色谱分析基础刘志广版

第八章

色谱分析基础第一节色谱法概述一、色谱法的特点、分类和作用characteristic,classificationactuationofchromatograph

二、气相色谱分离过程separationprocessofgaschromatograph

fundamentalofchromatographanalysis

generalizationofchromatographanalysis

2023/2/1一、色谱法的特点、分类和作用

1.概述混合物最有效的分离、分析方法。俄国植物学家茨维特在1906年使用的装置：色谱原型装置，如图。

色谱法是一种分离技术，试样混合物的分离过程也就是试样中各组分在称之为色谱分离柱中的两相间不断进行着的分配过程。其中的一相固定不动，称为固定相；另一相是携带试样混合物流过此固定相的流体（气体或液体），称为流动相。（动画）2023/2/1色谱法

当流动相中携带的混合物流经固定相时，其与固定相发生相互作用。由于混合物中各组分在性质和结构上的差异，与固定相之间产生的作用力的大小、强弱不同，随着流动相的移动，混合物在两相间经过反复多次的分配平衡，使得各组分被固定相保留的时间不同，从而按一定次序由固定相中流出。（动画）与适当的柱后检测方法结合，实现混合物中各组分的分离与检测。

两相及两相的相对运动构成了色谱法的基础2023/2/12.色谱法分类

(1)气相色谱：流动相为气体（称为载气）。按分离柱不同可分为：填充柱色谱和毛细管柱色谱；按固定相的不同又分为：气固色谱和气液色谱2023/2/1液相色谱(2)液相色谱：流动相为液体（也称为淋洗液）。按固定相的不同分为：液固色谱和液液色谱。

离子色谱：液相色谱的一种，以特制的离子交换树脂为固定相，不同pH值的水溶液为流动相。2023/2/1(3)其他色谱方法薄层色谱和纸色谱：比较简单的色谱方法凝胶色谱法：测聚合物分子量分布。超临界色谱:CO2流动相。高效毛细管电泳:九十年代快速发展、特别适合生物试样分析分离的高效分析仪器。2023/2/13.色谱法的特点（1）分离效率高

复杂混合物，有机同系物、异构体。手性异构体。（2）灵敏度高

可以检测出μg.g-1(10-6)级甚至ng.g-1(10-9)级的物质量。（3）分析速度快

一般在几分钟或几十分钟内可以完成一个试样的分析。（4）应用范围广

气相色谱：沸点低于400℃的各种有机或无机试样的分析。液相色谱：高沸点、热不稳定、生物试样的分离分析。

不足之处：

被分离组分的定性较为困难。2023/2/1二、色谱分离过程色谱分离过程是在色谱柱内完成的。填充柱色谱:气固(液固)色谱和气液(液液)色谱，两者的分离机理不同。气固(液固)色谱的固定相:多孔性的固体吸附剂颗粒。

固体吸附剂对试样中各组分的吸附能力的不同。气液(液液)色谱的固定相:由担体和固定液所组成。

固定液对试样中各组分的溶解能力的不同。气固色谱的分离机理:

吸附与脱附的不断重复过程；气液色谱的分离机理：

气液(液液)两相间的反复多次分配过程。2023/2/11.气相色谱分离过程当试样由载气携带进入色谱柱与固定相接触时，被固定相溶解或吸附;随着载气的不断通入，被溶解或吸附的组分又从固定相中挥发或脱附;挥发或脱附下的组分随着载气向前移动时又再次被固定相溶解或吸附;随着载气的流动，溶解、挥发，或吸附、脱附的过程反复地进行。（动画）2023/2/12.分配系数（partionfactor）K

组分在固定相和流动相间发生的吸附、脱附，或溶解、挥发的过程叫做分配过程。在一定温度下，组分在两相间分配达到平衡时的浓度（单位：g/mL）比，称为分配系数，用K表示，即：分配系数是色谱分离的依据。2023/2/1分配系数K的讨论

一定温度下，组分的分配系数K越大，出峰越慢；试样一定时，K主要取决于固定相性质；每个组份在各种固定相上的分配系数K不同；选择适宜的固定相可改善分离效果；试样中的各组分具有不同的K值是分离的基础；某组分的K=0时，即不被固定相保留，最先流出。2023/2/13.分配比（partionradio）k

在实际工作中，也常用分配比来表征色谱分配平衡过程。分配比是指，在一定温度下，组分在两相间分配达到平衡时的质量比：

1.分配系数与分配比都是与组分及固定相的热力学性质有关的常数，随分离柱温度、柱压的改变而变化。2.分配系数与分配比都是衡量色谱柱对组分保留能力的参数，数值越大，该组分的保留时间越长。3.分配比可以由实验测得。分配比也称：

容量因子(capacityfactor)；容量比(capacityfactor)；2023/2/14.容量因子与分配系数的关系

式中β为相比。填充柱相比：6～35；毛细管柱的相比：50～1500。容量因子越大，保留时间越长。

VM为流动相体积，即柱内固定相颗粒间的空隙体积；

VS为固定相体积，对不同类型色谱柱，VS的含义不同；

气-液色谱柱：VS为固定液体积；

气-固色谱柱：VS为吸附剂表面容量；2023/2/15.分配比与保留时间的关系

滞留因子（retardationfactor）：us：组分在分离柱内的线速度；u：流动相在分离柱内的线速度；滞留因子RS也可以用质量分数ω表示：若组分和流动相通过长度为L的分离柱，需要的时间分别为tR和tM，则：由以上各式，可得：tR=tM(1+k)2023/2/1三、色谱流出曲线与术语1.基线

无试样通过检测器时，检测到的信号即为基线。2.保留值

（1）时间表示的保留值

保留时间（tR）：组分从进样到柱后出现浓度极大值时所需的时间；（动画）死时间（tM）：不与固定相作用的气体（如空气）的保留时间；

调整保留时间（tR

＇）：tR＇=

tR－tM

2023/2/1（2）用体积表示的保留值

保留体积（VR）：

VR=tR×F0F0为柱出口处的载气流量，单位：mL/min。

死体积（VM）：

VM=

tM×F0

调整保留体积(VR＇)：

V

R＇=VR－VM

（动画）2023/2/13.相对保留值r21组分2与组分1调整保留值之比：

r21=t´R2

/t´R1=V´R2/V´R1相对保留值只与柱温和固定相性质有关，与其他色谱操作条件无关，它表示了固定相对这两种组分的选择性。2023/2/14.区域宽度

用来衡量色谱峰宽度的参数，有三种表示方法：（1）标准偏差()：即0.607倍峰高处色谱峰宽度的一半。（2）半峰宽(Y1/2)：色谱峰高一半处的宽度Y1/2=2.354（3）峰底宽(Wb)：Wb=42023/2/15.色谱流出曲线的数学描述

