01第一章 金融市场概论

前进返回第一章金融市场概论在现代经济系统中，有三类重要的市场对经济的运行起着主导作用，这就是要素市场、产品市场和金融市场。要素市场是分配土地、劳动与资本等生产要素的市场，产品市场是商品和服务进行交易的场所。在经济系统中引导资金的流向，沟通资金由盈余部门向短缺部门转移的市场即为金融市场。第一节金融市场的概念及功能

一、金融市场的概念

金融市场是指以金融资产为交易对象而形成的供求关系及其机制的总和。它包括如下三层含义，一是它是金融资产进行交易的一个有形和无形的场所；二是它反映了金融资产的供应者和需求者之间所形成的供求关系；三是它包含了金融资产交易过程中所产生的运行机制，其中最主要的是价格（包括利率、汇率及各种证券的价格）机制。（一）金融资产金融资产是指一切代表未来收益或资产合法要求权的凭证，亦称为金融工具或证券。金融资产可以划分为基础性金融资产与衍生性金融资产两大类。前者主要包括债务性资产和权益性资产；后者主要包括远期、期货、期权和互换等。

第一节金融市场的概念及功能

（二）金融市场与产品市场和其他要素市场的差异

在金融市场上，市场参与者之间的关系已不是一种单纯的买卖关系，而是一种借贷关系或委托代理关系，是以信用为基础的资金的使用权和所有权的暂时分离或有条件的让渡；市场交易的对象是一种特殊的商品即货币资金。市场交易的场所在大部分情况下是无形的，通过电讯及计算机网络等进行交易的方式已越来越普遍。第一节金融市场的概念及功能

（三）金融市场的作用在当今世界上，伴随着经济全球一体化趋势的发展，经济金融化的进程也日益加剧，程度不断加深。金融市场在市场机制中扮演着主导和枢纽的角色，发挥着极为关键的作用。在金融市场上，价格机制是其运行的基础，而完善的法规制度、先进的交易手段则是其顺利运行的保障。第一节金融市场的概念及功能

二、金融市场的功能（一）聚敛功能

金融市场的聚敛功能是指金融市场引导众多分散的小额资金汇聚成为可以投入社会再生产的资金集合功能。在这里，金融市场起着资金“蓄水池”的作用。金融市场之所以具有资金的聚敛功能，一是由于金融市场创造了金融资产的流动性。另一个原因是金融市场的多样化的融资工具为资金供应者的资金寻求合适的投资手段找到了出路。第一节金融市场的概念及功能

（二）配置功能

资源的配置，金融市场通过将资源从低效率利用的部门转移到高效率的部门，从而使一个社会的经济资源能最有效的配置在效率最高或效用最大的用途上，实现稀缺资源的合理配置和有效利用。财富的再分配，这是通过金融市场价格的波动来实现的。风险的再分配。利用各种金融工具，风险厌恶程度较高的人可以把风险转嫁给厌恶风险程度较低的人，从而实现风险的再分配。第一节金融市场的概念及功能

（三）调节功能调节功能是指金融市场对宏观经济的调节作用。金融市场一边连着储蓄者，另一边连着投资者，金融市场的运行机制通过对储蓄者和投资者的影响而发挥作用。首先，金融市场具有直接调节作用。这实际上是金融市场通过其特有的引导资本形成及合理配置的机制首先对微观经济部门产生影响，进而影响到宏观经济活动的一种有效的自发调节机制。其次，金融市场的存在及发展，为政府实施对宏观经济活动的间接调控创造了条件。

