物理学院高频电子线路g7-1

第7章角度调制与解调第一节角度调制信号分析第二节调频器与调频方法第三节调频电路第四节鉴频器与鉴频方法第五节鉴频电路第六节调频收发信机及附属电路第七节调频多重广播

两种调制都会使载波的瞬时相位随调制信号变化，所以通称为角度调制。调角波的振幅不随调制信号变化。

角度调制分为两种，一种是频率调制另外一种是相位调制。频率调制：调制信号对载波的频率进行控制，使载波的瞬时频率随调制信号作线性变化，实现频率调制。相位调制：调制信号对载波的相位进行控制，使载波的瞬时相位随调制信号作线性变化，实现相位调制。缺点：频带比调幅宽，调角系统比相应的调幅系统复杂。调角波的特点：抗干扰能力强，广播音质好，发射设备利用率高等。调频应用于广播、电视、通信等，在模拟通信中调频比调相应用广泛，在数字通信中调相比调频应用广泛。第一节角度调制信号分析一、调频信号的时域分析1、调频信号的表达式与波形（1）载波信号瞬时角频率：瞬时相位：瞬时相位：瞬时角频率：(为简化分析通常设）（2）瞬时频率与瞬时相位的关系（3）单音调制载波信号调频信号瞬时角频率Δωm

最大角频偏，与kfUΩ成正比，是偏离载波角频率的最大值。kf

调频灵敏度，单位rad/s.v，表示单位信号强度引起的频率变化。调制信号瞬时相位是初始相位，为分析方便设为0。称为调频指数其值可以大于1，也可以小于1，但一般应用于大于的情况。mf与Ω成反比，与UΩ成正比。FM波的表示式为3、调频信号的基本参数与kfUΩ成正比。调频灵敏度

kf

，单位rad/s.v调频指数mf最大角频偏在单音调制下，调频波有以下特点：（1）瞬时频率按调制信号的变化规律，线性变化。（2）在kf一定时，最大角频偏Δωm与调制信号振幅成正比。（3）调频波的幅度为常数。（4）调频指数mf与调制信号振幅成正比与调制信号的频率成反比。二、调频信号的频域分析1．调频波的展开式单音调制时

ejMfsint

是

的周期性函数，它的傅里叶级数展开式为式中是宗数为Mf的n

阶第一类贝塞尔函数。它可以用无穷级数进行计算:3．调频波的频谱结构和特点+UcJ2(mf)[cos(c+2)t+cos(c-2)t]第二对边频+

UcJ3(mf)[cos(c+3)t-cos(c-3)t]第三对边频+uFM(t)=UcJ0(mf)cosct载频

+UcJ1(mf)[cos(c+)t-cos(c-)t]第一对边频(1)单音调频信号的频谱由载波分量和无数对边频分量所组成。其中，n为奇数的上、下边带分量的振幅相等，极性相反；而n为偶数的上、下边频分量的振幅相等，极性相同。(3)载波和各边频分量的振幅均随mf

而变化。当mf=2.40，5.52，8.65…时，载波分量振幅等于零；而当mf

为某些其它特定值时，又可使某些边频分量振幅等于零。(2)谱线间隔为Ω（1）Jn(mf)似周期变化，且幅值下降。（3）（4）（2）2．贝塞尔函数的特点4、调频波的信号带宽

调角信号的频谱包括无限多对边频分量，它的频谱宽度应无限大。当mf一定时，n

↑→Jn(m)↓n>mf

时，Jn(m)

的数值已很小，且其值随着n

的增加而迅速下降。Bs=2nF∵各频率分量，为谱线间隔为F。∴考虑n个的边频分量时：通常采用的准则是,信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波1%以上的边频分量,即

|Jn(mf)|≥0.01（1）当mf很大时,需要考虑的边频数n比mf趋近于1。因此当mf>>1时,应将n=mf的边频包括在频带内,此时带宽为满足以上关系时n/mf曲线

Bs=2nF=2mfF=2Δfm

当mf很小时,如mf<0.5,此时称为窄带调频Bs=2F（2）卡森公式

当

n>mf+1

时，Jn(mf)

恒小于

0.1。因此，为了方便起见，调角信号的有效频谱宽度可用卡森公式进行估算：作为调频信号时，由于fm

与U

成正比，因而，当U

即fm

一定时，mf较大时，Bs

也就一定，与F

近似无关。

以上讨论了单音调制时两种调角信号的有效频谱宽度。如果调制信号为复杂信号，则调角信号的频谱分析就十分繁琐。但是，实践表明，复杂信号调制时，复杂调制信号频宽大多数调频信号占有的频谱宽度仍可用单音调制时的公式表示，仅需将其中的

F

用调制信号中最高调制频率

Fmax

取代，fm

用最大频偏取代。三、调频波的功率调频信号uFM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为由于余弦项的正交性,总和的均方值等于各项均方值的总和。四、调频波与调相波的比较1、调相波瞬时相位：设φ0=0mp调相指数，正比与UΩ，其值可以大于1。载波信号

调制信号数学表示式：瞬时角频率：PM波的频谱及带宽,其分析方法与FM相同。调相信号带宽为Bs=2(mp+1)F当

U

一定，由小增大时：

FM

中的

m

不变，而

mf

则成反比地减小。

PM中的

mp

不变，而

m

呈正比地增加。(对通频带有影响）2．调频波与调相波的比较

(2)作为调相波时，由于fm=mPF

，其中mP与U

成正比，因而当U

一定时，Bs与F

成正比的增加。(1)作为调频信号时，由于fm

与U

成正比，因而，当U

即fm

一定时，Bs

也就一定，与F

无关∵类型物理量Um(t)(t)u(t)调

幅

信

号调

频

信

号调

相

信

号Uc+kau(t)cct+0[Uc+kau(t)]cos(ct+0)恒值

c

+kfu(t)Uccos[ct+kf+0]恒值ct+kpu(t)+0Uccos[ct+

kpu(t)+0](2)调频、调相比较一个调频信号可以看成为

(t)按调制信号的时间积分值规律变化的调相信号区别(按调制信号规律线性变化的物理量)一个调相信号可看成

(t)按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号相

同调

频

信

号调相信

号(t)和

(t)都同时受到调变(t)(t)联

系

例1：在调频广播系统中，按国家标准规定

(fm)max=75kHz，

Fmax=15kHz，通过计算求得BW0.01=2LFmax=2815=240kHz

因此，实际选取的频谱宽度为

200kHz，即二值的折衷值。

例2：利用近似公式计算以下三种情况下的调频波的频带宽度。

(1)fm=75kHz，

Fmax=0.1kHz，

(2)fm=75kHz，

Fmax=1k