色谱峰为正态分布时，色谱流出曲线上的浓度与时间的关系为：

当色谱峰为非正态分布时，可按正态分布函数加指数衰减函数构建关系式。2023/2/1选择内容：第一节色谱法概述generalizationofchromatographanalysis第二节色谱理论基础fundamentalofchromatographtheory第三节色谱定性、定量方法qualitativeandquantitativeanalysisinchromatograph结束2023/2/1第八章

色谱分析基础第二节色谱理论基础一、塔板理论platetheory二、速率理论ratetheory三、分离度resolution

fundamentalofchromatographanalysis

fundamentalofchromatographtheory

2023/2/1色谱理论

色谱理论需要解决的问题：色谱分离过程的热力学和动力学问题。影响分离及柱效的因素与提高柱效的途径，柱效与分离度的评价指标及其关系。组分保留时间为何不同？色谱峰为何变宽？组分保留时间：色谱过程的热力学因素控制；（组分和固定液的结构和性质）色谱峰变宽：色谱过程的动力学因素控制；（两相中的运动阻力，扩散）两种色谱理论：塔板理论和速率理论；2023/2/1

塔板理论的假设：(1)在每一个平衡过程间隔内，平衡可以迅速达到；(2)将载气看作成脉动（间歇）过程；(3)试样沿色谱柱方向的扩散可忽略；(4)每次分配的分配系数相同。一、塔板理论-柱分离效能指标

1.塔板理论（platetheory）半经验理论；将色谱分离过程比拟作蒸馏过程，将连续的色谱分离过程分割成多次的平衡过程的重复（类似于蒸馏塔塔板上的平衡过程）；（动画）2023/2/1

色谱柱长：L，

虚拟的塔板间距离：H，色谱柱的理论塔板数：n，则三者的关系为：

n=L/H理论塔板数与色谱参数之间的关系为：保留时间包含死时间，在死时间内不参与分配!2023/2/12.有效塔板数和有效塔板高度

单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。组分在tM时间内不参与柱内分配。需引入有效塔板数和有效塔板高度：2023/2/13.塔板理论的特点和不足(1)当色谱柱长度一定时，塔板数n

越大(塔板高度H越小)，被测组分在柱内被分配的次数越多，柱效能则越高，所得色谱峰越窄。

(2)不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同，用有效塔板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明测定物质。(3)柱效不能表示被分离组分的实际分离效果，当两组分的分配系数K相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离。(4)塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的载气流速下柱效不同的实验结果，也无法指出影响柱效的因素及提高柱效的途径。2023/2/1二、速率理论-影响柱效的因素1.速率方程（也称范.弟姆特方程式）

H=A+B/u+C·u

H：理论塔板高度，u：载气的线速度(cm/s)减小A、B、C三项可提高柱效；存在着最佳流速；

A、B、C三项各与哪些因素有关？2023/2/1A─涡流扩散项

A=2λdp

dp：固定相的平均颗粒直径λ：固定相的填充不均匀因子

固定相颗粒越小dp↓，填充的越均匀，A↓，H↓，柱效n↑。表现在涡流扩散所引起的色谱峰变宽现象减轻，色谱峰较窄。（动画）2023/2/1B/u—分子扩散项

B=2νDgν

：弯曲因子，填充柱色谱，ν<1。Dg：试样组分分子在气相中的扩散系数（cm2·s-1）

(1)存在着浓度差，产生纵向扩散;

(2)扩散导致色谱峰变宽，H↑(n↓)，分离变差;

(3)分子扩散项与流速有关，流速↓，滞留时间↑，扩散↑;(4)扩散系数：Dg

∝(M载气)-1/2；M载气↑，B值↓。（动画）2023/2/1

k为容量因子；Dg、DL为扩散系数。

减小担体粒度，选择小分子量的气体作载气，可降低传质阻力。B·u—传质阻力项

传质阻力包括气相传质阻力Cg和液相传质阻力CL即：

C=（Cg+CL）（动画）2023/2/12.载气流速与柱效——最佳流速载气流速高时：

传质阻力项是影响柱效的主要因素，流速，柱效。载气流速低时：

分子扩散项成为影响柱效的主要因素，流速,柱效。H-u曲线与最佳流速：

由于流速对这两项完全相反的作用，流速对柱效的总影响使得存在着一个最佳流速值，即速率方程式中塔板高度对流速的一阶导数有一极小值。以塔板高度H对应载气流速u作图，曲线最低点的流速即为最佳流速。2023/2/13.速率理论的要点(1)组分分子在柱内运行的多路径与涡流扩散、浓度梯度所造成的分子扩散及传质阻力使气液两相间的分配平衡不能瞬间达到等因素是造成色谱峰扩展柱效下降的主要原因。(2)通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载气流速可提高柱效。(3)速率理论为色谱分离和操作条件选择提供了理论指导。阐明了流速和柱温对柱效及分离的影响。(4)各种因素相互制约，如载气流速增大，分子扩散项的影响减小，使柱效提高，但同时传质阻力项的影响增大，又使柱效下降；柱温升高，有利于传质，但又加剧了分子扩散的影响，选择最佳条件，才能使柱效达到最高。2023/2/1三、分离度

塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对的实际分离程度。即柱效为多大时，相邻两组份能够被完全分离。难分离物质对的分离度大小受色谱过程中两种因素的综合影响：保留值之差──色谱过程的热力学因素；

区域宽度──色谱过程的动力学因素。色谱分离中的四种情况如图所示：2023/2/1讨论：色谱分离中的四种情况的讨论：①柱效较高，△K(分配系数)较大,完全分离；②△K不是很大，柱效较高，峰较窄，基本上完全分离；③柱效较低，，△K较大,但分离的不好；④△K小，柱效低，分离效果更差。2023/2/1分离度的表达式：R=0.8：两峰的分离程度可达89%；R=1：分离程度98%；R=1.5：达99.7%（相邻两峰完全分离的标准）。2023/2/1令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相邻两峰的峰底宽近似相等），引入相对保留值和塔板数，可导出下式：2023/2/1讨论：（1）分离度与柱效

分离度与柱效的平方根成正比，r21一定时，增加柱效，可提高分离度，但组分保留时间增加且峰扩展，分析时间长。（2）分离度与r21

增大r21是提高分离度的最有效方法，计算可知，在相同分离度下，当r21增加一倍，需要的n有效减小10000倍。

增大r21的最有效方法是选择合适的固定液。2023/2/1例题1：

在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为85秒和100秒，要达到完全分离，即R=1.5。计算需要多少块有效塔板。若填充柱的塔板高度为0.1cm，柱长是多少？解：r21=100/85=1.18

n有效=16R2[r21/(r21—1)]2=16×1.52×(1.18/0.18)2

=1547（块）

L有效=n有效·H有效=1547×0.1=155cm

即柱长为1.55米时，两组分可以得到完全分离。2023/2/1例题2：

在一定条件下，两个组分的保留时间分别为12.2s和12.8s，计算分离度。要达到完全分离，即R=1.5，所需要的柱长。解：分离度：塔板数增加一倍，分离度增加多少？2023/2/1请选择内容：第一节色谱法概述generalizationofchromatographanalysis第二节色谱理论基础fundamentalofchromatographtheory第三节色谱定性、定量方法qualitativeandquantitativeanalysisinchromatograph结束2023/2/1第八章

