chap2 21 22 尺寸选择 波导正规模的特性

1.什么叫模式简并？矩形波导和圆波导中分别存在哪些简并？矩形波导和圆波导中模式简并有何异同？2.圆波导的主模特点及应用。3.圆波导TE01模特点及应用。4.圆波导TM01模特点及应用。5圆波导TEnm下标n,m代表的物理意义?复习一

同轴线中的TE波和TM波

二

同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择2.3同轴线、矩形波导和圆波导的尺寸选择三其他形式的金属柱面波导简介

图2.32双脊波导和单脊波导横截面形状及主场分布。脊波导三其他形式的金属柱面波导简介

三其他形式的金属柱面波导简介

三其他形式的金属柱面波导简介

脊波导与相同横截面尺寸的矩形波导相比具有以下特点：1)工作频带宽，这是由于脊棱位于波导宽边中心。该处主模电场最大，脊棱对主模的作用相当于使矩形波导a边加宽。因此主模的截止波长增大了。该处TE20模电场为零或甚小。脊棱对TE20模的场影响小，其截止波变化不大。故脊波导的单模带宽显著增加。2)在同一工作频率情况下，脊波导的尺寸比矩形波导小。3)等效特性阻抗比矩形波导低，由于这一特点，脊波导常用作高阻抗矩形波导与低阻抗同轴线及微带线的过渡装置。4)脊波导的功率容量比矩形波导低，衰减比矩形波导大。因此它主要用作传输功率不大的宽频带元件。脊波导三其他形式的金属柱面波导简介

应用，如:宽带脊波导滤波器、宽带定向耦合器、双工器、变频器、移相器、脊波导缝隙天线阵等等。补充非对称双脊波导圆形对称脊波导异形波导：椭圆波导、半圆波导、扇形波导三其他形式的金属柱面波导简介

林为干-微波之父

三其他形式的金属柱面波导简介

林为干-微波之父

三其他形式的金属柱面波导简介

林为干对中国电磁科学的发展作出了杰出的贡献，他50年来在此领域耕耘至今，其主要科技成就为闭合场理论，开放场理论和镜像理论。在闭合场理论方面，他发表了“关于一腔多模的微波滤波器理论”的观点，奠定了一腔多模的作用，在开放场方面他提出了“传输线阻抗计算方法”和“三角波导理论”等观点，对静电场理论做出了重要贡献。他发现了有介质平面上双像的现象，对介质球的镜像理论解决了这一棘手问题。1999年获何梁何利科技进步奖。林为干的教学和科研工作都集中在电磁场的数理方面，在这个领域里耕耘五十年，对中国电磁科学的发展做出了杰出的贡献，被称为有重大贡献的科学家的41号。三其他形式的金属柱面波导简介

微波（通常是指波长为１米至１毫米之间的电磁波）形成为一门技术科学开始于上世纪30年代，在二次大战期间得到了全面的发展。当时出于反法西斯战争的需要，微波的研究集中在雷达方面。在这以后，随着应用研究的不断扩展，微波理论与技术日趋完善而又不断向纵深及交叉学科发展。《微波理论与技术汇刊》1994年７月的３位法国学者认为近代卫星广播通信业所用的多模技术是由拉贡（Ragan）及林为干提出来的，其发展的基础是根据林为干及库恩（Cohn）的工作。此项工作至今尚在发展。三其他形式的金属柱面波导简介

林为干对传输线理论进行了系统的研究，拓宽和发展了保角变换在电磁场中的应用。他从1962年在《物理学报》18卷首页上发表的《关于外矩内圆同轴线的工作特性》论文后的30年内，连续在国内外学术刊物上发表了几十篇这方面的论文，其理论在国内外得到了广泛地应用。其中他和助手钟祥礼副教授发表在《物理学报》1963年第4期的论文《传输线特性阻抗的一个新计算方法》被国外学者称为“林、钟方法”。英国1972年出版的马可尼丛书第２卷第4章的作者哥斯顿（Gunston）认为林、钟的方法是到那时为止最准确的方法。林为干于1979年1月和1980年９月先后在《电子学报》上发表的《椭圆直波导理论》、《扇形、椭圆、半椭圆波导的研究》这两篇重要论文，纠正了国外的某些结论，成功地为中国制定椭圆直波导标准尺寸提供了依据。三其他形式的金属柱面波导简介