第一节金融市场的概念及功能

（四）反映功能金融市场历来被称为国民经济的“晴雨表”和“气象台”，是公认的国民经济信号系统。

1.金融市场首先是反映微观经济运行状况的指示器。

2.金融市场交易直接和间接的反映国家货币供应量的变动。

3.金融市场有大量专门人员长期从事商情研究和分析，能了解企业的发展动态。

4.金融市场有着广泛而及时的收集和传播信息的通讯网络，使人们可以及时了解世界经济发展变化情况。第一节金融市场的概念及功能

第二节金融市场的类型

一、按标的物划分：货币市场、资本市场、外汇市场和黄金市场

（一）货币市场：货币市场是指以期限在一年及一年以下的金融资产为交易标的物的短期金融市场。它的主要功能是保持金融资产的流动性，以便随时转换成现实的货币。货币市场一般没有正式的组织，所有交易特别是二级市场的交易几乎都是通过电讯方式联系进行的。市场交易量大是货币市场区别于其它市场的重要特征之一。（二）资本市场资本市场是指期限在一年以上的金融资产交易的市场。一般来说，资本市场包括两大部分：一是银行中长期存贷款市场，另一是有价证券市场。通常，资本市场主要指的是债券市场和股票市场。它与货币市场之间的区别为：

1.期限的差别。

2.作用的不同。

3.风险程度不同。第二节金融市场的类型

（三）外汇市场

外汇市场广义和狭义之分。狭义的外汇市场指的是银行间的外汇交易；广义的外汇市场是指外汇买卖、经营活动的总和。其主要功能有：

1.实现购买力的国际转移

2.调剂国际资金余缺

3.外汇市场所拥有发达的通信设施及手段，提高了资金的使用效率

4.可有效的避免或减少因汇率变动带来的风险，从而促进国际贸易的发展。

第二节金融市场的类型

（四）黄金市场黄金市场是专门集中进行黄金买卖的交易中心或场所。目前，由于黄金仍是国际储备工具之一，在国际结算中占据着重要的地位，因此，黄金市场仍被看作金融市场的组成部分。但随着时代的发展，黄金非货币化趋势越来越明显。伦敦、纽约、苏黎世、芝加哥和香港的黄金市场被称为五大国际黄金市场。第二节金融市场的类型

二、按中介特征划分：直接金融市场与间接金融市场直接金融市场指的是资金需求者直接从资金所有者那里融通资金的市场，一般指的是通过发行债券或股票方式在金融市场上筹集资金的融资市场。而间接金融市场则是通过银行等信用中介机构作为媒介来进行资金融通的市场。

第二节金融市场的类型

三、按金融资产的发行和流通特征划分：初级市场、二级市场、第三市场和第四市场资金需求者将金融资产首次出售给公众时所形成的交易市场称为初级市场、发行市场或一级市场。证券发行后，各种证券在不同的投资者之间买卖流通所形成的市场即为二级市场第三市场是原来在交易所上市的证券移到场外进行交易所形成的市场。第四市场是投资者和证券的出卖者直接交易形成的市场。第二节金融市场的类型

四、按成交与定价的方式划分：公开市场与议价市场公开市场指的是金融资产的交易价格通过众多的买主和卖主公开竞价而形成的市场。一般在有组织的证券交易所进行。在议价市场上，金融资产的定价与成交是通过私下协商或面对面的讨价还价方式进行的。在发达的市场经济国家，绝大多数债券和中小企业的未上市股票都通过这种方式交易。第二节金融市场的类型

五、按有无固定场所划分：有形市场与无形市场有形市场即为有固定交易场所的市场，一般指的是证券交易所等固定的交易场地。在证券交易所进行交易首先要开设帐户，然后由投资人委托证券商买卖证券，证券商负责按投资者的要求进行操作；而无形市场则是指在证券交易所外进行金融资产交易的总称。它的交易一般通过现代化的电讯工具在各金融机构、证券商及投资者之间进行。第二节金融市场的类型

六、按交割方式划分：现货市场与衍生市场现货市场实际上是指即期交易的市场，是金融市场上最普遍的一种交易方式。现货交易包括现金交易、固定方式交易及保证金交易。衍生市场是各种衍生金融工具进行交易的市场。衍生金融工具是指由原生性金融商品或基础性金融工具创造出的新型金融工具。第二节金融市场的类型