色谱分析基础一、色谱定性分析qualitativeanalysisinchromatograph二、色谱定量分析quantitativeanalysisinchromatograph

第三节

色谱定性、定量分析fundamentalofchromatographanalysis

qualitativeandquantitativeanalysisinchromatograph2023/2/1一、色谱定性鉴定方法1.利用纯物质定性的方法

利用保留值定性：通过对比试样中具有与纯物质相同保留值的色谱峰，来确定试样中是否含有该物质及在色谱图中的位置。不适用于不同仪器上获得的数据之间的对比。

利用加入法定性：将纯物质加入到试样中，观察各组分色谱峰的相对变化。2023/2/1

2.利用文献保留值定性

利用相对保留值r21定性

相对保留值r21仅与柱温和固定液性质有关。在色谱手册中都列有各种物质在不同固定液上的保留数据，可以用来进行定性鉴定。2023/2/13.保留指数

又称Kovats指数(Ⅰ)，是一种重现性较好的定性参数。测定方法：将正构烷烃作为标准，规定其保留指数为分子中碳原子个数乘以100（如正己烷的保留指数为600）。其它物质的保留指数（IX）是通过选定两个相邻的正构烷烃，其分别具有Z和Z＋1个碳原子。被测物质X的调整保留时间应在相邻两个正构烷烃的调整保留值之间如图所示：2023/2/1保留指数计算方法2023/2/14.与其他分析仪器联用的定性方法小型化的台式色质谱联用仪（GC-MS；LC-MS）

色谱-红外光谱仪联用仪；组分的结构鉴定SampleSample

58901.0DEG/MINHEWLETTPACKARDHEWLETTPACKARD5972AMassSelectiveDetectorDCBA

ABCDGasChromatograph(GC)MassSpectrometer(MS)SeparationIdentificationBACD2023/2/1二、色谱定量分析方法1.峰面积的测量

（1）峰高（h）乘半峰宽（Y1/2）法：近似将色谱峰当作等腰三角形。此法算出的面积是实际峰面积的0.94倍：

A=1.064h·Y1/2

（2）峰高乘平均峰宽法：当峰形不对称时，可在峰高0.15和0.85处分别测定峰宽，由下式计算峰面积：

A=h·（Y

0.15+Y

0.85）/2

（3）峰高乘保留时间法：在一定操作条件下，同系物的半峰宽与保留时间成正比，对于难于测量半峰宽的窄峰、重叠峰（未完全重叠），可用此法测定峰面积：

A=h·b·tR

（4）自动积分和微机处理法2023/2/12.定量校正因子试样中各组分质量与其色谱峰面积成正比，即：

mi=

fi·Ai

绝对校正因子：比例系数f

i

，单位面积对应的物质量：

f

i=mi/Ai

定量校正因子与检测器响应值成倒数关系：

f

i=1/Si

相对校正因子f

’i

：即组分的绝对校正因子与标准物质的绝对校正因子之比。

当mi、mS以摩尔为单位时，所得相对校正因子称为相对摩尔校正因子（f’M）,用表示；当mi、mS用质量单位时,以（f’W）,表示。2023/2/13.常用的几种定量方法

（1）归一化法：

特点及要求：

归一化法简便、准确；进样量的准确性和操作条件的变动对测定结果影响不大；仅适用于试样中所有组分全出峰的情况。2023/2/1（2）外标法外标法也称为标准曲线法。特点及要求：外标法不使用校正因子，准确性较高，操作条件变化对结果准确性影响较大。对进样量的准确性控制要求较高，适用于大批量试样的快速分析。2023/2/1（3）内标法内标物要满足以下要求：（a）试样中不含有该物质；（b）与被测组分性质比较接近；（c）不与试样发生化学反应；（d）出峰位置应位于被测组分附近，且无组分峰影响。试样配制：准确称取一定量的试样W，加入一定量内标物mS计算式：2023/2/1内标法特点(a)内标法的准确性较高，操作条件和进样量的稍许变动对定量结果的影响不大。(b)每个试样的分析，都要进行两次称量，不适合大批量试样的快速分析。(c)若将内标法中的试样取样量和内标物加入量固定，则：2023/2/1请选择内容第一节色谱法概述generalizationofchromatographanalysis第二节色谱理论基础fundamentalofchromatographtheory第三节色谱定性、定量方法qualitativeandquantitativeanalysisinchromatograph结束2023/2/1

化学实验室大多常见的分离方法和技术，主要解决单元分离或二组分分离（二个元素，二个化合物，二组物质等）。☆

分离性质差异越大，分离越容易进行☆

分离和分析分开进行的

对于分离性质差异小或多组分混合物分离怎么办？能否利用分离提供的信息直接进行分析呢？多级结晶；craig

萃取；电泳；色谱2023/2/1色谱法：采用多级化、层析化的高效分离技术。它不仅是复杂混合物的多组分分离技术，而且是色谱分析的基础。色谱法与色谱分析色谱分析：采用分离分析一体化技术，实现多组分测定的现代仪器分析方法。对于色谱法与色谱分析，你了解多少？2023/2/1色谱文献●分析化学手册（2nd）第五分册，李浩春：气相色谱分析第六分册，张玉奎：液相色谱分析●色谱，分析化学，药物分析杂志。。。●JofChromatography●Chromatographia●JofLiquidChromatography&relatedtechniques●Anal.Chem.Etc●仪器厂商的技术资料2023/2/11）什么是色谱技术？它哪几种形式？2）色谱分离过程中，柱内样品组分分子运动具有那些基本特征？3）试比较色谱分离与萃取、蒸馏等分离之间的区别？4）根据你所掌握的分析化学知识，比较色谱分析法与其他分析方法（化学分析、电分析、光谱分析等）的区别，说明色谱分析法在分析化学中的地位和作用。5）从分离效率、分离速度、灵敏度、样品容量、操作技术等方面，列表比较经典液体柱色谱、气相色谱、高效液相色谱的异同点。2023/2/19色谱绪论

