货币金融系 第四章 利息与利息率

第四章

利息与利息率

一、利息及其本质货币的时间价值（技术经济学的观点）节俭的奖赏（古典经济学的观点）剩余价值的一部分（马克思的观点）货币的价格（现代西方经济学的观点）利息存在的原因为什么产生利息利息是与财产所有权分不开的放弃货币流动性的报酬贷出货币，补偿其机会成本的损失抵御还款风险的准备一、利息及其本质利息是借贷关系中由借入方支付给贷出方的报酬。利息是伴随着信用关系的发展而产生的经济范畴，并构成信用的基础。

一、利息及其本质利息的本质剩余价值的一部分货币的价格一、利息及其本质二、利率与利率体系

利率是一定时期内利息额同贷出资本额的比率。利率体现着借贷资本或生息资本增殖的程度，是衡量利息量的尺度。

利率有两种计算方法单利法

单利的计算公式：I=P.i.nS=P+I=P(1+i.n)

复利法

复利的计算公式：S=P(1+i)I=S-P注：I表示利息额，P表示本金，i表示利率，n表示时间，S表示本金和利息之和复利反映了利息的本质二、利率与利率体系

利息体系按照利率的表示方法可划分为：年率、月率、日率按照信用行为的期限长短可划为：长期利率、短期利率按照利率的真实水平可划分为：实际利率、名义利率按照借贷期内利率是否浮动可划分为：固定利率、浮动利率按照利率的决定方式可划分为：市场利率、公定利率、官定利率按照利率的制定可划分为：基准利率、差别利率二、利率与利率体系

三、利息的期限结构

利率的期限结构就是指短期利率和长期利率之间形成的关系结构。在金融资产利率差异中，期限始终是最重要的因素不同期限的利率收益曲线可用下图表示：A曲线表示利率不变，长期利率与短期利率保持一致；B曲线表示长期利率低于短期利率；C期限表示长期利率高于短期利率。一般情况，曲线C是最主要的形式期限利率ABCR0三、利息的期限结构

四、利息的决定

利息的决定马克思的利率决定论古典利率理论流动性偏好利率理论可贷资金利率理论影响利率的其他因素马克思的利率决定论利息是利润的一部分马克思认为利息是借贷资本家从产业资本家那里分割到的剩余价值的一部分，剩余价值表现为利润；利息率总是在零和平均利润率之间波动；利息率有以下特点：平均利息率有下降的趋势、平均利润率是个相对稳定的量、利润率的决定有一定的偶然性。四、利息的决定

古典利率理论利率决定于储蓄和投资的均衡点S’利率II’S投资、储蓄量rr’r’’强调非货币的实际因素在利率决定中的作用。人们将财富用于储蓄而不用于当前消费是为了将来获得以利息表示的更多消费补偿，因此利率水平高，储蓄倾向越大。四、利息的决定

流动性偏好利率理论利息完全由货币因素决定货币供给利率rLMM’r’引起流动性偏好的动机有三个:交易动机、预防动机和投机动机。总的货币需求为L=L1（Y）+L2（r）,L1表示交易动机和预防动机所需要的货币量，L2表示投机动机所需要的货币量。货币的供给量是外生变量，对利率完全无弹性。四、利息的决定

可贷资金利率理论利率取决于可贷资金的供求平衡现实经济中，不仅有储蓄和投资这些实际因素对利率产生影响，还有人们对货币的需求和货币的供给这些货币因素也对利率产生影响。可贷资金理论试图把实际经济因素和货币因素进行综合考虑，从流量的角度研究借贷资金的供求和利率的决定。四、利息的决定

五、影响利息的因素

货币的供给与需求储蓄与投资经济周期通货膨胀货币政策和财政政策利率管制国际经济政治关系六、利息的作用在国民经济的稳定与发展中，利率作为一种经济杠杆发挥着重要的调节作用。利率的作用从形式上看，是通过利率的变动而实现的。引起利率变动的主要因素有：社会平均利润率的变动、经济的周期性变动和国际的经济政策的变动。六、利息的作用利率发挥作用的传递方式成本效果是指利率变化影响企业的利息负担以及金融机构的资金成本，从而影响金融机构贷款规模与企业投资活动。流动性效果是指利率对金融机构货币供给量的影响。心理效果主要指利率变动在某种程度上表明政府对金融形势和整个经济形势的判断，因而利率变动对所有经济主体发挥着一种心理影响，调整他们的活动意向，实现利率变动对经济活动的影响。六、利息的作用利率变动的调节作用对储蓄的影响储蓄总量储蓄构成对投资的影响投资总量投资结构投资效益对宏观经济的调节对物价的影响六、利息的作用发挥利率杠杆作用的条件：利率确实反映了资金市场上的供求关系资金的供求能够反映社会的投资水平六、利息的作用(一)收益率的计算七、金融工具的价格七、金融工具的价格名义收益率，是金融工具票面收益率与票面额的比率。如某债券面值100元，10年偿还期，年息是8元，则该债券的名义收益率是8%。七、金融工具的价格即期收益率，是年收益率对该金融工具当期市场价格的比率。若上例中债券的价格为95元，则即期收益率=8/95*100%=8.42%七、金融工具的价格平均收益率，是将即期收益与资金损益共同考虑的收益率。