改革开放后，林为干开展了毫米波技术和宽带光纤技术等方面的系统研究，完成了一大批国家科研任务，取得了一系列成果，获得了国家科技进步奖等多种奖项。正是由于他在国内微波理论方面作出的开拓性贡献，香港中文大学在1993年邀请林为干做学术报告时，尊他为“中国微波之父”。三其他形式的金属柱面波导简介

扇形波导

扇形波导是圆柱波导的变种，分析方法与分析圆波导完全类似，只是扇形波导不存在φ方向的周期性，即不存在极化简并。

1)ψ=2π2)ψ=π三其他形式的金属柱面波导简介

扇形波导分析扇形波导的方法与分析圆波导完全类似，只是m不是正整数，而由φ=0和φ=ψ边界条件确定。1)ψ=2π的扇形波导，其主模为TEl/2模，λc=5.41a，比圆波导主模的截止波长增加了许多2)ψ=π的半圆扇形波导，其主模为TE11模。第一高次模为TE21模,截止波长=2.057a比圆波导的第一高次模TM01模的截止波长=2.61a更短，即半圆波导主模的工作带宽比圆波导主模增宽了。但是，半圆波导主模衰减略比圆波导大，功率容量下降了一半。三其他形式的金属柱面波导简介

椭圆波导

椭圆波导是横截面为椭圆形的金属柱面波导→椭圆坐标系。其通解中横向分布函数为奇偶马丢函数的组全。具有四种型式即偶TE波和奇TE波，偶TM波和奇TM波，分别表示为TEemn模、TEomn模、TMemn模、TMomn模，其中m为马丢函数的阶数，偶波m=0、1、2…,奇波m=1、2、3…(零阶奇马丢函数不存在)。n为马丢函数或导数的参变根的序号。

椭圆波导的主模是TEe11模。三其他形式的金属柱面波导简介

椭圆波导 三种波导主模的单模传输带宽分别是:椭圆波导为1.51a，矩形波导为2.00a，圆波导为0.80a。可见椭圆波导的单模带宽居于矩形和圆形波导之间。椭圆波导的导体衰减小于矩形波导而大于圆波导。椭圆波导不存在极化简并。2a2a2a三其他形式的金属柱面波导简介

椭圆波导椭圆波导在结构上具有以下的特点：1).椭圆软波导可以大长度制造。矩形和圆形波导由于采用拉制工艺，一般只能拉几米长。而椭圆软波导系用铜带纵向焊接轧制而成可达数百米，从而减少了主馈线上的连接元件以及连接元件带来的不良影响。2).机动性强。椭圆软波导可以弯曲，能够缠绕在电缆盘上，便于运输和敷设。矩形波导虽然也可以作成软波导，但矩形软波导在缠绕和敷设时难以保证尺寸和结构的稳定性。圆波导由于截面的微小变形就会引起极化面旋转和模式分裂，因此没有有效的软波导。故采作椭圆软波导，增加了线路的灵活性，不必用弯波导、扭波导等元件。3).成本低，总体性能好。2.3同轴线、矩形波导和圆波导的尺寸选择一

同轴线中的TE波和TM波

－纵向场法一

同轴线中的TE波和TM波

TEM波的求解先求标量位函数Φ

电磁和磁场

代入(1.44)

解得(2.108a)(2.108b)一

同轴线中的TE波和TM波

无量纲同轴线不包括r=0这一点。求kc，利用导波系统的边界条件。圆波导(2.109a)(2.109b)对于TE波，将(2.108a)代入(2.109a)可得一

同轴线中的TE波和TM波

式(2.110)是关于的线性方程组，有解的条件是其系数行列式等于零，即得(2.110a)(2.110b)(2.111a)式(2.111a)为TE波的本征值方程。一

同轴线中的TE波和TM波

式(2.111a)

