管理经济学-第三章需求弹性分析

第三章需求弹性分析需求弹性（elastic）的概念需求弹性可以衡量需求量对某种因素变动的反应程度，它是需求量变动百分比与影响因素变动百分比之比。弹性是两个百分比之比，不论需求量和影响因素选择什么计量单位，都不会影响弹性的数值。1中国海洋大学姜忠辉副教授第一节需求的价格弹性一、价格弹性的计算需求的价格弹性通常简称为需求弹性。需求弹性是用来表示在一定时期内一种商品的需求量的相对变动对于该商品的价格的相对变动的反应程度。或者说，价格变动百分之一会使需求量变动百分之几。其公式是：2中国海洋大学姜忠辉副教授需求的价格弧弹性计算公式：例:某企业产品的价格为2时，需求量为20；当价格为5时，需求量为10。求价格从2元到5元之间的价格弹性。OQBP1Q1P2Q2AP需求曲线Q=f(P)3中国海洋大学姜忠辉副教授点弹性的计算公式：例:假如某企业产品的需求函数为：Q=30-5P，求P=2时的点价格弹性。解：当P=2时，Q=30-5P=20OQPPQ点弹性.需求的价格点弹性4中国海洋大学姜忠辉副教授

(1)价格弹性是负值，但通常使用绝对值来比较弹性的大小。

(2)价格弹性与需求曲线的斜率成反比，与P/Q的值成正比。

计算价格弹性要注意：5中国海洋大学姜忠辉副教授二、需求曲线按价格弹性的不同分类︱E︱<1需求缺乏弹性（inelastic）︱E︱>1需求富有弹性（elastic）︱E︱=1需求单位弹性（unitelastic）︱E︱=∞完全弹性（perfectlyelastic）︱E︱=0完全非弹性（perfectlyinelastic）6中国海洋大学姜忠辉副教授

注：一般地说，同一条需求曲线上各点的弹性并不同（见图）。但在某些特殊的情况下，同一条需求曲线可以有相同的弹性，这就是需求弹性的三种特殊情况：完全无弹性、完全弹性、单位弹性。7中国海洋大学姜忠辉副教授完全无弹性：弹性等于零QP需求5410价格提高，需求量不变8中国海洋大学姜忠辉副教授完全弹性：弹性等于无穷大QP需求401，价格高于4元，需求量等于0；2，价格等于4元，消费者购买任何数量的商品。3，价格低于4元，需求量无穷大。9中国海洋大学姜忠辉副教授行业弹性需求富有弹性金属机电产品机械产品家具汽车设备产品专业服务运输服务523930261410091.03需求缺乏弹性煤、电、水石油化工产品各种饮料烟草食物银行与保险服务住房服务衣服农产品与鱼产品书、杂志、报纸煤92918978615856554942340.32美国某些商品的需求价格弹性10中国海洋大学姜忠辉副教授三、价格弹性与销售收入之间的关系主要研究不同的需求价格弹性，价格变化与总收益之间的关系。总收益=价格×销售量TR=P*Q11中国海洋大学姜忠辉副教授1、需求富有弹性︱E

︱>1需求量变动的比率大于价格变动的比率。例：电视机EP=2，P1=500元/台，Q1=100台，TR1=P1*Q1=500*100=50000元如价格下调10%，数量则增加20%，P2=500–500*10%=450元/台，Q2=100+100*20%=120台TR2=P2*Q2=450*120=54000元TR2–TR1=54000–50000=4000元TR2>TR1，表明电视机价格下跌，总收益增加。12中国海洋大学姜忠辉副教授如价格上调10%，数量则减少20%，

P3=500+500*10%=550元/台，

Q3=100-100*20%=80台

TR3=P3*Q3=550*80=44000元

TR3–TR1=44000–50000=-6000元TR3<TR1，表明电视机价格上调，

总收益减少。

13中国海洋大学姜忠辉副教授小结：对需求富有弹性的商品，︱E

︱>1，需求量变动的比率大于价格变动的比率。价格下调,总收益增加,对生产者有利;价格上调,总收益减少,对生产者不利。“薄利多销”14中国海洋大学姜忠辉副教授沃尔玛经营法则之一：薄利多销

