第1章 光和光的传播

第一章

光和光的传播主要内容：1.几何光学三定律2.全反射3.惠更斯原理4.费马原理5.光程1.了解光强与振幅、折射率之间的关系；2.掌握几何光学三定律、光路可逆性原理；3.深刻理解费马原理和惠更斯原理，并导出几何光学定律；4.理解光程概念。本章要求：§1光和光学1.1光的本性波粒二象性光是电磁波；在传播过程中表现波动性；在与物质（原子）相互作用时表现粒子性。1.2光源与光谱1.光源：任何发光的物体2.光的发射1）热辐射：在一定温度下处于热平衡状态下物体的辐射2）光的非热辐射如，太阳、白炽灯电致发光、荧光、磷光、化学发光、生物发光3.光的强度I光的强度是指单位面积上的平均光功率，也就是光的平均能流密度.在光频波段，所有磁化机制都不起作用，坡印廷矢量的瞬时值光矢量简谐振动，所以，光强同种介质中只关心光强的相对分布，则取（E0：振幅）4.光谱各种普通光源发出的光的波长大都不是单一的，即不是单色光。：波长在到之间的光的强度：单位波长区间的光强，即谱密度光谱：非单色光的谱密度按波长的分布总光强：连续光谱线光谱§2光的几何光学传播定律2.1几何光学三定律（1）光的直线传播定律：光在均匀介质里沿直线传播物体的影子小孔成像在某种特殊气象条件的海面上，大气上层由于日晒不断增温，而下层由于水的蒸发吸热作用，特别是有冷水流经过，温度不断下降，从而出现下冷上暖的反常现象。因此空气层下密上疏的差别异常显著。

假使在我们的东方地平线下有一艘轮船，一般情况下是看不到它的。如果由于这时空气下密上稀的差异太大了，来自船舶的光线先由密的气层逐渐折射进入稀的气层，并在上层发生全反射，又折回到下层密的气层中来；经过这样弯曲的线路，最后投入我们的眼中，我们就能看到它的像。由于人的视觉总是感到物像是来自直线方向的，因此我们所看到的轮船映像比实物是抬高了许多，所以叫做上现蜃景。n2（2）反射定律i1a.反射角等于入射角b.反射线与入射线都在入射面内n1n2（3）折射定律i1b.入射角正弦与折射角正弦的关系：a.折射线与入射线都在入射面内n1（斯涅耳折射定律）斯涅耳折射定律：几种常见透明介质对钠黄光的折射率：几何光学实验三定律是近似的。成立条件：空间障碍物以及反射和折射界面的尺寸远大于光的波长。例题1在水中深度为y处有一发光点Q，做QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点的深度

与入射角i的关系。yQOiM解：由几何关系可知，又折射定律yQOiM讨论：入射角i改变，值就改变

说明由水下光源发出的不同方向的光线，折射后的延长线不再交于同一点。若i≈0，则例题2用作图法求任意入射线在球面上的折射线分析：说明折射线必定处于法线和入射线的延长线之间。连接交MH于H点。正弦定理得：CMH2.2全反射斯涅耳折射定律：若n1>n2，折射角将随着入射角的变大而变大。意味着折射线消失！光线全部被反射-----全反射现象对应的入射角，即全反射临界角n1n2全反射临界角玻璃折射率n1:1.5-2.0空气折射率n2=1各种玻璃到空气的全反射临界角：（1）全反射棱镜（a）（b1）1）

改变光线方向：（b2）（c）2）可以方便地获取指纹图像，制成指纹锁摄像机指纹凸起部分因与棱镜折射面紧密接触而破坏了全反射条件，因而相对位置的反射光较弱3）制成光开关（2）光导纤维（直径几微米的单根或多根玻璃纤维组成）光线多次全反射后传到另一端还有一种光纤的径向折射率可以渐变，轴线上折射率最高，在光纤内的路径为连续曲线，这种光纤称聚光纤。它的光能损失小，具有光程短，光透率高等优点。应用：内窥镜、光纤通讯1966年英籍华人高锟提出用光纤实现光通信的设想。1988年12月美，英、法合建的穿越大西洋的海底光缆铺设成功，并于1989年春投入商业使用，这条光缆长达6000多千米，每隔70km设置一中继器（电缆每隔几千米就需要一个中继站）。光纤内芯有16条光纤组成。这条光纤可以使8万人在大西洋两岸同时通电话。光纤通讯还带动了集成光路及激光等新技术的发展。光纤通信容量大外、损耗低，因而传输距离远（但也需中继器）抗电磁干扰能力强，保密性好，光纤抗腐蚀，抗辐射能力强，节省有色金属重量轻，铺设较容易等优点。2.3棱镜（由透明介质做成的棱柱体）主截面：与棱边垂直的平面ABCDEFG

由图可知，入射线与出射线延长线之间的夹角即偏向角满足：ABCDEFG偏向角：可证明，对于给定的棱角，当或时，偏向角有最小值棱镜折射率棱镜的分光作用：色散：折射率与光波长有关应用：棱镜光谱仪2.4光路的可逆性原理i1n1n2i1n1n2反射折射

当光线的方向反转时，光线将逆着同一路径传播。例题4利用光路的可逆性原理证明：棱镜产生最小偏向角的条件是光线相对于棱镜对称。ABC11’22’33’§3惠更斯原理3.1波的几何描述波面（波阵面）：相位相同的各点组成的曲面波线：各点切线方向代表该点波扰动传播的方向各向同性介质中，波线总是与波面正交波的几何描述：用波面或波线描绘波的传播情况3.2惠更斯原理O

任一波阵面上的各点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。3.3惠更斯原理解释反射定律、折射定律i1反射n1n2ABDC折射n1n2i1ABDC3.4直线传播问题QABCD根据惠更斯原理，次波的包络面CD是总扰动，而C、D之外的扰动是忽略不计的，从而说明了波的直进性。

任何波动的直进性只是波长远小于孔隙限度的条件下近似成立的规律。§4费马原理4.1光程MNPQ光线从Q传到P所花的时间为：光程：相同时间内在真空中传播的距离用光程的概念把几何光学三定律归结为一个统一的原理中4.2费马原理QP两点间光线的实际路径，是光程(QP)（或者说所需的传播时间）为平稳的路径平稳，即一阶微分为0=极小值、极大值或常数4.3由费马原理推导几何光学三定律1.均匀介质中直线传播定律由两点之间直线最短这一几何公理知，光线必沿直线传播。AB当光在均匀介质（或真空）中从A点传播到B点时，费马原理指出光线走最小路程。i1n1n22.反射