食品工程原理第三章第1-3节

第三章沉降与过滤

第一节颗粒及颗粒床层的特性

一、颗粒的特性

1、颗粒的大小及形状

(1)单一的颗粒

a球形颗粒球形粒子通常用直径（粒径）表示其大小。如：b非球形颗粒工业上遇到的固体颗粒大多数是非球形。

·体积当量直径de令实际颗粒的体积等于当量球形颗粒的体积，则体积当量直径定义为

·表面积当量直径des。令实际颗粒的表面积等于当量球形颗粒的表面积

则表面积当量直径定义为·比表面积当量直径dea。令实际颗粒的比表面积等于当量球形颗粒的比表面积

则比面积当量直径定义为

(2)形状系数形状系数又称球形度，它表征颗粒的形状与球形的差异程度。

—颗粒的形状系数或球形度—颗粒的表面积，m2—与该颗粒体积相等的圆球的表面积，m2由于体积相同时球形颗粒的表面积最小，因此，任何非球形颗粒的形状系数皆小于1。

对于球形颗粒，。

颗粒形状与球形差别愈大，值愈低。

对于非球形颗粒，必须有两个参数才能确定其特征。通常选用体积当量直径和形状系数来表征颗粒的体积、表面积和比表面积，即2、颗粒群的特性

（1）粒度分布不同粒径范围内所含粒子的个数或质量，即粒径分布。

（2）颗粒的平均粒径设有一批大小不等的球形颗粒，其总质量为G，经筛分分析得到相邻两号筛之间的颗粒质量为Gi，筛分直径（即两筛号筛孔的算术平均值）为di。根据比表面积相等原则，颗粒群的平均比表面积直径可写为：3、粒子的密度

单位体积内的粒子质量称为密度。

若粒子体积不包括颗粒之间的空隙，则称为粒子的真密度

若粒子所占体积包括颗粒之间的空隙，则测得的密度为堆积密度或表观密度值小于真密度。

设计颗粒贮存设备及某些加工设备时，应以堆积密度为准。二、颗粒床层的特性

1、床层空隙率ε

2、床层的比表面积ab

床层比表面积也可根据堆积密度估算，即

3、床层的各向同性

工业上，小颗粒的床层用乱堆方法堆成，而非球形颗粒的定向是随机的，因而可认为床层是各向同性。各向同性床层的一个重要特点是，床层横截面上可供流体通过的自由截面（即空隙截面）与床层截面之比在数值上等于空隙率ε。

实际上，壁面附近床层的空隙率总是大于床层内部的，较多的流体必趋向近壁处流过，使床层截面上流体分布不均匀，这种现象称为壁效应。当床层直径D与颗粒直径d之比较小时，壁效应的影响尤为严重。第二节沉降过程

一、重力沉降受地球吸引力场的作用而发生的沉降过程称为重力沉降。

1、沉降速度

(1)球形颗粒的自由沉降沉降颗粒的受力情况u重力Fg阻力Fd浮力Fb根据牛顿第二运动定律知：

等速阶段中颗粒相对于流体的运动速度ut称为沉降速度。当a=0时，u=u0

(2)阻力系数ζ

通过因次分析可知ζ是颗粒与流体相对运动时雷诺准数Rep的函数。

滞流区10-4<Rep<1

过渡区1<Rep<103

湍流区103<Rep<2×105

(3)影响沉降速度的因素

·颗粒直径理论上沉降速度与粒径的平方成正比

·分散介质粘度

沉降速度与介质的粘度成反比

·两相密度差

沉降速度与两相密度差成正比

实际上，介质并非无限量，沉降都是在有限容器中进行，因此，实际沉降速度还受下面诸因素的影响:

-颗粒形状球形颗粒对任何方向的来流都具有相同的投影面积；偏离球形愈大，阻力因数愈大。

-壁效应在实际有限的容器中进行沉降，器壁对颗粒沉降有阻滞作用，使沉降速度较自由沉降速度为小，这种影响称为壁效应；

-干扰沉降当非均匀混合物中分散颗粒较多，颗粒之间互相距离较近时，颗粒间的碰撞和摩擦作用会消耗动能，即增加了阻力因数，使沉降速度较自由沉降时低，这种沉降称为干扰沉降。悬浮液的沉聚一般为干扰沉降，其浓度愈高，此种现象愈显著。(4)沉降速度的计算

a、试差法

b、摩擦数群法例

鲜牛乳中脂肪球的平均直径约为5μm，20℃时，脂肪球的密度为1010kg/m3,脱脂乳的密度为1035kg/m3，粘度为2.12×10-3Pa·s，试求脂肪球在脱脂乳中的沉降速度。

解：（1）假定在过渡区，按该区的Allen公式得：u0值即为所求的沉降速度，负号表示脂肪球向上浮（2）用直接法求算

由K<2.62，可知沉降在层流区，按Stokes公式计算，得u0=-1.61×10-7m/s2、重力沉降设备

降尘室：借重力沉降从气流中分离出尘粒的设备称为降尘室。

l:降尘室的长度

H:降尘室的高度

b:降尘室的宽度

u:气体在降尘室的

水平通过速度

qv:降尘室的生产能力lHb净化气体qv含尘气体uut演示位于降尘室最高点的颗粒沉降至室底需要的时间为

气体通过降尘室的时间为

例拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。降尘室底面积为10m2，宽和高均为2m。操作条件下，气体的密度为0.75kg/m3，粘度为2.6×10-5Pa·s；固体的密度为3000kg/m3；降尘室的生产能力为3m3/s。试求(1)理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径；(2)粒径为40

μm的颗粒的回收百分率；(3)如欲完全回收直径为10

μm的尘粒，在原降尘室内需设置多少层水平隔板？解：(1)理论上能完全捕集下来的最小颗粒

(2)假设颗粒在炉气中的分布是均匀的

(3)需设置的水平隔板层数

3、悬浮液的沉聚过程BBACDDDCAA4、沉降设备及其计算

(1)间歇式沉降槽

设h0—清液层高度，m

V—清液相的容积，m3

t0—沉降时间，s

u0—沉降速度，m/s

A0—沉降面积，m2

生产能力qv为

进料沉淀h0(2)半连续式沉降槽

(3)连续式沉降槽

若进入连续沉降槽的料浆体积流量为qv，m3/s，其中固相体积分率为ef，底流中固相体积分率为ec，则：

底流中固相体积流量=qvef

底流的体积流量=qvef

/

ec

若悬浮液中固相浓度以单位体积内的固相质量c表示时，上式变为：

c—任一横截面上的固相浓度，kg(固)/m3(悬浮液)

cc—沉渣中的固相浓度，kg(固)/m3(沉渣)

G—进料中固相的质量流量，kg/s若悬浮液中固相浓度以固、液质量比的形式表示时，即

X—任一横截面上的固、液质量比，kg(固)/kg(液体)

Xc—沉渣中的固、液质量比，kg(固)/kg(液体)

压紧区容积=底流体积流量×压紧时间

实际沉降槽高度=h+0.75h+1~2m

例料浆中1kg固体带有5kg水，要在一连续沉降槽中增稠到1kg固体只带1.5kg水。通过间歇沉降试验测得数据：

若料浆质量流量为8kg/s，固相密度为2100kg/m3，又知沉降所需压紧时间为4小时，试确定沉降槽的主要尺寸。液固比1/Xkg(液)/kg（固）5.04.23.73.12.5表观沉降速度U0.mm/s0.20.120.0940.070.05解：(1)沉降槽面积A5.03.52.00×10-41.75×1044.22.71.2×10-42.25×1043.72.20.94×10-42.34×1043.11.60.7×10-42.29×1042.51.00.5×10-42.00×104(2)沉降槽高度二、离心沉降