★色谱历史★色谱与色谱分析★色谱图与色谱参数★色谱法分类★色谱应用与局限★色谱文献2023/2/1色谱历史古罗马人分析混合染料（类似辐射纸色谱）1903（1906）年，MichaelTswett提出色谱法1931年，Kuhn采用柱色谱分离了类胡萝卜素1941年，Martin和Synge提出分配色谱法1944年，Martin等又提出纸色谱法1952年，Martin和James发明了气液色谱法1955年，第一台商品气相色谱问世，标志着现代色谱分析的建立1956年，Stahl系统研究了薄层色谱法2023/2/11958年，Stein和Moore研制出氨基酸分析仪，确定了核糖核酸的分子结构1967年，Horvvath和Huber等研制了高效液相色谱仪1975年，Small等提出离子色谱

20世纪80年代，超临界色谱20世纪90年代，毛细管电泳（1809年Reŭss第一次电泳实验）21世纪，联用技术、大分子色谱分离、制备色谱可望取得更大的发展2023/2/1把菊根粉或白垩粉（CaCO3）装在玻璃管中，将植物叶子的石油醚提取液倒入管中，然后加入石油醚淋洗。随着淋洗进行，样品中各种色素向下移动的速度不同，逐渐形成一圈圈的连续色带。茨维特在当时的实验中观察到6个色带，它们分别是胡萝卜素、叶黄素和叶绿素A和B。提取液色带ChromatographiccolumnStationaryphaseMobilephaseoreluent

2023/2/1

1903年3月21日俄国植物学家茨维特（MichaelTswett，1872-1919）在华沙自然科学学会生物学会议上发表了“一种新型吸附现象及其在生化分析上的应用”研究论文，介绍了一种应用吸附原理分离植物色素的新方法，并首先认识到这种层析现象在分离分析方面有重大价值。1906年他在德国植物学杂志发表文章，首次命名上述分离后色带为色谱图，称此方法为色谱法（Chromatography）。1907年在德国生物学会年会上，展示过带有色带的分离柱管和纯化过的植物色素溶液。茨维特被世人公认为色谱创始人。2023/2/1茨维特工作的主要贡献◆（采用吸附色谱）成功分离了叶绿素a和叶绿素b◆提出/发明了色谱法

1931年，Kuhn采用柱色谱分离了类胡萝卜素，进一步确定了α-和β-胡萝卜素的同分异构体，以及分别从植物叶片和蛋黄中分离得到叶黄素，才使色谱法引起科学界的重视。Kuhn实验不仅证明了蛋黄叶黄素是氧化类胡萝卜素的混合物，而且证实了色谱法可以用来进行制备分离。2023/2/1获得1952年度的诺贝尔化学奖Martin和Synge的主要工作：采用水分饱和的硅胶作固定相，以含有乙醇的氯仿作流动相，甲基橙作显色剂（指示氨基酸的位置）分离苯丙氨酸、亮氨酸、异-亮氨酸和脯氨酸-缬氨酸-蛋氨酸等三组氨基酸。☆首次提出分离过程的塔板理论，这是在色谱柱操作参数基础上模拟蒸馏理论，以理论塔板来表示分离效率，定量地描述、评价分离过程；2023/2/1☆在色谱过程中最早引入分配平衡取代吸附平衡，即采用分配色谱进行分离。该方法是针对逆流液-液萃取难题而发明的。即将一种液体固定在适当的载体上，使第二种液体流过前者而实现分离，这也是一个很重要的成就。☆提出了色谱法进一步发展最有远见的预言：一是“流动相可用气体来代替，对分离更有好处”；二是“使用非常细颗粒的填料和柱两端施加较大的压差，应能得到最小的理论塔板”。2023/2/1

1952年，Martin和James发表第一篇气液色谱论文，首次用气体作流动相，配合微量酸碱滴定，发明了气相色谱，它给挥发性化合物的分离测定带来了划时代的革命。VanDeeter、Giddings等人对色谱理论的研究极大地促使色谱技术的发展。

1955年，第一台商品气相色谱问世，标志着现代色谱分析的建立。

1957年戈雷(Golay)发表“涂壁毛细管气液分配色谱理论和实践”论文，首先提出毛细管速率方程，并第一次实现了毛细管气相色谱分离。

1979年弹性石英毛细管应用于气相色谱,将毛细管气相色谱推上高潮。80年代将固定液固载化是毛细管色谱技术的又一个重要发展。它大大提高了色谱柱的稳定性,延长了柱寿命,并使液膜进一步增厚,提高了色谱性能(如可在高温下使用)。

2023/2/1

Horvvath(1967)、Huber(1967)、Kirkland(1969)分别研制高效液相色谱仪，他们的主要贡献主要是技术上的突破：▲高效填料：细颗粒、耐压；特别是键合固定相▲高压泵:克服细填料带来的流速慢的缺点，加快了传质过程▲仪器检测：高灵敏度连续检测高效液相色谱的重要特征是由“开放柱液相色谱”向“密闭柱液相色谱”方向发展。

1975年，Small,Stevens和Baumen发表“NovelIonExchangeChromatographicMethodUsingConductimetricDetection”一文，采用离子抑制柱-电导检测器检测，标志着离子色谱法的诞生。2023/2/1色谱与色谱分析

色谱法是一种分离方法，它利用物质在两相中分配系数的微小差异，当两相作相对移动时，使被测物质在两相之间进行反复多次分配，这样原来微小的分配差异产生了很大的效果，使各组分分离，以达到分离、分析及测定一些物理化学常数的目的。●分离性质差异：在两相间的分配差异●多次反复分配：分离效果被扩大2023/2/1▲分配系数是广义的，包括溶解、吸附、离子交换、亲和力和分子体积等分离特性。▲物质能否分离取决于它们之间是否存在分配差异，这是一切分离的必要条件，色谱也不能例外。▲与其它分离法相比，色谱法的高效率在于独特的“动态分离过程”，即反复多次分配，它大大扩大了原来分配系数的差异，从而实现混合物的分离。2023/2/1

由于色谱（包括电泳）分离的宏观特征之一是“差速迁移”，即样品同时进入色谱柱或在同一起始位置，经过“一定时空”的分离：◆内色谱：固定分离时间，各组分处在色谱或电泳分离通道上不同位置（如TLC的斑点位置）。◆外色谱：固定分离路程，各组分以不同时间流出色谱柱或到达检测器（色谱图）。

距离和时间的测定是简便的和准确的。2023/2/1色谱分析法是一种十分重要和应用广泛的仪器分析方法。它采用色谱分离和连续测定方式相结合方式，实现了对复杂体系中的多组分（包括价态、性质相尽的元素或化合物）分析。可见，色谱分析的关键是实现分离分析系统化/一体化。