沃尔玛创始人山姆·沃尔顿1962年在阿肯色州乡村创立第一家连锁店时靠的就是这一条。当年，沃尔顿对其商店的定位就是中下阶层，经营服装、饮食以及各种日常杂用品，最重要的是以低出别家商店的价格出售，因而吸引了众多顾客，连锁店越开越多，但"天天低价"的法则始终没有变。沃尔顿有句名言："不管我们付出的代价多大，如果我们赚了很多，就应当转送给顾客。他的"女裤理论"就是对沃尔玛营销策略的最好阐释：女裤的进价8美元，售价12美元，每条毛利4美元，一天卖10条，毛利为40美元。如果售价降到10美元，每条毛利2美元，但一天能卖30条，则毛利为60美元。。15中国海洋大学姜忠辉副教授大学生的学费应收多少？一家州立面临财务危机。按现有学费水平，每年亏损750万美元。校长提出应把每一学生的平均学费从现在的3000美元提高到3750美元，即增加25%。该校共有10000名学生。此提案遭到学生的强烈反对。如果你是一名该校学生，应怎么办？需求价格弹性之应用16中国海洋大学姜忠辉副教授大学生的学费问题之解答这里的关键是校长的提案没有考虑学费提高后对入学人数的影响。一名学生在一本杂志上发现了一篇关于大学教育需求价格弹性的文章，该文估计州立大学入学人数对学费变化的弹性是-1.3。这是最新的数据，作者很受尊敬。因此，学费增长25%，学生将减少32.5%，即3300人，新的总收入实际为2500万元。而学校的大部分开支与学生人数无关。所以，学校管委会最终否决了校长的提议。17中国海洋大学姜忠辉副教授2、需求缺乏弹性︱E

︱<1需求量变动的比率小于价格变动的比率。例：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤，TR1=P1*Q1=0.2*100=20元如价格下调10%，数量则增加5%，P2=0.2–0.2*10%=0.18元/斤，Q2=100+100*5%=105斤TR2=P2*Q2=0.18*105=18.9元TR2–TR1=18.9–20=-1.1元TR2<TR1，表明面粉价格下跌，总收益减少。18中国海洋大学姜忠辉副教授如价格上调10%，数量则减少5%，P3=0.2+0.2*10%=0.22元/斤，Q3=100-100*5%=95斤TR3=P3*Q3=0.22*95=20.9元TR3–TR1=20.9–20=0.9元TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。19中国海洋大学姜忠辉副教授小结对需求缺乏弹性的商品，︱E

︱<1，

需求量变动的比率小于价格变动的比率。价格上调,总收益增加,对生产者有利;价格下调,总收益减少,对生产者不利。

“谷贱伤农”20中国海洋大学姜忠辉副教授价格弹性的应用：农业的经济学农业大丰收一般不会给农民整体带来好处。原因是农产品的价格弹性小，一般为0.2或0.25左右，供给的数量增加只会使农产品的总收入减少。价格需求量O丰收使产量增加21中国海洋大学姜忠辉副教授价格弹性的应用：毒品的经济学毒品的价格弹性很小，严厉禁毒会导致贩毒集团的收入增加。同时，吸毒者要支付更多的金额，容易使吸毒者铤而走险。对于还没有上瘾的人来说，高价格能消除毒品的潜在需求。价格需求量O禁毒使毒品供应减少22中国海洋大学姜忠辉副教授塔利班禁止种鸦片据联合国毒品控制和犯罪预防办公室统计，塔利班当政期间，阿富汗的鸦片产量下降了94%。因为阿富汗的鸦片产量占世界产量的约75%，产量下降直接反映为毒品市场生鸦片价格的变动：2000年每公斤生鸦片价值为30美元，2001年飞涨到300美元，到9月初，随着鸦片存量下降，一公斤生鸦片已经卖到700美元。(E≈0.04)