1、离心机内的沉降

(1)离心机的概念

Kc称为分离因素

(2)离心沉降速度

mωrR(3)离心沉降时间

rhr2r12、离心机内的液体分离r4r3r2r1混合液进入重液轻液挡板3、离心分离设备

(1)三足式离心机(2)卧式刮刀卸料离心机

（3）活塞推料离心机

(4)管式高速离心机123(5)碟片式离心机(6)沉降式离心机

三、气溶胶的分离

1、气溶胶中悬浮物的一般分离方法

(1)过滤净制灰尘净化气体含尘气体压缩空气骨架滤袋机壳清灰装置排灰阀灰斗(2)惯性分离器

含尘气体净化气体(3)湿法净制

去旋风分离器气体液体可调锥(4)电净制

2、气溶胶的离心沉降

(1)气溶胶在旋风分离器中的运动含尘气体从圆筒上部长方形切线进口进入。入口气速约为15～20m/s。含尘气体沿圆筒内壁作旋转流动。颗粒的离心力较大，被甩向外层，气流在内层。气固得以分离。在圆锥部分，旋转半径缩小而切向速度增大，气流与颗粒作下螺旋运动。在圆锥的底部附近，气流转为上升旋转运动，最后由上部出口管排出；固相沿内壁落入灰斗。外圆筒内圆筒锥形筒切向入口关风器(防止空气进入)外圆筒内圆筒锥形筒切向入口关风器(防止空气进入)含尘气体固相净化气体外螺旋内螺旋(2)旋风分离器的结构和性能H1H2SBDD1AD2临界直径指在旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗粒直径。假设：

a、进入旋风分离器的气流严格按螺旋形路线作等速运动，其切向速度等于进口气速ui

b、颗粒向器壁沉降时，必须穿过厚度等于整个进气口宽度B的气流层，方能到达壁面而被分离。

c、颗粒在滞流情况下作自由沉降，其径向沉降速度可用下式计算

例已知含尘气体中尘粒密度为2300kg/m3，气体温度为500℃(μf=0.036cp)，流量为1000m3/h。采用标准型式的旋风分离器，取D=400mm，其他尺寸按图上所列的比例来决定，试估计临界粒径dc。解分离效率总效率分效率压强降第三节过滤

一、过滤操作的基本概念

过滤是以某种多孔物质为介质，在外力作用下，使悬浮液中的液体通过介质的孔道，而固体颗粒被截留在介质上，从而实现固、液分离的操作。过滤操作采用的多孔物质称为滤浆滤饼介质滤液过滤介质，所处理的悬浮液称为滤浆，通过多孔通道的液体称为滤液，被截留的固体物质称为滤饼或滤渣。1、过滤方式

（1）深层过滤

（2）饼层过滤

2、过滤介质

过滤介质是滤饼的支承物，它应具有足够的机械强度和尽可能小的流动阻力，同时，还应具有相应的耐腐蚀性和耐热性。

a、织物介质（滤布）

b、堆积介质

c、多孔固体介质3、滤饼的压缩性和助滤剂

颗粒如果是不易变形的坚硬固体，则当滤饼两侧的压强差增大时，颗粒的形状和颗粒间的空隙都不发生明显变化，单位厚度床层的流动阻力可视作恒定，这类滤饼称为不可压缩滤饼。如果当滤饼两侧的压强差增大时，颗粒的形状和颗粒间的空隙便有明显的改变，单位厚度饼层的流动阻力随压强差加高而增大，这种滤饼称为可压缩滤饼。为了减少可压缩滤饼的流动阻力，有时将某种质地坚硬而能形成疏松饼层的另一种固体颗粒混入悬浮液或预涂于过滤介质上，以形成疏松饼层，使滤液得以畅流。这种预混或预涂的粒状物质称为助滤剂。