现代色谱分析包括GC、HPLC、SFC、HPTLC、CE及联用技术。色谱分析属于化学分析，还是物理分析？为什么？2023/2/1色谱图与色谱参数色谱图（色谱流出曲线）是柱后流出物通过检测器产生的响应信号对时间或流动相流出体积的关系曲线图。它反映分离的各组分从色谱柱洗出浓度随时间的变化，从一个侧面记录组分在柱内运行的情况。分离过程研究或分离制备，关注被分离物在柱上的位置；“谱带，Band”

分析测定关注分离信号；“色谱峰，Peak”

2023/2/1色谱峰的个数、位置、大小和形状？2023/2/1l

色谱峰个数：与样品组分数有关l

色谱峰大小：“定量”

峰高和峰面积l

色谱峰形状：“高斯峰”，峰宽“柱效”：标准偏差、半峰高宽度、峰（底）宽

W0.607h=2Wh/2=2.354W=4l

色谱峰位置：“定性”

保留时间或保留体积；死时间或死体积；计算容量因子等参数2023/2/1

保留值定性的依据：两个相同的物质在相同的色谱条件下应该有相同的保留值。但相反的结论不一定成立，即在相同的色谱条件下，具有相同的保留值的两个物质不一定是同一物质。这就使得使用保留值定性时必须十分慎重。实验方法：在相同的色谱条件(色谱柱、流动相组成、柱温、流速等不变)下分别测定被测化合物与标准样的保留值，如果保留值相等,就可初步认为被测化合物为标准样化合物。2023/2/1利用保留值定性方法简便,除了要求提供标准化合物（对照品）、控制相同色谱条件外，更重要的是要对样品组分要有足够的了解,同时相关组分的分辨率要足够高。由于某些组分的保留值可能相同或非常接近,可采用不同(特别是性质相差较大)的色谱体系,如多次改变流动相组成后,若被测化合物的保留值与标准物的保留值均保持一致,则能进一步证明被测化合物与标准物一致。其他色谱定性方法（自学）。如何提高保留值定性方法的可靠性？2023/2/1色谱峰形状与峰宽

在等温线性的色谱条件下，色谱峰一般呈对称的正态分布（高斯，Gaussian）曲线。色谱流出曲线方程为：3a）为什么大多数色谱图不是对称的高斯峰？3b）增大进样量，色谱峰增大，半高峰宽会变大吗？为什么？3c）峰宽与柱效的关系2023/2/1

色谱峰的区域宽度与组分的保留时间一般呈线性关系，即峰半高宽度或峰低宽度随组分保留时间呈线性增加。2023/2/14）影响色谱峰大小的因素4a）峰高可以定量吗？为什么？4b)对于同一样品中的A和B两个组分，能否直接用峰大小判断它们的含量大小？4c)为什么高效液相色谱分析中，较少采用归一化定量法？●进样量:m=CV●检测器灵敏度，如波长选择、灯能量●流速●记录仪参数（纸速、灵敏度）2023/2/1（1）色谱定量分析的基本公式与其他仪器分析一样，色谱定量分析是一种相对定量方法。任何色谱分析的定量基础是：

Ai=fiCi0V0

或

hi=fiCi0V0

建立定量分析方法都必须验证A（h）

m（C）的线性范围。（2）定量校正因子的测定l

同一种物质在不同类型检测器上有不同的响应灵敏度l

同一种检测器对不同类型物质有不同的响应值2023/2/1色谱图是色谱分析的主要技术资料。色谱图除了样品（化合物）名称，还应注明色谱柱（固定相）、流动相（载气）、操作条件（柱温等）、检测器的类型和操作参数，样品类型及有关说明等。色谱图提供的分析信息l

直观分离情况

l

混合试样中的最低组分数

l

柱效

l

定性

l

定量2023/2/1色谱法分类

按两相物理状态分类l

流动相：GC、LC、SFCl固定相与流动相组合：GSC、GLC、LSC、LLC按固定相形态分类

l

柱色谱

l

平板色谱：*纸色谱*薄层色谱2023/2/1按色谱过程的机理分类●吸附色谱：利用各组分在吸附剂与洗脱剂之间的吸附和溶解（解吸）能力的差异而达到分离的。●分配色谱：利用各组分在两种互不混溶溶剂间的溶解度差异来达到分离的。●离子交换色谱：利用不同组分对离子交换剂亲和力的不同而达到分离的一种色谱方法。●空间排阻色谱：利用惰性多孔物，如凝胶，对不同组分分子的大小而产生不同的滞留作用，以达到分离的色谱方法。●亲和色谱：利用生物大分子和固定相表面存在某种特异亲和力，进行选择性分离的一种方法。2023/2/1其他分类方式●按色谱动力学过程分类迎头法、顶替法和洗脱法●按应用目的分类分析型色谱和制备型色谱●按色谱过程的特殊物理化学原理或特殊的操作方式分类，如：*化学键合相色谱*裂解色谱*二维色谱等等*手性色谱2023/2/1色谱应用与局限●色谱法与经典化学分析的比较●色谱法与光谱、质谱分析法的比较●色谱分析的特点●色谱分析的局限性：

定性能力？（未知样品）色谱数据的“漂移”？（对比光谱数据）

2023/2/1◆色谱法与经典化学分析的比较化学分析根据物质具有某种独特的化学性质来进行测定,而色谱分析能使许多化学性质相同/相似的复杂组分相互分离后测定。◆色谱法与光谱、质谱分析法*的比较光谱、质谱主要是定性分析工具,色谱是分离分析的工具。色谱法的最大优越性在于它最擅长分离分析多组分的复杂体系。*从分离科学角度分析，色谱法、电泳法和质谱法有哪些异同点？2023/2/1◆色谱法与分馏法的比较色谱分离比分馏快，得到的物质纯度比分离法高。石油化学家采用分馏法花了20多年才鉴别出石油中的200余种组分，而当今采用毛细管GC仅需数小时即可完成。苯和环己烷的bp仅差0.6℃，如用分离柱进行分离是不可能的。（？）051015202530

tR/sec苯环己烷图苯和环己烷气相色谱图50cm×0.5cm(id)，5%丁二酸乙二醇聚酯/Celite载体（100-120目），柱温90℃2023/2/1色谱分析的特点(1)

高选择性对于那些性质极为相似的组分,如同位素、同分异构体,采用高选择性固定相，使它们之间的分配系数产生足够大的差异,从而实现良好分离。（色谱的热力学性质）

(2)

高柱效在良好的操作条件下，色谱柱能使复杂或相似的多组分样品,在两相间进行多次的分配(103--106)而实现分离。2023/2/1(3)高灵敏度：多种高灵敏检测器，痕量杂质分析的有力工具。(4)分析速度快：复杂多组分样品分析仅几~几十分钟(5)定量准确：分离检测一体化，仪器实现自动化、微机化，保证分析结果的准确性。(6)

