计算机导论-第二章

第二章数据存储本章内容2.1位和位存储2.2用位模式表示信息2.3数的存储2.4主存储器2.5海量存储器2.6数据压缩2.7通信差错2.1

位和位存储位的定义：在今天的计算机中，信息是以0和1的模式编码的，这些数字就称为位(bit)。比如：“a”的八位模式的ASCⅡ码值是“01100001”。用位存储的信息有：数值、其他的字符(标点符号、字母、@、%、&、*、(、)等)布尔运算也叫逻辑运算逻辑变量之间的运算，称为逻辑运算。它包括三种基本运算：逻辑与、逻辑或和逻辑非。通过这三种基本运算，可推导出其它逻辑运算，如异或运算等等。2.1.1布尔运算(1)逻辑与运算逻辑与又称为逻辑乘，通常用“·”表示。它的运算规则为：

0·0=0读成0与0等于0

0·1=0读成0与1等于01·0=0读成1与0等于01·1=1读成1与1等于1

即：与运算表示，只有参加运算的逻辑变量都同时取值为1时，其与运算结果才等于1。(2)逻辑或运算逻辑或又称逻辑加，通常用符号“+”来表示，或运算的运算规则如下：

0+0=0读成0或0等于00+1=1读成0或1等于11+0=1读成1或0等于11+1=1读成1或1等于1

可见，在给定的逻辑量中，只要有一个为1，逻辑或的结果就为1。

注意：逻辑加与算术加法的运算规律不完全相同。要特别注意，1+1=1。

(3)逻辑非运算逻辑非运算在普通代数中是没有的。在逻辑量上方加横线，“—”表示非。其运算规则为：

0=1读成非0等于1；

1=0读成非1等于0

例如室内电灯，不是亮就是灭，只有这两种可能。

(4)异或运算异或运算通常用符号“”表示，它的运算规则为：

00=0读成0同0异或，结果为001=1读成0同1异或，结果为110=1读成1同0异或，结果为111=0读成1同1异或，结果为0+++++

1)逻辑电路基础能实现逻辑运算的电路称为逻辑门电路(简称门电路)，常用的门电路有“与”门、“或”门、“非”门、“与非”门、“或非”门、“异或”门等。由基本门电路可以按逻辑设计组合成计算机硬件的基本功能电路，如：触发器、寄存器、计数器、译码器等等。2.1.2门和触发器

(1)“与”门实现“与”运算的单元电路叫“与”门。“与”门的逻辑符号如图所示：

A&F=ABB

其逻辑函数表达式为：F=AB。例如A=1，B=0，则F=AB=1·0=0

(2)“或”门

实现“或”运算的单元电路叫“或”门。“或”门的逻辑符号如图所示：

A≥1F=A+B

B

其逻辑函数表达式为：F=A+B。例如A=0，B=0，则F=A+B=0+0=0。

(3)“非”门实现“非”运算的单元电路叫“非”门，或叫反相器。“非”门的逻辑符号如图所示：

A1F=A

其逻辑函数表达式为：F=A。例如A=1，则F=A=0。(4)“与非”门

“与非”门是由“与”门和“非”门两个单元电路组合而成的逻辑电路，用以实现“与非”运算。“与非”门的逻辑函数表达式为：F=AB，其逻辑结构和逻辑符号如下图所示。

AABF=ABA&1≥1F=ABBB

例如，若A=1，B=0，则F=AB=1·0=1。(5)“或非”门

“或非”门是由“或”门和“非”门两个单元门电路组合而成，用以实现“或非”运算。“或非”门逻辑表达式为：F=A+B，其逻辑结构和逻辑符号如下图所示。

AA+BA&1F=A+B≥1F=A+B

BB

例如，若A=1，B=0，则F=A+B=1+0=0。(6)“异或”门其逻辑函数表达式为：F=ＡＢ=AB+ＡＢ，异或门的逻辑符号如下图所示。

A

=1

F＝A

B

B

对于给定的输入A和B，可以得出F=AB。例如：若A=1，B=0，则F=AB=AB+AB=1·0+1·0=1++++2.2用位模式表示信息2.2.1文本的表示ASCII(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)经常扩展为8位位模式，方法就是在7位位模式前面加一个0。这种编码可以表示大小写英文字母、标点符号、数字0~9以及某些控制字符，如换行、回车与制表符等。Unicode：十六位模式表示，可以有65536个不同的位模式。可以表示用中文、日文等语言书写的文档资料。32位模式：由国际标准化组织开发的可能与Unicode竞争的代码标准，该种编码系统可以表示几十亿个不同的符号。2.2.2数值的表示二进制记数法：为了用与存储文本同样的存储空间存储范围更广的数。2.2.3图像的表示位图技术：图像表示为一组点(像素)，一个点用一组位表示。

EG：一个点用一个二进制位表示，那么可以把这个图像表示为黑白图像；一个点用八个二进制位表示，那么可以把图象中灰色不同的地方表示出来；一个点用三个字节来表示，可以表示一个彩色图像。缺点：不能把图像调整到任意大小，当为了增大图像而变大像素的时候，会使图像成为颗粒状。矢量技术：

优点：可以很容易的调整图像的大小，应用也很广泛。

EG：字处理系统中调整字体大小；计算机辅助设计(CAD)系统。2.2.4声音的表示声音的存储：按有规律的时间间隔采样声波的振幅，并记录所得到的数值序列。这些数值通过通信线路传输到接收端，用来重现声音。

EG：远程语音通信可以用每秒8000次的采样频率；音乐录制的高保真采用每秒44100次的采样频率；2.3数的存储2.3.1整数的存储二进制补码记数法无符号整数的原码、反码、补码：