七、按地域划分：国内金融市场和国际金融市场国内金融市场是指金融交易的作用范围仅限于一国之内的市场国际金融市场则是金融资产的交易跨越国界进行的市场，进行金融资产国际交易的场所。它有广义和狭义之分：狭义的国际金融市场指进行各种国际金融业务的场所；广义的国际金融市场则包括离岸金融市场。国内金融市场是国际金融市场形成的基础。

第二节金融市场的类型

第三节金融市场的主体和机构

金融市场的主体主要包括投资者（投机者）、筹资者、套期保值者、套利者、调控和监管者五大类。

一、政府部门在各国的金融市场上，通常该国的中央政府与地方政府都是资金的需求者，它们主要通过发行财政部债券或地方政府债券来筹集资金，用于基础设施建设，弥补财政预算赤字等。政府部门在一定的时间也可能是资金的供应者，如税款集中收进还没有支出时。另外，不少国家政府也是国际金融市场上的积极参加者。金融市场的主体

二、工商企业在不少国家，国有或私营的工商企业是仅次于政府部门的资金需求者，它们既通过市场筹集短期资金从事经营，以提高企业财务杠杆比例和增加盈利；又通过发行股票或中长期债券等方式筹措资金用于扩大再生产和经营规模。另外，工商企业也是金融市场上的资金供应者之一。此外，工商企业还是套期保值的主体。

金融市场的主体

三、居民个人个人一般是金融市场上的主要资金供应者。个人为了存集资金购买大件商品或是留存资金以备急需、养老等，都有将手中资金投资以使其保值增值的要求。因此，个人通过在金融市场上合理购买各种有价证券来进行组合投资，既满足日常的流动性需求，又能获得资金的增值。金融市场的主体

金融市场的制度性体系初级市场体系次级市场体系投资银行业商业银行业其他存款机构非银行金融机构存款性金融机构——商业银行存款性金融机构是指通过吸收各种存款而获得可利用资金，并将之贷给需要资金的各经济主体及投资于证券等以获取收益的金融机构。它们是金融市场的重要中介，也是套期保值和套利的重要主体。存款性金融机构一般包括商业银行、储蓄机构和信用合作社。其他存款机构

金融市场的机构

非银行金融机构保险公司：包括人寿保险公司及财产和灾害保险公司。养老基金：养老基金是一种类似于人寿保险公司的专门金融组织。其资金来源是公众为退休后生活所准备的储蓄金。投资基金：投资基金是向公众出售其股份或受益凭证募集资金，并将所获资金分散投资于多样化证券组合的金融中介机构。

金融市场的机构

中央银行中央银行在金融市场上处于一种特殊的地位，它既是金融市场的行为主体，又大多是金融市场上的监管者。从中央银行参与金融市场的角度来看，首先，作为银行的银行，它充当最后贷款人的角色，从而成为金融市场资金的提供者。其次，中央银行为了执行货币政策，调节货币供应量，通常采取在金融市场上买卖证券的做法，进行公开市场操作。

金融市场的机构

一、资产证券化所谓资产证券化（AssetSecuritization），是指把流动性较差的资产通过商业银行或投资银行的集中及重新组合，以这些资产作抵押来发行证券，实现了相关债权的流动化。

第四节金融市场的趋势（一）资产证券化趋势资产证券化的主要特点是将原来不具有流动性的融资形式变成流动性的市场性融资。在证券信用阶段，融资活动以有价证券作为载体，有价证券把价值的储藏功能和价值的流通功能统一于一身，即意味着短期资金可以长期化，长期资金亦可短期化，从而更好地适应了现代化大生产发展对资金调节的要求。

第四节金融市场的趋势（二）资产证券化的原因

1.金融管制的放松和金融创新的发展。

2.国际债务危机的出现。

3.现代电讯及自动化技术的发展为资产的证券化创造了良好的条件。

第四节金融市场的趋势（三）资产证券化的影响对投资者来说，资产的证券化趋势为投资者提供了更多的新证券种类，投资者可以根据自己的资金额大小及偏好来进行组合投资；对金融机构来说，通过资产的证券化，可以改善其资产的流动性，它也是金融机构获取成本较低的资金来源，增加收入的一个新的渠道；对整个金融市场来说，资产的证券化为金融市场注入了新的交易手段，这种趋势的持续将不断地推动金融市场的发展，增加市场活力。