在上述例子中，当投资人以95元的价格购入面值100元的债券时，就形成了5元的资本盈余。如果他是在债券发行1年买入的，那就是说，经过9年才能取得这5元则本盈余。债券的平均收益率=比较三种收益率，平均收益率更准确反映投资者的收益情况七、金融工具的价格(二)现值和终值由于利息是收益的一般形态，因此，任何一笔货币资金无论是否打算用于投资，都可以根据利率计算出在未来的某一时点上的金额。这个金额就是前面说的本利和。也称为“终值”。七、金融工具的价格举例说明：假定年利率6%，10000元现金的终值为：S5

=10000Ⅹ(1+6%)5

=13382.256若知道终值为13382.256元，要计算P,则计算公式为:13382.256P=(1+6%)5=10000七、金融工具的价格这个逆运算的本金称为“现值”。将终值换算为现值的过程称为“贴现”。若贴现中采用的利率用r表示，则n年后一元钱的现值可用下式表示：1PV=(1+r)n七、金融工具的价格若n=10,r=6%,那么1元钱的现值为：按贴现率6%计算的话，10年后的一元钱相当于现在的0.56元，这就是1元的现值贴现系数。在财务管理中有专门的按各种利率计算的不同期限的1元现值贴现表，利用它可以计算出今后某个时点一笔资金的现值。1PV=(1+6%)10=0.5584七、金融工具的价格现值计算方法的应用:不同投资方案现值比较甲

方

案乙

方

案年

份每年年初投资额现

值年

份每年年初投资额现

值150005000.00110001000.002500454.5521000909.093500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.016500310.4661000620.927500282.2471000564.478500256.5881000513.169500233.2591000466.5110500212.04101000424.1095007879.51100006759.02(三)系列现金流的现值和终值在现实生活中，很多时候会遇到一系列现金流的情况，如分期等额付款、还款，发放养老金、支付工程款等。经济学上将这种定额定期的支付称为“年金”。这里涉及的就是年金现值和年金终值的计算。七、金融工具的价格设年金额为A，利率为r，期数为n，则按复利计算的每期支付的终值之和就是年金终值。所以年金计算方法如下：S=A+A(1+r)+A(1+r)2+A(1+r)3+·····+A(1+r)n-1根据等比数列的求和公式，则(1+r)n-1S=A·r七、金融工具的价格同样，若知道A、r、n，也可以反过来计算年金现值之和，所以现值计算公式为：根据等比数列求和公式，则1-(1+r)-nP=A·rAP=+++·····+(1+r)1A(1+r)2A(1+r)3A(1+r)n七、金融工具的价格例如，某人打算从现在起每年等额存入银行一笔钱以便5年后偿还债务。若银行存款利率为10%，每年存入银行100元钱，问5年后一共能存多少钱？解:

S=100+100(1+10%)1+100(1+10%)2+……+100(1+10%)5-1=100×[(1+10%)5-1]/10%=610.51七、金融工具的价格再如:某人打算在5年内还清目前借的一笔债务，从现在起每年等额存入银行100元。若银行存款利率为10%，问现在借的这笔钱是多少？解:根据年金现值的公式可以得到:七、金融工具的价格(四)几种债务工具到期收益率的计算到期收益率根据融资工具的类型有不同的计算方法。七、金融工具的价格１.普通贷款的到期收益率计算举例说明：假定一笔借款本金为1000元，到期偿还1100元，那么这笔贷款的到期收益率是多少呢？如果到期收益率用r表示：则计算如下：通过查现值系数表，r=0.1，即这笔普通贷款的到期收益率为10%，与贷款的利率是一致的。11001000=1+r七、金融工具的价格２.定期定额贷款的到期收益率计算这种贷款在整个贷款期内都要定期偿还相同的金额,由于是定期定额偿还涉及多次支付，因此，在计算时要将所有偿付额的现值加总起来。举例说明：七、金融工具的价格假定某人像银行借了一笔1000元的定额定期偿还贷款，采用固定利率，25年还清，每年还126元，计算其到期收益率：即每年偿付额的现值之和等于银行最初所贷出的本金,查年金现值系数表得到r=0.12。即这笔贷款的到期收益率为12%。1261000=+++·····+(1+r)1126(1+r)2126(1+r)3126(1+r)25七、金融工具的价格由此可以推出这类贷款到期收益率的一般计算方法：式中:LOAN=贷款余额EP=固定的年偿付额n=到期前贷款年限EPLOAN=+++·····+(1+r)1EP(1+r)2EP(1+r)3EP(1+r)n七、金融工具的价格３.息票债券到期收益率的计算息票债券持有人在到期前定期（每年、半年或每季）要得到定额的利息支付，到期则要收回票面金额和到期当年的利息支付。因此，息票债券到期收益率的计算公式如下：CP=+++·····++(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3C(1+r)nF(1+r)n七、金融工具的价格式中：r=到期收益率P=息票债券的市场价格F=债券面值C=每年定期支付的息票利息（等于债券面值乘以票面利率）n=债券的到期期限CP=+++·····++(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3C(1+r)nF(1+r)n七、金融工具的价格上式中，在债券面值、票面利率、期限和市场价格已知的条件下，就可以求出它的到期收益率；反之，如果知道债券的到期收益率，就可以求出其市场价格。从公式中可以看出债券的市场价格与到期收益率呈负相关关系，即到期收益率上升，债券价格下降；反之，亦然。七、金融工具的价格４.贴现发行票据的到期收益率贴现发行的债券不定期进行利息支付，是按面值折价发行的债券，到期后按票面金额支付给投资人。如果按年复利计算，其计算公式如下：FP=(1+r)n七、金融工具的价格式中:P=债券价格