如下（单位：kg/cm2

）

32.5629.6631.6430.0031.8731.03检验这批砖的平均抗断强度为33.50kg/cm2是否成立（α=0.05）.5假设

H0:备选假设

即这批砖的平均抗断强度为33.50kg/cm2

即这批砖的平均抗断强度不是33.50)

H1:或解

这批砖的抗断强度ξ服从正态分布

因为则有6检验

=4.454>1.96

故概率为0.05的事件发生了.一般地，人们宁可相信把握性较大的事件会发生（概率为0.95），也不愿意相信把握性较小的事件会发生（概率为0.05）.因此，我们拒绝H0，即这批砖的平均抗断强度为33.50kg/cm2不成立.于是，备选假设

H1:成立

7

在统计上，通常把发生的概率小于5％的事件称为小概率事件.它在一次试验中是几乎不可能发生的事件，这种思想称为小概率原理.例1的检验就是利用了小概率原理.其中临界值可称为显著性水平,通常取5％或1％.

利用了小概率原理，可能犯两类错误：

第一类错误去真错误存伪错误第二类错误8假设检验步骤

根据实际问题所关心的内容,建立H0与H1

在H0为真时,选择合适的统计量V,由H1确给定显著性水平,其对应的拒绝域定拒绝域形式

根据样本值计算,并作出相应的判断.90000

<

0

>

0U检验法

(2已知)原假设

H0备择假设

H1检验统计量及其H0为真时的分布拒绝域10例3

设某次考试的考生成绩（单位：分）服从正态分布N（70，16），从中随机地抽取100名考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，若方差不变，问当显著性水平α=0.05时，是否可以认为全体考生的平均成绩仍为70分？解

这是一个大样本(n=100≥30)，是否来自某参数已知的正态总体的问题，因此用U检验.11假设

即全体考生的平均成绩仍为70分

备选假设

则应有或

12检验

=8.75>1.96

故概率为0.05

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