第四节金融市场的趋势（一）金融全球化的内容

1.市场交易的国际化。包括国际货币市场交易的全球化、国际资本市场交易的全球化和外汇市场的全球一体化三个方面。

2.市场参与者的国际化。传统的以大银行和主权国政府为代表的国际金融活动主体正为越来越多样化的国际参与者所代替。

第四节金融市场的趋势（二）金融全球化的原因

1.金融管制放松所带来的影响。

2.现代电子通讯技术的快速发展，为金融的全球化创造了便利的条件。

3.金融创新的影响。

4.国际金融市场上投资主体的变化推动了其进一步的全球化。

第四节金融市场的趋势（三）金融全球化的有利影响金融全球化促进了国际资本的流动，有利于稀缺资源在国际范围内的合理配置，促进世界经济的共同增长。金融市场的全球化也为投资者在国际金融市场上寻找投资机会，合理配置资产持有结构、利用套期保值技术分散风险创造了条件。一个金融工具丰富的市场也提供筹资者更多的选择机会，有利于其获得低成本的资金。

第四节金融市场的趋势（四）金融全球化的不利影响由于全球金融市场的联系更加紧密，一旦发生利率和汇率波动或局部的金融动荡，会马上传递到全球各大金融中心，使金融风险的控制显得更为复杂。增加政府在执行货币政策与金融监管方面的难度。使政府金融监管部门在金融监管及维护金融稳定上产生了一定的困难。第四节金融市场的趋势三、金融自由化（一）金融自由化的主要表现

1.减少或取消国与国之间对金融机构活动范围的限制。

2.对外汇管制的放松或解除。

3.放宽金融机构业务活动范围的限制，允许金融机构之间的业务适当交叉。

4.放宽或取消对银行的利率管制。

第四节金融市场的趋势（二）金融自由化的原因

1.经济自由主义思潮的兴起。

2.金融创新的作用。

3.金融的证券化和全球化的影响。

第四节金融市场的趋势（三）金融自由化的影响金融自由化导致了金融竞争的更加激烈，这在一定程度上促进了金融业经营效率的提高。金融自由化也同样面临着诸多问题。金融市场上管制的放松，对金融机构的稳健经营提出了较高的要求，一旦处理不好，有可能危及金融体系的稳定，并导致金融动荡和经济危机。金融自由化还给货币政策的实施及金融监管带来了困难。

第四节金融市场的趋势后退退出返回四、金融工程化所谓金融工程是指将工程思维进入金融领域，综合采用各种工程技术方法（主要有数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发新型的金融产品，创造性地解决金融问题。这里的新型和创造性指的是金融领域中思想的跃进、对已有观念的重新理解与运用，或者是对已有的金融产品进行分解和重新组合。金融工程化的动力来自于20世纪70年代以来社会经济制度的变革和电子技术的进步。金融工程化的趋势为人们创造性地解决金融风险提供了空间。

第四节金融市场的趋势第二章现金流的定价市场中的资金流存量与流量国内生产总值的测度资金流框架基本的资金流关系利率决定的基本因素消费时间偏好投资机会组合资本市场机会线和预算线利率市场均衡名义利率与实际利率名义利率通货膨胀的测度

即期利率与远期利率

一.即期利率

即期利率是指在特定时点上无息债券的到期收益率。无息债券是没有中间利息支付的，因而是贴现债券。

其中，Pt为t年贴现债券的市场价格，Ft为面值，St为t年期即期利率。我们之所以单独研究即期利率，是因为市场上的贴现债券一般是期限小于1年的。长期债券一般是附息债券。因此，只有1年期即期利率S1是可以观测到的。对２年期以上的即期利率，我们该如何计算呢？应用现值概念，未来时期的一笔支付C，其现值为C/n。未来时期的一系列支付，其现值之和应当等于其当前价格，即：

