经典工程问题中考必考经典汇编

工程问题1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量人均效率×人数×时间2.工程问题中的基本关系：工作总量=工作效率×工作时间1.工作效率：单位时间完成的工作量3.总工作量可看做“1”4.合效率：各效率之和各阶段工作量之和=总工作量工程问题的常用相等关系：一个人的工作量=工作效率×时间工作量=人均效率×时间×人数工程问题的常用数量关系：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需一个人要n小时完成，那么一个人平均每小时完成的工作量就是________2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量人均效率×人数×时间4、一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是___________1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么甲、乙的工作效率分别为_________.2、一件工作，甲单独做n小时完成,那么甲一小时完成的工作量为_________.（人均效率）3、一件工作，由4个人用2个小时完成，则一个人1小时完成的工作量为_________.3、一件工作，由m个人用n个小时完成，则一个人1小时完成的工作量为_________.（人均效率）分析：一个人做1小时完成的工作量是

；一个人做x小时完成的工作量是

；4个人做x小时完成的工作是

。5、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人工作x个小时完成的工作量为____________6、（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是

。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是

。总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是

。一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？巩固练习：1、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。问：剩下需要多少小时完成？问：共需要多少小时完成？巩固练习：2、整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。问题：思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的

；乙每小时完成全部工作的

；甲x小时完成全部工作的

；乙x小时完成全部工作的

。1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？练一练解：设安排x人去挖土，则有（48–x）人运土，根据题意，得5x=3(48–x)去括号，得5x=144–3x移项及合并，得8x=144x=18运土的人数为48–x=48–18=30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。问题二某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？1、你能找出题中的等量关系吗？

生产出的甲、乙两种零件恰好能配套2、该如何设未知数呢？设安排生产甲种零件x天，则生产乙种零件为（30–x）天。3、你能列出此方程吗？120x/3=100（30–x）/24、你会解此方程吗？X=50/35、你该如何取数呢？练习二

用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图1图22、某车间每天能生产甲种零件75个，或乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，两人合作3天完成的工作量是

，此时剩余的工作量是

。2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，两人合作3天完成的工作量是

，此时剩余的工作量是

。例5整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：这里可以把工作总量看作1。请填空：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为

。有x人先做4小时，完成的工作量为

。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为

。这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为

。解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得

解得：X=2

答：应先安排2人工作4小时。18.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：解得：x=答：完成这项工作共需

小时。9.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由X人做两小时。

解得：答：原计划先由2人做两小时。1.某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?1．期中考试后班里准备开表彰会奖励和表扬在学习上成绩优异和进步较大的同学。小明受班主任的委托买奖品，他买了5元一本的笔记本和6元一只的签字笔两种物品，共用去120元．两种奖品各有多少件？2．小明所在学校合唱团参加艺术节演出，原有女生与男生人数之比为4:3，后来12名男生因故未能上场，此时上场女生人数恰好是男生的2倍．上场男、女生人数各是多少？3．周末小明和另外3名同学一起去科技馆参观，他们坐出租车共花车费28元．出租车的计费标准如下：行程不超过4千