应用范围广（7）试样用量少与检测原理一样同类仪器方法相比，色谱分析法的灵敏度是高还是低？为什么？2023/2/1色谱分析的应用面广,但它不是万能的。这要求色谱分析者必须根据分析对象和要求选择色谱方法(色谱系统、检测器等)。（2）试液是否处理得当，是色谱分析又一个关键因素。试液含有不溶物、强酸或强碱性等存在，不仅可能影响分析结果，而且损坏仪器部件。

学习色谱分析时，应注意如下几个问题：（1）色谱仪并不是色谱柱和检测器的简单堆积，柱外效应是决定峰展宽的另一重要因素，是决定整个色谱系统连接的合理性的依据。2023/2/1（3）现有色谱资料大多讨论分子量低于2000的小分子化合物的分析。特殊的分离问题，如球烯化合物、生物大分子等分离不能简单地套用小分子化合物的色谱方法。（4）为了达到选择良好的分析条件,取得良好数据,要求色谱工作者应完全了解色谱法理论,从逻辑上探讨错误的原因(或理性分析谱图),并不断地积累有关的经验。

2023/2/1色谱分析的局限性●对分析对象的鉴定功能较差●单次分析周期可能较长？●浓度检测灵敏度可能较低？●仪器及费用也许较贵●实验影响因素较多，需要有较高的专业知识2023/2/110色谱理论基础

(1)色谱过程热力学——高选择性色谱分离的理论基础；⑵色谱过程动力学——高效色谱分离的理论基础；⑶色谱分离条件的选择——多元混合物分离最优化理论。色谱理论研究色谱过程中分子运动的规律，探讨微观分子运动与色谱分离的内在联系。它包括三个基本理论问题：2023/2/1一、色谱过程

色谱柱检测器色谱图组分在色谱柱内运动溶质浓度分布

柱内：谱带柱后：色谱峰色谱仪2023/2/1色谱过程指多组分混合物样品在流动相带动下通过色谱柱/床，实现各组分分离的过程。

▲样品组分是被洗脱分离▲样品带是以不连续的形式分布的样品分子在色谱柱内运行的两个基本特征l混合物中不同组分分子在柱内的差速迁移(differantialmigration)l混合物中同种组分分子在色谱体系迁移过程中的分布离散(spreading)2023/2/1差速迁移指不同组分通过色谱柱时的移动速度不同。样品注入色谱柱时，由于流动相以一定速度通过固定相，使样品中各组分在两相之间进行连续多次的分配。由于组分与固定相和流动相作用力的差别，在两相中的分配系数不同。

在固定相溶解或吸附大的，即分配系数大的组分，迁移速度？

慢；

在固定相溶解或吸附小，即分配系数小的组分，迁移速度？快。2023/2/1结果是样品各组分同时进入色谱柱，而以不同的速度在色谱柱内迁移，导致各组分分离。组分通过色谱柱的速度，取决于各组分在色谱体系中的平衡分布。因此，影响平衡分布的因素，即流动相和固定相的性质、色谱柱柱温等影响组分的迁移速度。2023/2/1分配系数(KD)与保留时间(tR)FigIllustractionoftheideaofchromatographyasextraction固定相流定相对应塔板界面VsCsVmCm进样ABTimeorvolume分子A的平均速度=A在流动相的时间分数×流动相流速+A在固定相的时间分数×固定相流速0（为什么？）分子A的平均速度=A在流动相的时间分数×流动相流速2023/2/1分子的平均速度=流速×分子在流动相的时间分数单个A分子在流动相的时间分数

=总体A分子在流动相中的摩尔分数溶质的迁移速度为色谱过程的差速迁移的本质是热力学性质（分配系数）差异。可见，任何改变分配平衡的因素都将影响色谱分离。2023/2/1色谱过程的分子离散指同一化合物分子沿色谱柱迁移过程中发生分子分布扩展或分子离散。同一组分分子在色谱柱入口处分布在一个狭窄的区带内，随着分子在色谱柱内迁移，分布区带不断展宽，同种组分分子的移动速度不同。这种差别不是由于平衡分布不同，而是来源于流体分子运动的速率差异。A+BABAA起始运行后起始运行后2023/2/1造成色谱过程分子离散的原因●纵向分子扩散：布朗运动形成扩散●吸附和解吸：分子吸附和解吸是随机的●流动相的移动和扩散：色谱柱内“微流路径”会在速度和方向上频繁地发生变化但色谱过程带的迁移是许多分子运动的平均行为，表现为一个平滑的连续过程。2023/2/1二、色谱过程热力学●色谱保留作用●分布平衡●分配系数与柱温的关系●分配系数与保留体积的关系●分布等温线和等温线方程●容量因子和分离因子2023/2/1在色谱分离过程中，不同溶质在色谱柱内不同位置上的浓度分布是不断变化的。组分在柱内的浓度分布形状叫做谱带（band)。从色谱分离过程不难理解，只有分布在流动相中的溶质才能（随流动相）移动通过色谱柱；溶质流过色谱柱的速度是由任一时刻该分子存在于流动相的分子分数决定的。可见，uX依赖于X在流动相的分数(R)和流动相速度：

流动相溶剂分子在柱内的平均流速为u(cm/s)；溶质(X)谱带平均迁移速度为uX

。

2023/2/1如果R=0，即X在流动相的分数为零,uX

=0，即X谱带不会发生迁移；如果R=1，即所有X均在流动相中,uX

=u，即X谱带的迁移速度与流动相分子通过色谱柱的速度一样。1+k’=tR

/tm

k’=(

tR

/tm)-1注意：t0和tm的区别?2023/2/1容量因子(新定义为保留因子，Retentionfactor)

在色谱法中，保留值是表示组分在色谱柱内滞留状况的一个指标。而容量因子（k）是一个具有普遍意义的色谱保留值，它指在一定柱温下,溶质在两相间达到分配平衡时,分配在固定相和流动相中的总量之比。

k=ws/wm=K·Vs/Vm=K/

可见，k与组分的分配系数K和相比有关，但与流动相流速无关。k值大小可直接从色谱图上测量。有关计算式如下：

tr=t0(1＋k)Vr=Ftr

基本保留方程分离因子恒流速t0

的测定2023/2/1色谱分离的特征之一是组分在色谱柱上有不同程度上的滞留。由于色谱固定相面积很大、液膜很薄,组分通过色谱柱时,它们在两相间的分配被认为是达到平衡的。优先分配在固定相的组分在柱上的保留时间最长,而分配系数小的组分保留时间短。换句话说，溶质的保留行为是其平衡分配性质的函数。组分之间平衡分配性质的差异给色谱分离提供了可能性。