(2-23)式中，为债券在C年的支付，称为贴现因子，称为市场贴现函数。例：假定已知1年期即期利率S1是5%，2年期附息债券的当前价格为900元，面值为1000元，年利息支付为100元。我们可以分别将2年期债券的不同期支付按照相应的即期利率进行贴现，并使现值之和等于债券的当前价格。

由此是可以计算出S2=16.9%

即期利率是从当前时点分析利率的结果。如果我们考虑未来时期的借贷行为，假定现在签订一笔短期借贷合同，约定资金将在一年后贷出，两年后归还，在这个合约上规定的一年以后的一年期利率就称为远期利率。远期利率当然不是一年以后实际出现的即期利率，后者既可能高于这个远期利率，也可能低于这个远期利率。但是，远期利率反映了人们对未来时期即期利率水平的预期。

二、远期利率

远期利率有些是可以直接观测到的，因为远期合约上会注明这一指标。许多时候，远期利率是隐藏着的，因为，在金融市场上存在着不同期限的即期利率，这些即期利率之间就隐藏着远期利率。

在前面我们计算2年期的即期利率时，是将无息债券的面值按照2年期限进行贴现，使现值总和等于当前价格。这一贴现过程还可以分成两步进行。首先我们可以计算２年期债券在1年后的现值是多少，这就需要将其按照远期利率进行贴现，即代表1年以后的1年期利率。第二步，我们再将这1年后的价值按照1年期即期利率进行贴现，其结果应该等于债券的当前价格，即：

由此可以计算出=30.2%将上式一般化,则t-1和t期的即期利率与从第t-1年到第t年间的远期利率的关系为:

三、利率与收益率

如前所述，到期收益率实际上是基于投资者持有债券直至到期日的假定。但是，如果债券的期限比投资者的持有期要长，也就是说，投者者选择在到期前卖出债券，到期收益率则不能准确衡量投资者在持有期的回报率。在债券到期前，如果利率上升，那么，投资者不仅从债券上获得了利息支付，还必须承担债券的资本损失。相应的，如果利率下降，投资者将获得资本利得。

例：假定投资者以950元购入一张面值为1000元的债券，在1年后以1050元的价格卖出，则投资者在这期间的收益是100元利息和100元资本利得，其收益率为22.2％，大于到期收益率11.75％。

投资者在持有期内的收益率可以公式化为:利率的期限结构各种因素完全相同的债券，由于距离债券到期日的时间不同，利率也往往不同。我们称这种差异为利率的期限结构。利率的期限结构可以形象地以收益率曲线(yieldcurve)表示出来。如果我们以横轴表示距离到期日的时间，以纵轴表示利率，将不同期限的利率连接起来，就会形成一条收益率曲线。

如果收益率期限向上方倾斜，就说明长期利率大于短期利率。如果收益率曲线向下方情形，就说明短期利率会大于长期利率。如果收益率曲线是水平的，就说明短期利率与长期利率相同。三种收益率曲线

收益率（%）

到期期限（t）到期期限（t）到期期限（t）（1）向上倾斜（2）持平（3）向下倾斜债券利率水平的特点

（1）同向波动。不同期限的债券的利率往往会同向波动。就是说，如果短期利率上升，长期利率一般也会相应上升。如果短期利率下降，长期利率一般也会相应下降。（2）如果短期利率偏低，收益率曲线更可能是向上倾斜。如果短期利率偏高，收益率曲线更可能是向下倾斜。

（3）多数情况下，收益率曲线都是向上倾斜的

为什么金融市场上利率的期限结构会存在上述三种现象呢？经济学家提供了不同的理论对这些现象进行解说。（一）预期假说（二）流动性升水理论（三）首选栖息地理论（一） 预期假说

预期假说又称为无偏差预期理论。这一理论认为，长期利率等于在长期债券到期前预期短期利率的平均值。就是说，如果当前的1年期利率为10%，同时人们预期１年后的１年期即期利率为8%，两年后的１年期即期利率为6%，那么，当前的３年期债券的利率就应该为8%。为什么会得出这样的结论呢？