二、过滤基本方程式

1、滤液通过饼层的流动

de=4×水力半径

=4×管道截面积÷润湿周边

颗粒床层的当量直径可写出：

床层体积=1×1=1m3

假设细管的全部流动空间等于床层的空隙体积，故

流道容积=1×ε=εm3

若忽略床层中因颗粒相互接触而彼此覆盖的表面积，则

流道表面积=颗粒体积×颗粒比表面

=1×（1-ε）am2

所以床层的当量直径为

由于滤液通过饼层的流动常属于滞流流型，则

K’=5,于是

2、过滤速率

前面讨论的u为单位时间通过单位过滤面积的滤液体积，称为过滤速度。

单位时间获得的滤液体积称为过滤速率。

3、滤饼的阻力

对于不可压缩滤饼，ε，d，a为常数。

令：r=5a2(1-ε)2/ε3

4、过滤介质的阻力5、过滤基本方程式

若每获得1m3滤液所形成的滤饼体积为vm3,则任一瞬间的滤饼厚度L与当时已经获得的滤液体积V

之间的关系应为

三、恒压过滤

若过滤操作是在恒定压强差下进行的，则称为恒压过滤。

对于一定的悬浮液，若μ，r’及v可视为常数，令

过滤时间滤液体积0→te0→Vete

→t+

te

Ve→V+

Ve积分上二式，并令：

上式称为恒压过滤方程式（抛物线方程）。

V当过滤介质阻力可以忽略时，Ve=0,te=0,则：

VeV+VeV+VeVOOetett+tet+tet四、恒速过滤五、先恒速后恒压过滤

对于恒压阶段的V-t关系，即

若令

、分别代表升压阶段终了瞬间的滤液体积及过滤时间，则上式的积分形式为

此式即为恒压阶段的过滤方程，式中

、

分别代表转入恒压操作后所获得的滤液体积及所经历的过滤时间。六、过滤常数的测定

1、恒压下、、的测定

恒压过滤方程为2、压缩性指数s的测定

滤浆洗水滤板滤框洗板滤布板框过滤机七、过滤设备

1、板框过滤机

演示结构简单，价格低廉，占地面积小，过滤面积大。并可根据需要增减滤板的数量，调节过滤能力。对物料的适应能力较强，由于操作压力较高，对颗粒细小而液体粘度较大的滤浆，也能适用。间歇操作，生产能力低，卸渣清洗和组装阶段需用人力操作，劳动强度大，所以它只适用于小规模生产。近年出现了各种自动操作的板框压滤机，使劳动强度得到减轻。板框压滤机的特点2、转筒真空过滤机转筒真空过滤机是工业上应用较广的连续操作的过滤机。转筒真空过滤机结构示意图工作过程动盘定盘转筒金属网滤布滤饼搅拌器洗涤喷头料浆槽刮刀110987654321817161514131112动盘转筒及分配头的结构转筒真空过滤机工作过程定盘18格分成6个工作区1区(1~7格)：过滤区；2区(8~10格)：滤液吸干区；3区(12~13格)：洗涤区；4区(14格)：洗后吸干区；5区(16格)：吹松卸渣区；6区(17格)：滤布再生区。过滤区(1~2区)，f槽;

洗涤区(3~4区)，g槽

;干燥卸渣区(5~6区)，h

槽;f槽h槽g槽自动连续操作；适用于处理量大，固体颗粒含量较多的滤浆；真空下操作，其过滤推动力较低(最高只有1atm)，对于滤饼阻力较大的物料适应能力较差。转筒旋转时，藉分配头的作用，能使转筒旋转一周的过程中，每个小过滤室可依次进行过滤、洗涤、吸干、吹松卸渣等项操作。

整个转筒圆周在任何瞬间都划分为:过滤区;洗涤区;干燥卸渣区。特点：

工作过程：八、滤饼的洗涤

洗涤滤饼的目的在于回收滞留在颗粒缝隙间的滤液，或净化构成滤饼的颗粒。

单位时间内消耗的洗水容积称为洗涤速率，以表示。叶滤机等所采用的是置换洗涤法，洗水与过滤终了时的滤液流过的路径基本相同，故板框压滤机采用的是横穿洗涤法，洗水横穿两层滤布及整个厚度的滤饼，流径和长度约为过滤终了时滤液流动路径的两倍，而供洗水流通的面积又仅为过滤面积的一半，即当洗水粘度、洗水表压与滤液粘度、过滤压强差有明显差异时，所需的洗涤时间可按下式进行校正：

九、过滤机的生产能力

过滤机的生产能力通常是指单位时间获得的滤液体积。

1、间歇过滤机的生产