从本质上讲，溶质在色谱柱上的分离，是由于它们与固定相或流动相分子间相互作用力差异造成的。如吸附色谱，溶质、溶剂和吸附剂间的相互作用涉及到静电力、诱导力、色散力和氢键等，它们分别和偶极距、极化率、电离能、和分子间距离等微观因素有关。

2023/2/1色谱分配平衡的研究方法一、用统计热力学方法处理组分在两相间的分配；二、通过分子结构及分子间的相互作用来解释组分间分配系数的差异。前一种方法以其严格和普遍性为特征，而后一种方法则将化合物结构性质与其色谱行为有机地联系起来。更多的色谱学家就是在讨论分子间的相互作用与分离结果的基础上，建立色谱分离机理或理论模型的。由统计力学可知：分子间相互作用的位能场不同，体系中各种分布状态也就不同。分配系数与分子的一系列微观参量有着明显的定量关系。2023/2/1分配系数K

化学势μ

等温等容自由能F

配分函数Z分子构型及其相互作用分配系数是连接色谱过程中分子微观量和宏观可测量之间的一个桥梁。容量因子

k’保留时间

tR色谱宏观可测量和微观量的关系示意图

2023/2/1色谱过程分类

线性色谱与非线性色谱：分布等温线

理想色谱与非理想色谱

色谱过程热力学可逆，传质速率很高、平衡瞬间实现，分子扩散可以忽略。通常，在理论上把色谱类型分为：线性理想色谱非线性理想色谱

线性非理想色谱

非线性理想色谱2023/2/1凹形凸形Cm线形CsSigtR峰形tRm图8.分布等温线类型及对色谱峰形和保留时间的影响

2023/2/1分配系数与柱温的关系

当色谱体系和分离对象确定以后,分配系数（K）只与柱温（Tc）有关：

由于分配系数依赖于温度,

在气相色谱中柱温就成了最重要的操作参数。通常,组分在固定相中的G为负值,则柱温与分配系数成反比。一般温度上升,K值下降,这导致组分移动速度增加,保留值下降。对任何色谱过程,分配系数对温度的变化率为：2023/2/1

在气相色谱中,组分从气相转移到液相,其H值大,常用控制柱温来调节分离；而在液相色谱中,组分从液相转移另一液相（固定相）,其H值要小得多。所以液相色谱对温度变化不太敏感,一般在室温下操作。问题：在色谱分析中，温度除了对分离结果有影响外，还有其它影响吗？

对于气相色谱分析,柱温上升20℃，K下降一半，低温有利于分离，高温有利于分析速度。同样，柱温的稳定性严重影响GC的保留值，商品仪器的柱温控制精度为±0.2℃。2023/2/1GC中的温度控制

在气相色谱测定中，温度是重要的指标，它直接影响色谱柱的选择分离、检测器的灵敏度和稳定性。

控制温度主要指对色谱柱炉，气化室，检测器三处的温度控制。色谱柱的温度控制方式有恒温和程序升温二种。控制柱温的一般原则：在使最难分离的组分有尽可能好的分离前提下，采取适当低的柱温，但以保留时间适宜，峰形不拖尾为度；注意柱温的选择不能高于固定液的最高使用温度（为什么？）。

气化室，检测器温控的依据又是什么？

液相色谱仪中温控部位、作用？补充材料2023/2/1色谱动力学色谱动力学是研究物质在色谱过程中运动的科学，其主要目的是解释色谱流出曲线的形状，探求影响色谱区带（样品带）扩张的原因，为高效能色谱柱系统提供理论上的指导以及为色谱分析、色谱专家系统谱图库的建立奠定理论基础。对于溶质在色谱柱内的运动过程，严格的数学处理时应根据柱内溶质迁移过程及各种影响因素，列出相应的偏微分方程组，求出描写色谱谱带运动的方程式。由于这些偏微分方程组求解困难，实际色谱动力学研究只采用较为简单的假设和数学处理。2023/2/1注意●色谱动力学侧重研究溶质在柱内的扩散与传质问题●化学动力学研究化学反应速度问题2023/2/1平衡色谱理论

Wilson等人提出的平衡色谱理论的三个基本假设：l

溶质在流动相和固定相之间的分配平衡在整个色谱过程中都能瞬间实现；l

传质阻力，纵向扩散对平衡的影响可以忽略；l

溶质在色谱柱迁移过程中，在一定时间内，色谱柱每一小段溶质量的变化符合物料平衡原理。2023/2/1

流动相固定相

平衡色谱理论物料平衡示意图根据物料平衡：

溶质在两相间的分配或吸附平衡常数：2023/2/1

通过数学处理，组分的保留值为：

从平衡色谱理论导出的溶质谱带迁移速率方程及相应的保留时间、保留体积表达式，初步揭示了物质在色谱柱的差速迁移过程。非线性等温线比较好地解释了不对称色谱峰，特别是拖尾峰的成因。但它未能阐明色谱流出曲线，实际应用比较有限。

根据平衡色谱理论，当分布等温线呈线性时，溶质的K为常数，谱带迁移速率不变，不产生色谱谱带扩张。若分布等温线为非线性，则K随Cm变化溶质迁移速度亦变化，引起色谱峰扩张，形成不对称色谱峰。2023/2/1塔板理论(theplatemodel)

1941年，Martin和Synge阐明了色谱、蒸馏和萃取之间的相似性，将色谱柱设想成由许多液液萃取单元或理论塔板组成；与精馏相似，色谱分离也是一个分配平衡过程。这就是Martin等人提出的塔板理论。掌握这一理论的要点是：假设→二项式分布（概率密度函数）→流出曲线→实验事实2023/2/1塔板理论基本假设固定相，流动相，H,vm，v3l

色谱柱由一系列塔板组成l

塔板内，组分在两相间迅速达到平衡（理想色谱）l

组分的分配系数不随它的浓度变化而变化（线性分布等温线）l

组分的轴向扩散为零l

流动相的流动是跳跃过程2023/2/1溶质的二项式分布萃取多次萃取错流萃取合并萃取液单次操作类似萃取洗涤根据假设，将连续的色谱过程“人为地”分解成间歇过程。这样色谱过程与Craig多次连续萃取过程十分相似，塔板内一次平衡相当于一次萃取。下面我们先看一个简单例子。1）多次萃取与Craig多级萃取比较

转移平衡2023/2/1

对于某一含量相同的A和B双组分萃取体系，DA=32，DB=0.032，采用相同体积比萃取两次后：

EA,t=97%＋3%×97%=99.9%“增加A的回收率”EB,t=3%＋97%×3%=5.9%“杂质含量增大,SB/A增大？”