例2-19

假定投资者拥有一笔可以在两年内进行投资的资金。这样，投资者现在有两个投资战略可以选择。一个是全期战略，购买一张两年期的债券持有至到期日。另一个是滚动战略，先购买一张1年期的债券，在１年期满时收回资金，再购买一张1年期的债券，持有至到期日。预期假说假定不同期限的债券之间是完全替代的，因而，只要这两个战略的收益率存在差异，人们就会选择收益较高的战略。这样，这两个战略必须具有相同的收益。如果当前的1年期即期利率是10%，预期１年后的一年期即期利率是8%，那么，当前的2年期即期利率应该是9％。否则的话，如果当前的2年期即期利率是10%，购买2年期债券的投资策略将获得更大的收益，人们就会纷纷购买2年期债券，使其价格上升，利率下降，最终使2年期利率与短期利率的预期相吻合。

例2-19

如果投资者的投资期只有1年，他也可以采取两种战略。一种是购买一张1年期的债券，持有至到期日。另一种是购买一张2年期的债券，在1年后卖出。如果２年期利率大于1年期利率和预期１年以后1年期即期利率的平均值，那么，２年期债券在一年后的预期价值将大于1年期债券在1年以后的预期价值。于是，人们将偏好2年期债券，使2年期债券的价格上升，利率下降。

因此在均衡状态下：

(2-26)

其中，代表预期1年后的1年期即期利率，因而，应该等于远期利率。

整理上式：

由于很小，我们可以将之忽略，得到：

将上式扩展，n周期的即期利率应该等于

nesesesssnnn,13,22,11-++++=…

（二）流动性升水理论流动性升水理论考虑到了风险。在前面的讨论的2年持有期的两个投资战略的比较中，如果：

那么，两个战略决不是等价的。事实上，可能没有任何人会选择购买２年期的全期战略。投资者之所以都有一种偏好短期债券的倾向，是因为短期债券的利率风险比较小。

如果投资者在1年后需要现金，那么，如果采用滚动战略，它就能够确定无疑地得到现金。而如果投资者采取全期战略，在1年后只能通过出售证券获得现金，这样就会面临价格风险。因此，要让投资者持有长期债券，就必须向其支付一个正值的风险补贴。同时，债券的发行者一般也愿意为了长期债券的发行而支付一定的风险溢价。这是因为，如果发行者也采取滚动战略，他就将支付更高的发行成本。另一方面，发行长期债券也使发行者没有了在未来时期短期利率上升提高发行成本的风险。因此，远期利率实际上会等于预期未来时期的即期利率加上流动性升水，即：

那么，两个战略决不是等价的。

事实上，可能没有人会选择购买２年期的全期战略。由于短期债券的利率风险比较小，投资者都有一种偏好短期债券的倾向。若投资者在1年后需要现金，如果采用滚动战略，它就能够确定无疑地得到现金。而如果投资者采取全期战略，在1年后只能通过出售证券获得现金，这样就会面临价格风险。因此，要让投资者持有长期债券，必须向其支付一个正值的风险补贴。同时，债券的发行者一般也愿意为了长期债券的发行而支付一定的风险溢价。这是因为，如果发行者也采取滚动战略，他就将支付更高的发行成本。另一方面，发行长期债券也使发行者没有了在未来时期短期利率上升提高发行成本的风险。因此，远期利率实际上会等于预期未来时期的即期利率加上流动性升水，即：

(2-311)

其中，代表流动性升水。

有了这个理论，通过观测收益率曲线，我们还可以对未来时期短期利率的走势进行判断。如果收益率曲线向上倾斜，且斜率比较大，就说明市场可能预期未来短期利率会明显上升。如果收益率曲线向上倾斜，但斜率比较小，就说明市场预期未来的短期利率不会发生变化。如果收益率曲线是水平的，说明市场会普遍预期未来的短期利率会轻微下降。如果收益率曲线向下倾斜，就说明市场预期未来的短期利率会急剧下降。