——摘自“广州日报”2001年11月26日A20版23中国海洋大学姜忠辉副教授

(1)∣Ep∣﹥1的情况。这类商品适宜采取薄利多销的竞争策略。

(2)∣Ep∣﹤1的情况。这类商品可采取适当提价的策略。

(3)∣Ep∣﹦1的情况。企业可针对不同情况，采取灵活的价格策略。如为提高市场占有率，可适当降价；为树立优质优价的形象，可适当提价。小结：价格弹性的应用

24中国海洋大学姜忠辉副教授价格弹性与销售收入的关系提价或降价都有可能增加销售收入。至于企业采取提价还是降价的策略，其关键取决于商品的价格弹性。富有弹性∣Ep∣>1单位弹性∣Ep∣=1缺乏弹性∣Ep∣<1价格上升销售收入下降销售收入不变销售收入上升价格下降销售收入上升

销售收入不变销售收入下降25中国海洋大学姜忠辉副教授三、影响需求弹性的因素替代品的可获性该物品的支出在消费者预算总支出中所占的比例消费者改变其需求量所需的时间商品对消费者的必要程度。商品用途的广泛性。26中国海洋大学姜忠辉副教授思考：电影院缺少观众而导致亏损，那么电影票应涨价还是降价？为什么？如果说电影票需求的价格弹性近年来在变化，那么是变大还是变小？27中国海洋大学姜忠辉副教授边际收益与价格弹性P=A+BQTR=P*Q=AQ+BQ2MR=dTR/dQ=A+2BQMR=P(1+1/E)Q=120-20P28中国海洋大学姜忠辉副教授第二节需求收入弹性需求收入弹性（incomeelasticityofdemand)：表示消费者对某种商品的需求量对于其收入变动的反映程度，可表示为：29中国海洋大学姜忠辉副教授

需求的收入弧弹性

假定家庭收入为20000元时用于食品支出量为5200元;家庭收入增至30000元时,食品支出上升至6760元.求出食品的收入弹性 EI

=(1560/5980)/(10,000/25,000)=0.65230中国海洋大学姜忠辉副教授

点收入弹性假定需求函数为:

Q=10-2P+3I找出价格P=2,收入I=10时的价格弹性和收入弹性所以:Q=10-2(2)+3(10)=36EI=3(10/36)=0.833EP=-2(2/36)=-0.11131中国海洋大学姜忠辉副教授需求收入弹性的分类收入弹性>1：富有收入弹性商品；通常称高档品或优等品；如高档电器、旅游0<收入弹性<1：缺乏收入弹性商品；通常称正常品或必需品；如一般食物收入弹性<0：负收入弹性商品；低档品或劣等品；如黑白电视等收入弹性＝0：收入无弹性商品；如食盐收入弹性＝1：单位收入弹性商品;衣服32中国海洋大学姜忠辉副教授商品（产品/服务） 收入弹性

苹果 1.32

牛肉 1.05鸡肉 0.28

看牙医(成人男士)0.61 看牙医(成人女士)0.55 看牙医(儿童)0.87 住房（低收入承租者)0.22 国际空运(美国/欧洲)1.91 国际空运(加拿大/欧洲)1.77 牛奶0.50 桔子 0.83 马铃薯 0.15 西红柿 0.24 美国一些商品的收入弹性33中国海洋大学姜忠辉副教授

恩格尔定律与恩格尔系数部分食品的收入弹性估计值 食品 收入弹性估计值 牛肉 1.05 鸡肉0.28 猪肉 0.14 西红柿 0.24 土豆 0.15在一个家庭或国家中，食物支出在收入中所占的比例随收入的增加而减少。即：人们的富裕程度越高，对食品的需求收入弹性就越小；反之则越大。34中国海洋大学姜忠辉副教授恩格尔系数：食物支出占全部消费支出的比重。大多数发达国家的恩格尔系数都在0.20以下，发展中国家的恩格尔系数在0.30-0.60之间。联合国粮农组织标准：恩格尔系数大于59%为贫困，恩格尔系数50%--59%为温饱，恩格尔系数40%---50%为小康，恩格尔系数30%----40%为富裕，恩格尔系数30%以下为特别富裕。35中国海洋大学姜忠辉副教授收入弹性与企业决策1、制定合理的产品发展战略。1981年，美国通用电气公司(GE)的新总裁约翰·韦尔奇上任时，这家世界著名的跨国公司在全球已有300多家公司，近千家生产厂，约30万员工，分布在十几个不同的行业。但GE所经营的产业大部分都是“GNP产业”，即这些产业的增长比较缓慢，只能与国民生产总值GNP的增长相当，如发电及输变电设备制造业、电机电器业、机车制造等，且这些行业在全球范围的竟争非常激烈。韦尔奇上任之后，对公司的产业结构作了大幅度的调整，将属于“GNP产业”的许多工厂关闭、转让或出售，把积蓄的资源投向增长率较高的、预计能够持续发展的航空航天、医疗器械、金融、信息等新的产业。结果，短短几年就使GE的净收益增长率超过了GNP增长率的3倍，使它在美国500家大公司的排名由第10位上升到1987年的第8位。36中国海洋大学姜忠辉副教授2、需求预测