可见，由于含A有机相再和新鲜水相混合萃取一次，使有机相中A的纯度进一步提高。但A的浓度比前一次有机相的浓度降低。（联系色谱过程中的稀释效应！）

按Craig萃取原理，将此含有97%A的有机相再与一新鲜水相接触。平衡后，又有97%的A留在上层有机相中。此时有机相中A的实际分数为(0.97)2=0.94，而B留在有机相中的分数由3%减少到(0.03)2=9×10-4，此时有机相A的纯度可达0.94/(0.94＋0.0009)=99.9%。2023/2/1流动相固定相塔板号0123r-1r塔板理论示意图

如果把上述错流萃取过程继续下去，即“平衡→转移→再平衡→再转移→。。。”2023/2/1则每一个萃取单元（塔板）的溶质分布呈现二项式分布，呈现为概率密度函数：

0加样

0平衡流动0101再平衡流动012

塔板理论示意图

q萃取率p萃余率2023/2/1

n\r01234501

1pq

2p22pqq2

3p33p2q3pq2q3

4p44p3q6p2q24pq3q4

5

谱带位置分配次数溶质在塔板上的分布2023/2/1

可见，每个塔板中溶质分数与分配系数、相比和转移塔板数有关。从二项式展开成高斯分布可知：①Fr,n-r分布呈高斯峰；②高斯峰的位置随转移塔板数n增多而移动。固定转移次数，高斯峰的位置与溶质性质D有关；③转移次数增多，Fr,n变小，高斯峰展宽，分离度增大。2023/2/1

当n足够大时，溶质随流动相流过色谱柱。溶质的移动速度取决于溶质分配在流动相中的分数。如果溶质较易分配在固定相,则它的移动速度较慢。反之，如果溶质较易分配在流动相，则溶质就容易从色谱柱中流出来。从数学上说，流动速度取决于q（流动相中的溶质分数）。

浓度最大的塔板号数rmax，即峰位置：

例如DA=3和DB=1/3，显然它们的峰值位置不同，n不同，分离情况也不同。对于分配比相差小的化合物，增大n也可以将它们分开。2023/2/1

对于色谱过程而言，n和r均很大，进一步采用数学上近似处理方法，可推导出溶质组分的保留方程为：

二项式分布展开成高斯分布，得到色谱流出曲线方程：

最大组分浓度——峰高：

2023/2/1决定色谱峰最大浓度的因素：l

进样量越大，峰高越大l

相同保留时间，塔板数越大，峰高越大l固定进样量和塔板数，保留时间越小，峰高越大，即色谱峰高且窄；反之，保留时间长的组分色谱峰低且宽。色谱峰半高宽度：

2023/2/1决定色谱峰的区域宽度的因素：

l

保留值越大，峰宽越大

l

峰宽与柱结构有关

l

柱长越大，峰宽越大

l

塔板数越大，峰宽越小

塔板数的计算公式

N=16(tr/wb)2

N=5.54(tr/w1/2)2

塔板高度的计算公式

H=L/N

Martin引入理论塔板数作为衡量柱效率的指标！2023/2/1

基于塔板理论，组分在色谱分离过程中的分布开始时，若有单位质量，即m=1（例1mg或1μg）的某组分加到第0号塔板上，分配平衡后，由于k=1，即ns=nm故nm=ns=0.5。当一个板体积（lΔV）的载气以脉动形式进入0号板时，就将气相中含有nm部分组分的载气顶到1号板上，此时0号板液相中ns部分组分及1号板气相中的nm部分组分，将各自在两相间重新分配。故0号板上所含组分总量为0.5，其中气液两相各为0.25而1号板上所含总量同样为0.5．气液相亦各为0.25。以后每当一个新的板体积载气以脉动式进入色谱柱时，上述过程就重复一次(见下表)。补充材料2023/2/1补充材料2023/2/1塔板理论的优缺点

塔板理论是一种半经验理论，它初步揭示了色谱分离过程。塔板理论在色谱中的意义在于：l

高斯峰分布与色谱流出曲线基本相符l

塔板数作为衡量柱效指标是有效的l

峰高Cmax与W、H、VR的关系符合实验结果

塔板理论的缺陷：l

在气相色谱中，忽略分子轴向扩散l

流动相的运动是跳跃式的、不连续的假设显然违背了实际色谱过程2023/2/1

l

实际色谱过程难于达到真正的平衡状态

l

分配系数与浓度无关只在一定的范围内成立

塔板理论的最大缺点是说明不了色谱流出曲线峰展宽的本质及曲线形状变化的影响因素，也说明不了各种实验操作条件变化所引起的色谱峰峰宽变化的原因。它无法把各种色谱参数与塔板高度定量地关联起来，特别是不能解释流速对柱效率的影响。2023/2/1速率理论

塔板理论把色谱过程分成单个不连续步骤，每步中体系都达到平衡。可见，这是一种“平衡过程研究方法”。速率理论认为色谱分离是一个连续的流动过程，每个组分以一定的速率通过色谱柱，体系没有达到平衡，这是一种“非平衡过程研究方法”或“速率”模型。扩散和传质是谱带展宽的本质。速率理论可以较好地描述色谱过程，速率理论方程物理意义明确，能有效解释了影响色谱峰展宽的各种因素，为高效色谱提供了理论指导。2023/2/1◆1956年，VanDeemter研究扩散、传质等与色谱过程物料平衡或质量平衡的关系（偏微分方程），考察溶质通过色谱体系总的浓度变化，导出速率理论方程。

H=A＋B/u＋Cu

涡流扩散；纵向分子扩散；传质◆1958年，Giddings用随机行走模型描述色谱过程，并导出速率理论方程。

H=HL＋HS＋HM＋HSM2023/2/1速率理论学习要点色谱动力学过程的本质扩散与传质随机行走模型（theoryofrandomwalkmodel）高斯分布；独立随机过程的加和性2023/2/1脉冲浓度样品带的迁移规律Time0

当样品液从柱入口瞬间导入，它应该是一个塞状（“圆柱形”）的样品流。随着色谱过程的进行，这一塞状的样品带会因扩散和传质的影响而不断加宽扩展。。t1t2t3●样品带是不连续的●样品带的迁移是均一性的机械运动与分子的无规运动相叠加●引起样品带的根本原因分子无规运动的固有特性，它形成高斯带，是时间和距离的函数2023/2/1色区扩张(区带展宽）

谱带展宽色谱峰展宽

色区的形成及其加宽效应是许多分离方法的共同现象。可采用统计力学方法——把色区变宽过程视为无规过程处理。分离过程中浓度脉冲带的离散性：色谱和电泳等分离过程中，溶质是以不连续带的形式分布的，同时溶质带一直是在连续不断地向外扩展。抑制溶质带的扩展是控制分离过程的重要目标。2023/2/1平板扩散的浓度分布

2=2Dt,σ为x沿方向的均方位移

C0xCFick

第二扩散定律：浓度脉冲随时间变化规律带的迁移规律：

vm：体相液体流动速度