（三）首选栖息地理论首选栖息地理论认为，长期利率应该等于长期债券到期前预期短期利率的平均值，加上由于供求关系的变化决定的期限（流动性）升水。这种理论假定不同期限的债券是可以替代的，又不是完全可以替代的。因此，投资者对某一种债券会有一定的偏好，但这种偏好不是绝对的，投资者并非对他所不偏好的债券的收益率漠不关心。所以，如果向投资者支付一个正值的期限升水，投资者就会离开其偏好的短期债券市场，进入长期债券市场。因此，长期利率与短期利率的关系可以表述为

为n周期债券的期限（流动性）升水。

ntnnnlnesesesss+++++=-,13,22,11…

如果1年期利率为10％，1年后的1年期即期利率预期为8%，那么２年期债券的利率必须大于9％，如9.5％，才能使偏好短期债券的投资者认为两种投资战略是无差异的。这9.5%即为期限升水。

利率风险管理久期债券的久期（又译为久性）的概念最早是马考勒于1938年提出的，所以又称马考勒久期(简称MD或D)。马考勒使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间，即马考勒久期。久期

其中，D是马考勒久期，Po是债券当前的市场价格，PV(ct)是债券未来第t期现金流（利息或本金）的现值，T是债券的到期时间。需要指出的是在债券发行时以及发行后，都可以计算马考勒久期。计算发行时的马考勒久期，T（到期时间）等于债券的期限；计算发行后的马考勒久期，T（到期时间）小于债券的期限。=马考勒久期的计算公式:

例某债券当前的市场价格为950.24元，收益率为10%，息票率为8%，面值1000元，三年后到期，一次性偿还本金。

马考勒久期计算举例

未来现金流支付时间，t未来现金流（美元），c现值系数未来现金流的现值,PV(ct)现值乘以支付时间，PV(ct)t180美元0.9091

72.73美元72.73美元280美元

0.8264

66.12美元

132.23美元

3

1080美元

0.7513811.40美元2434.21美元加总

950.25美元2639.17美元修正马考勒久期

修正马考勒久期Dm是债券价格的曲线的斜率，Dm是债券的马考勒久期除以(1+i)，所以Dm亦称为债券的修正久期。

凸性

如图，假定某债券的价格和收益率分别为P和Y。当收益率上升或下降一个固定的幅度时，表现为Y+-Y=Y-Y-，相应的债券价格分别为P-和P+。显然地，当收益率上升或下降时，债券的价格将下降或上升，即：收益率与价格之间成反向关系；此外，由于P+-P大于P-P-，所以，对于相同的变化幅度，收益率上升导致的价格下降幅度小于收益率下降导致的价格上升幅度。

价格收益率P+PP-yy-y+债券凸性与马考勒久期之间的关系运用久期和凸度进行资产负债管理

运用久期和凸度通过对资产与负债的适当安排，可以减轻利率风险可能造成的不良影响。

金融机构在来来的资金流出就是它的负债，在负债结构一定的条件下，如何安排资产结构，从而使得资产结构与负债结构正好平衡，以消除或减弱利率风险造成的不良影响就是资产负债管理的主要目标。

在投资这笔资金时可能遭遇到两种类型的利率风险：

(1)如果投资期限太长，银行有可能遭遇市场利率上升的风险。

(2)如果投资期限太短，银行有可能遭遇市场利率下降的风险。如何使资产的价值一直大于或等于负债的价值呢?

（1）当前的市场利率计算，资产的现值(价值)应该等于负债的现值(价值)；

（2)资产的修正马考勒久期等于负债的修正马考勒久期。

(3)资产的凸度大于负债的凸度。

资产价值与负债价值的

变化关系

如同右图所示的债券A和债券B的价格变化关系一样。PAB例

某机构在10年以后需要偿还一笔债务，按当前的市场利率6%计算，这笔债务的现值为100