原码：整数对应的二进制数就是原码；无符号整数的原码、反码、补码是相同的。符号整数的原码、反码、补码：原码：最高位是1，其他的位是整数对应的二进制数；反码：是原码除最高位外其余所有位的逐位求反；

EG：(10010101)反=(11101010)

补码的设计目的是:

⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则；⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计。补码：将反码加上1就得到补码。

EG：(10010101)

原=(11101011)补补码解析用八位二进制表示数的范围是：(-127~-0+0~127)共256个

EG：(00000001)原

+(10000001)原

=(10000010)原

=(-2)(01111110)原+(10000001)原

=(01111110)反+(11111110)反

=(01111100)反=(+124)

39-56=

(00100111)原+(10111000)原

=(00100111)反+(11000111)反

=(00100111)补+(11001000)补=(11101111)补

=(11101110)反

=(10010001)原=-17最高位是1为正数，最高位为0为负数，与二进制补码系统的区别是符号位相反；余码计数法的位模式是变化的，如3、4、5；余码记数法用二进制解释的时候，最高位的“1”应该表示为：23，而余数记数法将其视为正号。负数是由二进制位的0逐步减一得到的，正好与十进制中负数的次序相同；2.3.2小数的存储浮点记数法与整数的存储相比，带小数部分的数值存储要求不仅包括该数的二进制表示形式的0和1的位模式，而且包括二进制小数点的位置。下面用一个字节存储的例子来说明浮点记数法，8位格式是实际系统的代表，并且用于示范重要的概念。

EG：首先指定最高位是符号位，符号位为0表示存储的值是非负数；为1表示的值为负数。其次，把其余的7位划分成两组，或是叫字段(fields)，阶码(或指数)和尾数字段。指定符号位右边的3位为阶码字段，最后余下的4位是尾数字段。

假设字节中包含的位模式是01101011，用上述规定的格式来分析该模式。我们看到，符号位为0，阶码是110，尾数是1011。为解码该字节，首先提取尾数并把小数点放在它的左边，得到：.1011

接下来提取阶码字段内容(110)，把它当作是3位余码表示形式，所以该阶码字段内容表示的是+2，这就告诉我们要将上步所得的解的小数点向右移动两位(负的阶码意味小数点向左移动)。最终，得到的解是：10.11。它是2.75的二进制表示形式。其次，例子中符号位为0，因此，代表的值是非负数。得出结论是：字节01101011表示的是2.75。

用浮点计数法，就要把前面的步骤颠倒过来！

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截断误差如果试图用一个字节的浮点系统存储2.625，写成二进制形式10.101。但当填写尾数字段时，超出了尾数字段范围，丢失了最右边的1，尾数字段填为1010。

如果忽略这个问题并且继续填写阶码字段和符号位，最后得到位模式01101010，它表示2.5并非是2.625。这里发生的误差叫做截断误差，意思是由于尾数字段的长度不足致使待存储的数值部分地丢失。

2.4主存储器2.4.1存储器结构字节型存储单元结构高位端0

1

0

1

1

0

1

0

低位端

最高有效位最低有效位

内存一般采用半导体存储单元，包括随机存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，以及高速缓存(CACHE)。

●只读存储器(ROM)

ROM表示只读存储器(ReadOnlyMemory)，在制造ROM的时候，信息(数据或程序)就被存入并永久保存。这些信息只能读出，一般不能写入，即使机器掉电，这些数据也不会丢失。ROM一般用于存放计算机的基本程序和数据，如BIOSROM。其物理外形一般是双列直插式(DIP)的集成块。

●随机存储器(RAM)

随机存储器(RandomAccessMemory)表示既可以从中读取数据，也可以写入数据。当机器电源关闭时，存于其中的数据就会丢失。我们通常购买或升级的内存条就是用作电脑的内存，内存条(SIMM)就是将RAM集成块集中在一起的一小块电路板，它插在计算机中的内存插槽上，以减少RAM集成块占用的空间。●高速缓冲存储器(Cache)

Cache也是我们经常遇到的概念，它位于CPU与内存之间，是一个读写速度比内存更快的存储器。当CPU向内存中写入或读出数据时，这个数据也被存储进高速缓冲存储器中。当CPU再次需要这些数据时，CPU就从高速缓冲存储器读取数据，而不是访问较慢的内存，当然，如需要的数据在Cache中没有，CPU会再去读取内存中的数据。●DRAM

是动态随机存储器(DynamicRandomAccessMemory)，它的集成度较高，功耗也较低，但缺点是保存在DRAM中的信息随着电容器的漏电而会逐渐消失，一般信息保存时间为2ms左右。为了保存DRAM中的信息，必须每隔1～2ms对其刷新一次。因此，采用DRAM的计算机必须配置动态刷新电路，防止信息丢失。DRAM一般用作计算机中的主存储器。●SRAM

静态随机存储器(StaticRandomAccessMemory)的特点是工作速度快，只要电源不撤除，写入SRAM的信息就不会消失，不需要刷新电路，同时在读出时不破坏原来存放的信息，一经写入可多次读出，但集成度较低，功耗较大。SRAM一般用来作为计算机中的高速缓冲存储器(Cache)。

一个字节表示硬盘的一个可以存储的小单元(Byte);换算公式：1Byte=8bit1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB2.4.2存储器容量的度量2.5海量存储器2.5.1磁学系统磁盘性能指标寻道时间：读写磁头从一个道移到另一个道的时间；旋转延迟(等待时间)：盘片旋转一周所需要时间的一半；存取时间：寻道时间和等待时间之和；传输速率：从磁盘上读取或写入数据的速率。2.5.2光学系统2.5.3闪存驱动器闪存主要解决的问题是：不通过物理运动来存储和读取信息。主要特点是在不加电的情况下能