、(2.111b)均属于超越方程，可用数值解求得各模的，从而求出相应的。(2.111b)TM波的本征值方程为一

同轴线中的TE波和TM波

图2.37一

同轴线中的TE波和TM波

TE11TE01TM01(2.112a)假定式中均较大，由大宗量贝塞尔函数的渐近式(见附录VI)可得TE波，当n=0时，由式(2.111a)得代入关系可得(2.112b)一

同轴线中的TE波和TM波

(2.111a)有一

同轴线中的TE波和TM波

(2.112b)由式(2.113b)可得TE0m模的截止波长(2.113a)(2.113b)(2.115)(2.114)一

同轴线中的TE波和TM波

图2.38一

同轴线中的TE波和TM波

TE11TE20(2.116)TM波由式(2.111b)

，也假定均较大，利用贝塞尔函数大宗量渐近式可得从而(2.117)最低TM模是TM01模，其截止波长近似为(2.118)(2.111b)根据上面分析，同轴线的第一个高次模是模。一

同轴线中的TE波和TM波

由(2.114)知二同轴线应用补充同轴线的一些典型衰减值

普通低耗同轴线的衰减高级低耗同轴线的衰减二同轴线应用补充传输线损耗功率损耗系统中常常用到传输线以及插入损耗，对于传输线而言，就是该段传输线的总衰减(以dB表示)。例1对于SYV-50-7电缆，使用电缆的长度为2m，工作频率为900MHz，则该电缆的插入损耗为：L=23.8×2/100=0.476(dB)相应的功率通过率为即100W的射频(900MHz)功率通过该电缆时，通过功率为89.6W，损耗功率达10.4W。ZL功率传输例2某GMS基站(工作频率900MHz频段)，天线离机房约68m。如采用SYV-50-9电缆，则插入损耗为：L=23.8×68/100=13.67(dB)相应的功率通过率为即100W的射频功率通过该电缆时，通过功率仅为4.3W，损耗功率达95.7W。相应的功率通过率为即100W的射频功率通过该电缆时，通过功率为21.9W，损耗功率为78.1W。如采用NOKIA12D-FB电缆，插入损耗为L=9.7×68/100=6.6(dB)∴在GMS基站实际工作中，人们总是采用进口的低损耗电缆进行功率传输。3元/m

50元/m

全球移动通信系统GlobalSystemforMobileCommunications用于传输能量的导体系统，确定横向尺寸一般遵循以下原则：(2)击穿功率(即功率容量)尽可能大。

二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择(1)保证单模工作，且频带尽可能宽；(3)损耗或衰减尽量小。二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择

为安全起见常取根据(1)在给定工作波长范围内只传输主模－TEM模，应该满足同轴线(2.119a)或(2.119b)(2.119c)二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择

(2.120)(2.121)二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择

(2.23)(2.25)功率容量二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择

衰减常折衷取b/a＝2.3空气填充硬同轴线的阻抗标准值常采用50(Ω)和75(Ω)

。为了保证只传输主模TE10模，工作波长一方面应满足矩形波导尺寸选择

(2.122)此为通过条件。另一方面应满足(2.123)此为抑制条件。

二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择

为了抑制TE20模，应满足为了抑制TE01模，应满足(2.48)为使单模工作区频带尽可能宽，应取。综合上述考虑，由第一原则得到a

、b的范围为二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择

(2.124)在特殊情况下，比如传输功率不高，可选b较小的波导；反之，若要求传输功率很高，而带宽不宽，可以让b>a/2。

(2.125)二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择

兼顾三方面要求，a

、b一般选取(2.126)从衰减最小考虑，由式(2.70)可知b应尽量大。(2.70)二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择

(2.109a)二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择

10公分波导BJ-32，，公分＝cm5公分波导BJ-70，，3公分波导BJ-100，。圆波导(2.128)一般可选传输主模时应满足可得(2.129)二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择

取得解由得例2.6空气填充同轴线，单模传输的最高工作频率为3GHz，同轴线特性阻抗，求内导体外径d和外导体内径

D。二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择

故二同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择

例2.7

某雷达发射机的输出功率P=500kW，工作频率f=6