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文档简介

3.1.2a-b指数函数.阿基米德与国王下棋的故事:x次后,得到米粒个数y与x的函数关系式:1234…次数米粒数2…x.x次后,木棰的剩余量y与x的函数关系式：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.123…次数剩余量…x.共同点：底数不变，指数变。叫做_______.指数函数探究1：指数函数为什么要规定a>0,且a≠1?写出这类函数解析式的一般形式吗？.探究2指出下列函数哪些是指数函数？答案：(1)(5)(8)列表如下：x………………1230-1-2-312481248在同一坐标系中分别作出如下函数的图象：叫做_______.指数函数探究3：研究图象..指数函数y=ax的性质a>10<a<1

⑴定义域：(2)值域：(3)奇偶性

(4)单调性(5)特征：

y=ax

(a>1)O(0,1)y=1O(0,1)y=1y=ax

(0<a<1)R(0,+∞)非奇非偶函数在R上是增函数在R上是减函数当x=0时，y=1即过点（0，1）以x轴为渐近线当x>0时,y>1当x<0时，0<y<1当x<0时,y>1当x>0时，0<y<1.例1.根据单调性填空:应用举例：.例2比较下列各题中两个值的大小练习：比较下列各组数的大小.例4.指数函数y=(2-a)x在定义域内是减函数,求a的取值范围？例3.指数函数f(x)过点(2,9)，求f(1)及f(-2)..例6:求下列函数的定义域和值域.作业：P93练习A的T2；练习B的T1—T3P93习题3-1A组的T2---T4P93习题3-1B组的T1---T3小结：1.指数函数的定义.2.指数函数的图象与性质....问题一某种细胞分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？函数关系式

y=2x次数

12345……x

个数222232425……2x

指数函数-----教材引入方案问题二某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y年头

1234……x

价格0.850.8520.8530.854….0.85x函数关系式

y=0.85x.3.1.2a-b指数函数平均距离：384000公里地球到月球有多远？最远点：406000公里最近点：362000公里假设纸厚度0.1mm,折纸50次能到达月球吗？假设原来面积是1,折纸50次后面积是原来的多少？指数函数.y0x发现：①a>1和0<a<1的图象区别明显a>1时，单调递增；0<a<1时，单调递减②定义域R，图象在x轴上方，即函数值y>0③通过定点(0,1).共同点：指数变。底数不变,③若a>0时，y=ax=1，是一个常数函数.②若a<0时，①若a=0时，ax=0是个常数函数ax无意义对于某些x,

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