例：1979年，政府决定把猪肉的价格提高30％。在传统体制下，长达20多年价格没有大的变化。这是改革开放之初的一个重大步骤。政府有关部门为了不使城市居民因此造成生活水平的下降，给每个在职职工增发副食品补贴5元。这一涨价与补贴对需求将产生怎样的影响?武汉大学的几位学者曾用武汉市的季度数据估计了猪肉的需求函数，结果如下：Q=0.3313P-0.8176Y0.9635当时的人均收入可假定为每月35元，按每个职工负担一个家庭成员计算，副食品每人每月为2．5元，每季人均消费猪肉约为4．3千克。需求的价格弹性Ep=-0．8176，需求的收入弹性Ey=0．9635。37中国海洋大学姜忠辉副教授根据需求的价格弹性，价格上升1％，猪肉需求将下降0．8％左右，因此当价格上升30％时，需求将下降24％左右。原来每季人均消费为4．3千克，现将下降24％，即减少1．035千克猪肉的消费；根据需求的收入弹性，收入上升1％时，猪肉的支出会增加0．96％，现在收入因补贴而上升了2．5／35=7%，那么猪肉的支出将增加6．8％左右。原来每季消费4．3千克，现应增加0．29千克猪肉的消费。38中国海洋大学姜忠辉副教授可知实际上每人每季会减少0．75千克猪肉的消费，平均每月减少0．25千克左右。事实是，当时由于猪肉售价较大幅度的提高而补贴显得不足，造成了猪肉消费的下降；而由于猪肉收购价的提高，又刺激了农民养猪的积极性，猪肉供应剧增，结果造成供过于求。不少地区只好一面降价出售猪肉，一面又压低猪肉收购价甚至干脆不收购。结果国家财政受到了损失，农民养猪积极性受到了打击，一度造成生猪存栏数的下降。39中国海洋大学姜忠辉副教授第三节需求的交叉价格弹性任何一种物品的需求量还与其替代品和互补品的价格有关，该物品的需求量对其替代品和互补品价格变动的反映程度可用需求交叉弹性（Ed）来衡量。需求交叉弹性（crosselasticityofdemand）用一种物品需求量变动的百分比除以另一种物品（替代品或互补品）价格变动的百分比来计算。即：40中国海洋大学姜忠辉副教授某种物品对其替代品的需求交叉弹性为正值，对其互补品的需求交叉弹性为负值。需求交叉弹性的绝对值越大，这两种物品之间的替代或互补关系就越强。交叉弹性还可以判断两种商品间的关系。

(1)当Exy﹥0，表明两种产品之间是替代关系。

牛肉与羊肉

(2)当Exy﹤0，表明两种产品之间是互补关系。汽车与汽油

(3)当Exy﹦0，表明这两种产品互不相关。

牛肉与汽车交叉弹性的经济含义

41中国海洋大学姜忠辉副教授美国部分商品的交叉价格弹性商品Y商品X需求交叉价格弹性电天然气0.20猪肉牛肉0.14加州橘子佛州橘子0.1442中国海洋大学姜忠辉副教授

(1)利用交叉弹性有利于企业正确判断竞争对手与合作伙伴。

(2)利用交叉弹性有利于企业制定合理的价格策略。

(3)根据交叉弹性可以判定企业所属的行业。交叉弹性的应用43中国海洋大学姜忠辉副教授